Calcule de solubilité ...
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Calcule de solubilité ...



  1. #1
    invite49fc7931

    Question Calcule de solubilité ...


    ------

    Voilà, j'en profite pour demander une autre explication, si ça ne vous dérange pas ...
    J'ai un énoncé et je ne sais pas trop par où commencer !

    Énoncé : On peut dissoudre 4,05g de PbCl2 dans 1L d'eau pure à 25°c. Calculez la solubilité de s(g/l) de PbCl2 dans l'eau de mer, sachant qu'elle contient 35g/l de NaCl dissous.
    On donne les masses atomiques : Na=23 Pb=207,2 et Cl=35,45

    Donc, pour le Ks je trouve 1,09*10^-5
    Mais après je ne sais plus quoi faire, je dois faire la même chose avec NaCl ?

    -----

  2. #2
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Alors pour ce genre d'exo, essaye d'imaginer ce qui se passe avant de te lancer dans les calculs.
    Tu as une espèce PbCl2 qui se dissous dans l'eau (donc en Pb2+ et Cl-).
    Cette dissolution va avoir lieu jusqu'à un certain niveau, où le PbCl2 ajouté va rester sous forme solide, donc insoluble !

    Cette réaction de précipitation se note sous la forme d'un équilibre entre les espèces ioniques et solide.

    PbCl2(s) <==> Pb2+ + 2Cl-

    On va d'abord déterminer le Ks de ton espèce dans l'eau, à savoir la constante de cet équilibre à partir de laquele l'espèce reste insoluble.
    Je trouve pas la même valeur que toi.
    Détrmine d'abord la quantité de PbCl2 (en mol) que tu peux dissoudre dans 1L d'eau pure, jusqu'à précipitation.
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  3. #3
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui, mais c'est ce que je trouve :

    4,08 g/l divisé par 278,1 g/mol = 0.014 mol/l

    Ks --> 4(0,014)3 = 1,09*10-5

  4. #4
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    oui c'est ça, désolé ! alors ensuite, pourquoi vouloir calculer la même chose pour NaCl ? Tu n'es pas dans les conditions de précipitation pour NaCl, car c'est une eau de mer, et [Na].[Cl] est bien inférieur au Ks de NaCl !
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui Mais comme il est dans l'énoncé, je dois bien en faire quelque chose, non ? Quelle est l'étape suivante ?

  7. #6
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Un petit indice pour t'aider :
    Le Ks de PbCl2 t'indique la valeur de [Pb2+].[Cl-]² à partir de laquelle le solide ne se dissous plus.
    Ici tu ne t'intéresse plus à une eau pure, mais à une eau de mer, qui présente donc des ions Na+ et Cl- !
    Donc que dire du produit [Pb2+].[Cl-]² lorsque tu vas ajouter petit à petit du PbCl2 ? Quelle différence avec une dissolution dans de l'eau pure comme avant ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  8. #7
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Je ne sais pas, je ne comprends pas la question ...
    Le Ks du NaCl; sera plus petit, et on y pourra donc pas dissoudre le PbCl2 ?

  9. #8
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    L'étape suivante est de trouver la solubilité de NaCl, alors ?
    Qui est de 0,013 mol/L

  10. #9
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Non tu vois pas ce que je veux dire...
    Le Ks du NaCl tu t'en fiche, tu n'as pas assez de sel dans l'eau de mer pour être dans les conditions de précpitation de NaCl.
    En revanche, ce qui risque de précipiter c'est PbSO4 ! qui a un Ks beaucoup plus faible !
    donc sachant que le quotient de réaction [Pb2+].[Cl-]² est plus faible que le Ks que tu as calculé, il n'y a pas encore précipitaton !
    Donc à gros à l'instant initial, tu n'as encore versé aucun PbCl2 dans l'eau de mer, quelles sont tes concentrations en [Pb2+] et en [Cl-] ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  11. #10
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Pour Pb2+ = 0,05 mol/L & Cl- = 2,5x10^-3 mol/L
    Donc Pb2+ * Cl-, soit 0,05 * 2,5.10^-3 = 1,25.10^-3 mol/L ??

  12. #11
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Ah ? Parce que tu considère qu'il y a du plomb dans l'eau de mer avant même que tu aies ajouté PbCl2 ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  13. #12
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Non, non, du NaCl, mais vous m'avez demandé les concentrations en [Pb2+] et en [Cl-] ... Je dois donc, faire la même chose en remplaçant le [Pb2+] par [Na+] ?

