L'enthalpie à partir de l'énergie interne U...

[invite2354a0f1]

(re)Bonjour,

Dans mon cours de thermodynamique, je ne comprends pas comment on procède pour trouver l'enthalpie, partant de la relation :
dU = (delta rond)Qp – PdV

En intégrant, on obtient :
(grand delta)U = Qp – P(V2 – V1)

(En pièce jointe, j'ai mis l'extrait de mon cours avec les lettres grecques...)

Je ne comprends pas d’une part pourquoi l’intégrale de dU donne (grand delta)U, quelle est la différence entre ces deux variations de U ? Si on représente une courbe U en fonction de ses variables et qu’à un point donné M on trace la tangente à la courbe, que représente dU et que représente (grand delta)U ?

D’autre part, je ne comprends pas pourquoi l’intégrale de (delta rond)Qp donne Qp ?
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[YBaCuO]

Bonjour,

est une variation infinitésimale de l'énergie interne, si on somme ces variations infinitésimales entre deux états (cela s'écrit ) on obtient une variation (tout court) d'énergie interne .
Le d de dU fait effectivement référence à des notions de dérivées.
Si on considère une fonction , alors la fonction dérivée peut s'écrire encore . On définit alors la différentielle de . De manière évidente on obtient :. Ici représente bien la pente de la tangente que tu mentionnes, comme la fonction n'a qu'une seule variable connaitre est suffisant pour savoir comment se comporte f autour du point considéré. Mais si f a plusieurs variables par exemple , ne veut rien dire. Par contre on peut toujours définir la différentielle . Cela signifie qu'au point considéré, varie proportionnellement d'un facteur par rapport à x et d'un facteur par rapport à y.

Pour ce qui concerne , c'est un peu subtil, car en fait il n'existe pas de fonction à partir de laquelle on puisse définir la différentielle .
et expriment une variation et une variation infinitésimale de la fonction .
n'exprime pas une variation de chaleur mais une quantité de chaleur transférée et exprime une quantité infinitésimale de chaleur transférée. Pareil avec le travail W.
Une remarque importante: quelque soit la façon pour aller d'un même état initial à un même état final, la variation reste identique, par contre il n'en est pas de même avec et qui dépendent du chemin suivi. J'ajoute que .

S'il est disponible dans une bibliothèque, je t'invite à consulter l'ouvrage Comprendre la thermodynamique de Georges GONCZI aux éditions Ellipses. Je l'ai trouvé très bien fait.

[invite2354a0f1]

Bonjour,

est une variation infinitésimale de l'énergie interne, si on somme ces variations infinitésimales entre deux états (cela s'écrit ) on obtient une variation (tout court) d'énergie interne .
Le d de dU fait effectivement référence à des notions de dérivées.
Si on considère une fonction , alors la fonction dérivée peut s'écrire encore . On définit alors la différentielle de . De manière évidente on obtient :. Ici représente bien la pente de la tangente que tu mentionnes, comme la fonction n'a qu'une seule variable connaitre est suffisant pour savoir comment se comporte f autour du point considéré. Mais si f a plusieurs variables par exemple , ne veut rien dire. Par contre on peut toujours définir la différentielle . Cela signifie qu'au point considéré, varie proportionnellement d'un facteur par rapport à x et d'un facteur par rapport à y.

Pour ce qui concerne , c'est un peu subtil, car en fait il n'existe pas de fonction à partir de laquelle on puisse définir la différentielle .
et expriment une variation et une variation infinitésimale de la fonction .
n'exprime pas une variation de chaleur mais une quantité de chaleur transférée et exprime une quantité infinitésimale de chaleur transférée. Pareil avec le travail W.
Une remarque importante: quelque soit la façon pour aller d'un même état initial à un même état final, la variation reste identique, par contre il n'en est pas de même avec et qui dépendent du chemin suivi. J'ajoute que .

S'il est disponible dans une bibliothèque, je t'invite à consulter l'ouvrage Comprendre la thermodynamique de Georges GONCZI aux éditions Ellipses. Je l'ai trouvé très bien fait.

Merci beaucoup pour ta réponse très complète, c'est plus clair maintenant !

[YBaCuO]

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Je m'aperçois d'une coquille.
Il faut remplacer d par f dans les dérivée partielles et lire:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2354a0f1]

Oui, je m'en doutais bien ^^