Etablir la table de caractere de c3v

[invite07426679]

voila tout se resume ici, ca fait 2jours que je cherche comment passer des matrices à la table de caractere, SVP aidez moi!!!
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[philou21]

voila tout se resume ici, ca fait 2jours que je cherche comment passer des matrices à la table de caractere, SVP aidez moi!!!

Les caractères sont la trace des matrices (ie la somme des éléments diagonaux)

[invite07426679]

mais je vois vraiment pas comment arriver aux RI de la table de caractere, pour C3V j'ai comme RR: 12 0 2 mais la je vois pas comment je peux arriver à A1 A2 et E pour mes RI

[philou21]

mais je vois vraiment pas comment arriver aux RI de la table de caractere, pour C3V j'ai comme RR: 12 0 2 mais la je vois pas comment je peux arriver à A1 A2 et E pour mes RI

Surtout que tu dois arriver à 3A1+A2+4E

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07426679]

en fait je reexpose mon probleme je dois etablir la table de caractere de C3v, pour cela je suis passé par les matrices pour obtenir les caracteres de la representation.jobtien donc 12 0 2.
a partir de ce point comment puis etablir la table de caractere du groupe C3v

[invite07426679]

tout simplement la methode pour "créer" la table de caractere de c3v.
merci d'avance

[philou21]

Je ne suis pas très sûr de comprendre exactement ce que tu veux...
Que vient faire par exemple ta RR 12 0 2 dans cette histoire...?
Si tu veux savoir comment on a établit la table C3v et bien c'est à l'aide de tout un tas de théorèmes.

Par exemple :

- le nombre de RI est égal au nombre de classes de symétrie ; pour C3v on a E, 2C3 3σv donc 3 classes d'où 3 RI
- la somme des carrés des caractères de E est égal à l'ordre du groupe : l'ordre étant de 6 la seule possibilité est donc 2 RI mono dimensionnelle et une RI bidimensionnelle puisque 1²+1²+2²=6
- Il existe une représentation totalement symétrique A1= 1 1 1
-l'autre représentation monodim doit être orthogonale à A1 donc (1)*1*1+(2)*1*x+(3)*1*y=0 donc x=1 et y=-1 forcement d'ou A2= 1 1 -1
(le nombre entre parenthèse est l'ordre de la classe d'équivalence)
-La représentation bidimensionnelle doit être orthogonale à A1 et A2, par exemple avec A1 : (1)* 2*1+(2)*1*z+(3)*1*t=0 la seule solution est z=-1 et t=0 on a donc E=2 -1 0

voila c'est plié :
A1 : 1 1 1
A2 : 1 1 -1
E : 2 -1 0

[invite07426679]

Merci c'etait exactement ca que je cherchais, je pensais que l'on devait considerer une molecule du gsp, pour pouvoir arriver à ca!

merci beaucoup en tout cas!!