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Simplification d'un determinant séculaire



  1. #1
    pernod

    Simplification d'un determinant séculaire


    ------

    Bonjour
    Dans un exercice sur la methode de Huckel, on propose de simplifier le determinant seculaire d'un cycle trigonal constitué de trois atomes (-C=C-N-) en utilisant les elements de symetrie de la molecule. Certains termes seront alors égale à 0.

    Comment utiliser les elements de symetrie pour simplifier le determinant ?

    Existe t il des exercices corrigés qui utilisent cette méthode ?

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    philou21

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    bonjour

    en changeant de base sans doute.
    Si tu exprimes ton déterminant sur les combinaisons d'OA adaptées à la symétrie, tu réduiras la dimension.

  4. #3
    pernod

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    En effet on nous fait calculer les niveaux d'energies du groupe ethylènique. Il faut ensuite coupler l'orbitale 2px de l'azote avec les pi liante et anti liante de l'ethylène. Mais je ne sais pas quoi mettre dans le determinant.

  5. #4
    philou21

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    J'ai pas bien compris ce qu'était ta molécule...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    pernod

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    C'est l'azacyclopropène.
    Je me demandais si le terme de recouvrement "beta" entre l'orbitale 2px de l'azote et la 2px du carbone etait le même que le terme de recouvrement entre la 2px de l'azote et une orbitale pi liante construite à partir de 2 2px de carbone?

  8. #6
    philou21

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    la p de N se combine avec la pi liante de la double liaison qui doit être du style : 2-1/2(pa+pb)

    avec donc comme élément de matrice :

    <p|H|2-1/2(pa+pb)>
    soit :

    2-1/2[<p|H|pa>+<p|H|pb>]

    ou

    2-1/2[NC+NC]

    donc 21/2NC

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  10. #7
    pernod

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    Merci pour ce renseignement je suppose que pour le terme alpha je dois prendre l'energie de la pi liante?
    Quant est il de l'orbitale pi antilante ?

  11. #8
    philou21

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    Citation Envoyé par pernod Voir le message
    Merci pour ce renseignement je suppose que pour le terme alpha je dois prendre l'energie de la pi liante?
    Quant est il de l'orbitale pi antilante ?
    Le "alpha" de la pi ? oui.

    l'antiliante n'a pas la même symétrie que la p de N, elle reste tranquillement là ou elle est...

  12. #9
    pernod

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    L'azote et la double liaison c=c fournissent chacun 2 electrons. J'aurais forcement 2 electrons dans une couche anti liante si j'ai bien compris.

  13. #10
    philou21

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    Citation Envoyé par pernod Voir le message
    L'azote et la double liaison c=c fournissent chacun 2 electrons. J'aurais forcement 2 electrons dans une couche anti liante si j'ai bien compris.
    Ben non ...

    Tu devrais dessiner un diagramme d'interaction pour bien comprendre.
    Les OM de l'éthylène sont : une liante (énergie -1) et une antiliante (énergie +1)

    le doublet de N (énergie -1.5 en général) interagit avec la liante, conduisant à une orbitale très liante (énergie que tu dois calculer < -1.5) et une orbitale moins liante (énergie > -1)
    L'antiliante de l'éthylène n'est pas touchée et reste à +1.

    les 4 électrons occupent les deux première orbitales.

  14. #11
    pernod

    Re : Simplification d'un determinant séculaire

    Oui en effet c'est ce que j'ai calculé.
    Merci pour ton aide elle m'a été très précieuse.

    Si ça t'interesse j'ai publié hier un problème de chaudière....

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