Question sur le pH d'une solution d'acide fort

[inviteb18b02d9]

Bonjour,

J'ai un soucis pour répondre à la question que voici :
On calcule le pH d'une solution d'acide fort (Ca=10^-7 mol/L). le résultat obtenu grâce à la formule simplifiée est : pH=7. Ce résultat est-il correct ? Si non, calculez-le et justifiez.

Alors, selon moi c'était faux, étant donné qu'on a une solution d'acide fort, je pensais qu'on devait obtenir une solution acide et non une solution neutre. Seulement le calcul me pose problème, je trouve quand même un pH de 7. Le pH de 7 était-il alors correct ou ai-je utilisé la mauvaise formule ?

Merci d'avance de votre aide
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[invitef5c47ebc]

A mon avis si tu regarde les concentrations auxquelles tu travailles, ça ne m'étonne pas que ton pH soit proche de celui de l'eau

[Tiluc40]

Bonjour,

Tu es dans le cas où l'espèce acide est très diluée. Tu ne peux plus négliger l'autoprotolyse de l'eau :

2H₂O <--> H₃O⁺ + OH^- (K=10^-14).

Refais ton calcul en prenant ce phénomène en compte, et tu obtiendras un pH légèrement acide.

[inviteb18b02d9]

Je suis un peu perdue, je ne vois pas quoi faire avec le produit ionique de l'eau ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiluc40]

En quelle classe es-tu ? As tu fait le tableau d'avancement des 2 réactions mises en jeu ?

Tu as 2 équations chimiques :

HA + H₂O --> H₃O⁺ + A^- (Dissociation totale)
2H₂O <--> H₃O⁺ + OH^- (K=10^-14).

[jeanne08]

je complète le post précédent : tu fais le tableau d'avancement pour la deuxième réaction , en tenant compte du fait que la première est totale , et tu considères 1L de solution . Si on a x mol de OH- alors on a (10^-7 + x) mol de H3O+. Le produit ionique de l'eau est vérifié ... à toi de finir ...

[inviteb18b02d9]

On a donc xH3O+ = 10^-7 pour la première équation et la même chose pour la 2ème ce qui nous donne une concentration finale en H3O+ = 2.10^-7 et un pH = 6.69 ? Est-ce ceci ?

[moco]

Hélas non !
Ton acide apporte une concentration de 10^-7 M en ion H₃O⁺. A cela s'ajoute le H₃O⁺ de l'autoprotolyse de l'eau, qui n'est pas égale à 10^-7, que je vais appeler x.
La concentration totale en H₃O⁺ vaut 10^-7 + x.
La concentration en ion OH^- est égale à celle de l'autoprotolyse de l'eau, donc x.
On peut alors écrire :
[H₃O⁺][OH^-] = x(10^-7 + x) = 10^-14.
C'est une équation du 2ème degré, qui s'écrit donc :
x² + 10^-7x - 10^-14 = 0
L solution est :
x = (1/2)(-10^-7 + √(8 10-14) = (1/2)(√8 - 1) 10^-7.
Vérifie mon calcul et fais le calcul final toi-même.

[inviteb18b02d9]

Je ne comprends vraiment pas d'ou nous vient ce 10^-7 + x pour la concentration en H3O+ ni même pourquoi on dit que la concentration en HO- est de x.

[Tiluc40]

Tu n'as pas répondu à ma précédente question. En quelle classe es tu ? Et sais tu ce qu'est un tableau d'avancement de la réaction. Je te promets que ça t'aiderait à comprendre d'où tombent ces variables...

Ici , H3O+ provient en partie de la dissociation totale de l'acide fort, et en partie de l'autodissociation de l'eau. OH- ne peut provenir que de l'eau.

[inviteb18b02d9]

Je suis en kiné, donc j'ai vu toutes ces histoires d'avancement au lycée mais j'en ai sans doute oublié une bonne partie.
Je pensais qu'avec l'autoprotolyse de l'eau on avait toujours des concentrations en H3O+ et HO- égales à 10^-7 ..

[Tiluc40]

Ca, c'est le cas lorsque tu n'as que de l'eau. Mais si tu ajoutes un acide, il y a un peu plus d'H₃0⁺ que d'OH^-.

En fait, ton tableau sert juste à écrire posément ce qu'on t'a déjà expliqué dans les précédents messages.

Tu écris x la concentration en OH- parce que tu ne la connais pas encore. A chaque fois qu'un d'OH^- est créé, un H₃0⁺ est également créé. Donc x H₃0⁺, auquel tu ajoutes les H₃0⁺ amenés par l'acide. L'acide est fort, en concentration C₀, donc [H3O+]=x+C₀.

La constante d'équilibre K=[H₃0⁺][OH^-] te permet de remonter à x en résolvant l'équation du second degré, comme l'a expliqué Moco.

[Tiluc40]

Un petite note : quand tu utilises la formule simplifiée, celà revient à dire que les H₃0⁺ provenant de l'autoprotolyse de l'eau sont négligeables devant celles apportées par l'acide.
Donc [H₃0⁺]~C₀

[inviteb18b02d9]

D'accord je pense enfin avoir compris. Une petite question, à partir de quand prend t-on en compte l'autoprotolyse de l'eau ?

Pour mes résultats je trouve x=6.18 * 10^-8
Et donc un pH = 6.79
Est-ce correct cette fois ci ?

[Tiluc40]

C'est correct. On peut même arrondir à pH=6.8 (on a rarement besoin d'être aussi précis, et je me demande même si on sait mesurer un pH à 2 décimales près.)

Quand cesse t-on de tenir compte de l'autoprotolyse de l'eau ? La réponse toute bête est : lorsqu'elle n'a plus d'influence. En règle générale, en chimie, il faut chercher la ou les réactions prépondérantes, et écarter les réactions "minoritaires".

Concrètement dans ce cas, si tu avais mis l'acide fort en concentration 10 fois plus importante (C₀=10^-6M), tu aurais trouvé en tenant compte de l'autoprotolyse de l'eau un pH de 5.996, contre un pH de 6 avec la formule simplifiée. Donc on ne sent plus vraiment l'effet de l'autoprotolyse de l'eau.

Comme règle à retenir, dès que le pH est hors de la zone [6;8], l'autoprotolyse de l'eau peut être négligée. Mais il n'est pas inutile de connaître le calcul à l'origine de cette régle, ce qui doit être le but de ton exercice.

Le même genre de raisonnement va s'appliquer lorsque tu mélanges 2 acides : tu calcules le pH des acides pris séparément, et si l'écart de pH est supérieur à 1, tu peux négliger l'acide qui donne le pH le plus élevé. Sinon, il te faut à nouveau écrire le tableau d'avancement pour prendre la contribution de toutes les espèces chimiques majoritaires.

[inviteb18b02d9]

Je vois.
Et bien merci beaucoup pour votre aide, contente d'en être enfin arrivée à bout =)