absorption d'un photon

[invitea2a29cdf]

bonjour

j'ai un petit exercice mais je coince un peu


on considére la transition 1->n de l'ion Be(3+), de longeur d'onde l, correspondant à l'absorption par l'ion à l'état fondamental d'un photon d'éenergie 194 eV .

detérminer n


jusqu'a présent j'ai : E = hv = hc/l

cad 194/hc = l

je trouve un lambda de 1.024.10^-27 nm mais par la suite ça ne fonctionne plus

j'utilise la relation 1/l = R ( 1/1² - 1/n²) (R = cste de Rydberg)

donc je trouve 1/n² = 1- 194/(hcR)
et j'en déduit n

mais je ne trouve pas un n entier ....

quelqu'un voit où est le soucis ?

merci
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[invitea2a29cdf]

ah j'ai oublié un truc

c'est R *4² /(1-1/n²)

mais ça m'aide quand même pas ...

[invite665a0d0b]

Bonjour
Si E=hc/l alors l=hc/E.
Cordialement
rls

[invitea2a29cdf]

ok j'ai trouvé ça, mais c'est apres, pour trouver n que ça ne marche pas ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2a29cdf]

bon l=hc/E avec E en joules (cad E = 3.108.10^-17 J)
je trouve l = 6.40.10^-9 m

apres je fait 1/l = R ( 1-1/n²)

1/(Rl) = 1-1/n²1

1-1/(Rl) = 1/n²


mais ça me donne 1/n² = nb négatif

donc cest pas possible, mais je suis sur que si !!

[invite665a0d0b]

Je crois que tu ne m'as pas bien compris, tu as calculé l=194/hc alors que l=hc/194. je rajoute, du coup 200 francs dans le nourrin.
Cordialement
rls

[invitea2a29cdf]

si j'ai bien calculé, mais j'ai mal écrit là

bon en sens inverse je trouve que seul n=3 se rapproche tres pres de ce lambda

bon en faisant correctement, je trouve (enfin) n = 3.018

je suppose qu'avec les approximations faites avec les constantes, on ne peut pas trouver n = 3 pile

[invite047d53c9]

Je viens de faire le calcul! oui c'est bien ça!
Il faut penser à utiliser la forme généralisée de la formule de Rydberg: 1/lambda = R*Z² (1/n1² - 1/n2²) avec Z = 4 (Beryllium)

Tu trouves bien lambda = 6,40 nm puis par suite n=3 et en effet avec les approximations tu ne peux trouver pile 3!

Pour ton problème de nombre négatif tout à l'heure il faut penser que l'energie est conventionnellement affectée du signe -

Voilà!

[invitea2a29cdf]

ok
merci bcp !!