Constante d'acidité Ka

[invite412ad2db]

Bonjour,
Il y a une question qui me taraude depuis un certain temps. Ayant retourné la question dans tous les sens, je n'ai pas pu trouver de réponse satisfaisante.
C'est peut-être une question simple, voire même stupide, mais je la pose quand même...
Comme le titre l'indique, cela concerne la constante d'acidité K_a.
On a la réaction : AH + H₂O = A^- + H₃O⁺
La constante K_a est égale à :

Ce n'est pas autre chose que le quotient de réaction appliqué à un cas particulier, à savoir la réaction d'un acide faible avec l'eau. Comme l'eau est le solvant, elle n'apparaît pas (coefficient = 1).
K_a n'est pas sans dimension. La dimension de K_a est la dimension d'une concentration.
Si on reprend la réaction :



Donc :


Donc, si on croit cette relation, K_a dépend de V, ce qui est très ennuyeux.
Mais de la définition de K_a, on peut trouver facilement :

On prend le log d'un nombre sans dimension, ce qui est mathématiquement correct. Le log est sans dimension, donc pH et pK_a aussi.
(pour faire simple, je n'entre pas dans les histoires d'activité, on est dans les solutions diluées).
On prend le log d'un nombre qui a une dimension ([H₃O⁺] est une concentration). Mathématiquement, ce n'est pas très correct.
Quelques recherches m'ont permis de trouver que le pH est en fait :

Il suffit de prendre C₀ = 1 mol/L et [H₃O⁺] en mol/L et on retombe sur nos pieds...
Mais, pour pK_a, c'est la même chose.
On n'a pas simplement mais puisque K_a a la dimension d'une concentration.
Donc j'en ai conclu que K_a est en mol/L. Donc comme V = 1 L, le volume n'intervient pas, enfin au moins dans la valeur numérique...

J'espère que c'est à peu clair...
Merci aux chimistes émérites qui prendront le temps de me répondre.
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[jeanne08]

- la constante d'acidité est une constante d'équilibre qui s'écrit avec des activités. En solution diluée l'activité d'un soluté X est, en toute rigueur,[X]/c0 où [X] est la concentration en mol/L et C0 la concentration de référence ég

[jeanne08]

je reprends le message qui a été envoyé à la suite d'une fausse manoeuvre !

- la constante d'acidité est une constante d'équilibre qui s'exprime donc avec des activités.En solution aqueuse diluée, l'activité de l'eau solvant vaut 1 ( c'est pourquoi l'eau n'apparait pas dans la constante Ka) , et l'activité d'un soluté X est en toute rigueur [X]/C0 avec C0 , concentration de référence egale 1 mol/L. C'est pas abus de langage et pour aller plus vite que l'on ecrit l'activité de X = [X] ... Donc une constante d'équilibre est sans dimension
- le pH est- log[H3O+]/C0... ecrit -log[H3O+]
- dans l'exemple pris la constante Ka ne dépend pas du volume de solution mais l'avancement x en dépend
- le quotient de réaction est une grandeur instantanée, qui comparé à la constante d'équilibre permet de prévoir le sens d'évolution d'un système chimique. Ce quotient est égal à K à l'équilibre.

[invite412ad2db]

Merci pour la réponse.
Oui, effectivement, pour le quotient de réaction, j'en ai oublié une partie. K_a est égal au quotient de réaction à l'équilibre.
OK pour K_a sans dimension. Cela me paraît un peu artificiel mais bon...
Un exemple...
On prépare un volume d'une solution d'acide lactique de concentration . La mesure de son pH donne 2,6 à 25°C.
Calculer le pK_a.




Donc :

puisque
On nous donne le pH. Donc :




Donc :






Est-ce correct ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

oui c'est tout à fait juste .
On peut aussi aller beaucoup plius vite : on parle du pH , de pKa et de concentration, toutes ces grandeurs sont indépendantes du volume de solution utilisée ( on appelle cela des grandeurs intensives ) donc rien n'empèche de raisonner sur 1L de solution dans lequel o na mis 0,05 mol d'acide AH . Ainsi on "confond" mol ( avancement ) et mol/L ... on gagne du temps !

[invite412ad2db]

OK... Un grand merci pour toutes ces précisions.