Incertitude relative pour le pH.

[invite1db95efe]

Bonjour,
on sait que l'incertitude absolue pour la mesure par le pH-mètre est de deltapH=0.05.

On veut connaitre l'incertitude relative autrement dit la précision de la mesure.
Donc démontrer que (Deltah/h)=0.11 avec h = [H₃O+]
(La précision de la mesure est de 11%)

J'aimerais que l'on m'explique une partie de la démonstration.

pH=-log(h)
pH=-ln(h)/ln(10) avec ln(10) = 2,3 environ
pH=-ln(h)/2,3

On différencie
dpH=-dh/2,3h
On Intègre
DeltapH=(1/2,3h)*Deltah

Deltah/h=2,3*DeltapH
Deltah/h=2,3*0.05=0.11

Voilà je n'ai pas compris ce qui est en rouge, d'après ce qui est écrit on considère le h comme une constante (en plus le - disparait...) or c'est la variable d'intégration non?
J'ai peut-être mal recopié, mais je ne vois pas comment on fait.
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[moco]

Mais non. On ne considère pas (h) comme constante.
Remplace (h) par x et tu comprendras tout de suite.
Le signe moins disparaît, car dans le calcul d'erreur, dx ou -dx, c'est du pareil au même, puisqu'on pose à la fin : a ± deltaa
Remplace aussi 1/2.3 par 0.43
pH = - logx = - 0.43 lnx
dpH = dlogx = 0.43 dlnx
dlnx = dx/x
dlogx = 0.43 dlnx = 0.43 dx/x
Et tu passes ensuite de dx à delta x.