Bonjour à tous,
je suis actuellement en stage d'ingénieur en optique. J'ai un problème de chimie :
J'ai une solution comportant des nanoparticules de silice de 10 nm de diamètre. La solution a un pourcentage massique de 30%. Je voudrais savoir le nombre de particules dans 1 mètre cube. Comment dois-je m'y prendre?
Ta solution de 1 mètre cube pèse 1000 kg, dont 30% est fait de silice. Il y a donc 300 kg de silice dans ton mètre cube.
Une nanosphère mesure 10 nm de diamètre, donc de 10-8 m. Son volume est de 10-24 m3.
Si on admet que cette silice a la même masse volumique que l'eau, donc que 1 m3 pèse 1 tonne, le poids d'une telle nanosphère est de : 10-24 t = 10-21 kg
Dans 300 kg, il y a 300/10-21 = 3 1023 particules.
C'est presque le nombre d'Avogadro !
Je trouve plutôt entre 2 et 2.2 g/cm3 pour la densité de la silice. Ca doit modifier la densité moyenne d'une solution de nanoparticules de silice à 30%, qui doit être plus élevée que l'eau. Puisque l'eau et la silice ne se mélangent probablement pas, je sugérerais une densité moyenne de 1*0.7+2.2*0.3=1.36
d'où la masse de silice dans un m3 égale à 408kg.
En divisant par la masse volumique de la silice, tu trouves 408/2200~0.185m3 de silice
Est-ce que densité de ta solution à 30% est donnée par le fabricant pour vérifier?
Le volume d'une particule de silice de 10 nm de diamètre est 4/3.pi.r3, soit 4*3.14*53/3~500nm3, soit 5.10-25m3
D'où un nombre de particule 0.185/5.10-25~3.7.1023
Je trouve quasiment pareil que Moco, mais j'ai l'impression que c'est une coïncidence. Les hypothèses sur les densités ne sont pas du tout les mêmes.
A la réflexion, un petit correctif sur le calcul de la densité de solution de silice:
1000kg de solution --> 300kg de silice + 700kg d'eau
soit 0.136m3 + 0.7m3 d'eau = 0.836m3
D'où une densité de la solution de 1000/0.836=1196kg/m3
1m3 pèse donc 1196kg et contient 358.8kg de silice, soit 0.163m3 de silice, i.e. 3,26.1023 particules.
je vous remercie pour votre aide.