  14. #13
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Bon alors justement !
    A l'instant initial, puisqu'il n'y a pas de PbCl2 encore dans l'eau de mer :
    [Pb2+]=0 et [Cl-]=concentration de Cl- dans l'eau de mer
    A toi de me donner la valeur
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  15. #14
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    35,45 g/mol : 35g/l = 1,01 mol/L ?

  16. #15
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    c'est 35g/L de quoi ? seulement Cl- ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  17. #16
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    L'énoncé dit qu'elle l'eau de mer contient 35g/l de NaCl et la MM de Cl est de 35,45 g/mol ... Donc c'est ce qu'on obtient pour trouver la concentration, ou je me trompe encore :/ ?

  18. #17
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    35g de NaCl oui tu l'a dit. C'est pourquoi la masse molaire de ces 35g n'est pas seulement 35.45 g/mol, mais ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  19. #18
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    35,45 + 23 = 58,45 g/mol ?

  20. #19
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Voila, ce qui te donne une quantité de matière de 0.6 mol de NaCl en solution dans l'eau, à savoir 0.6 mol de Na+ et 0.6 mol de Cl-.
    Donc à l'instant initial, dans cette eau de mer, lorsque tu n'a encore ajouté aucun PbCl2, à combien est égal le produit [Pb2+].[Cl-]² ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  21. #20
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Je ne comprends plus rien, il y a trop données...
    Que cherche-t-on exactement ? Quelle formule dois-je appliquée ?

  22. #21
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui c'est vrai que c'est pas évident à comprendre du premier coup...

    En fait le principe de l'exercice c'est le suivant :
    tu peux mettre en solution un certain nombre d'ions Pb2+ et Cl- jusqu'à ce que la valeur [Pb2+].[Cl-]² soit égale au Ks de PbCl2.
    Lorsque la valeur de ce quotient de réaction est plus faible, pas de soucis, le solide PbCl2 que tu essaye de dissoudre, va se dissoudre totalement en ions. Si par contre, tu veux dissoudre trop de ce PbCl2 en solution, et que le produit [Pb2+].[Cl-]² des ions formé par la dissolution atteint la valeur du Ks de PbCl2, alors il y aura précipitation, c'est-à-dire que le solide va se dissoudre jusqu'à ce que le quotient de réaction atteigne Ks, et le reste du solide sera insoluble !

    Dans de l'eau pure, il est facile de calculer le Ks d'un solide. Tu en verse dans l'eau jusqu'à ce que tu observe que celui-ci ne veuille plus se dissoudre en ions, et reste sous la forme d'un précipité solide.
    Tu as donc calculé la valeur du Ks de PbCl2 au-dessus (environ 10-5).
    C'est à dire que tant que les concentrations des ions Pb2+ et Cl- en solution, vérifient [Pb2+].[Cl-]²<10-5, alors il y aura dissolution complète.

    A partir de ce Ks, tu peux calculer une solubilité dans de l'eau de mer. L'eau de mer contient des ions Na+ et Cl-. Puisqu'il y a des ions Cl- initialement présents, au fur et à mesure que tu ajoute ton solide PbCl2 dans l'eau de mer, la valeur du quotient [Pb2+].[Cl-]² va donc augmenter beaucoup plus vite que dans l'eau pure !
    Pour t'en convaincre, observe simplement que, à tout instant de la dissolution de PbCl2 dans l'eau de mer, tu as :
    [Cl-]=[Cl-]initiale dans l'eau de mer+[Cl-]apportés par l'ajout de PbCl2

    Quand on remplace dans l'expression du quotient de réaction, on trouve :
    [Pb2+].([Cl-]initiale dans l'eau de mer+[Cl-]apportés par l'ajout de PbCl2


    Et l'objectif de cet exercice est de savoir à partir de quel moment la valeur de ce quotient de réaction va atteindre Ks, et donc à partir de quelle quantité introduite le PbCl2 ne sera plus soluble dans l'eau de mer !

    Tu comprends mieux maintenant ?
    Dernière modification par citron_21 ; 19/06/2011 à 00h17.
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  23. #22
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui, merci beaucoup de prendre (bcp) du temps à m'expliquer cet exercice.
    Je comprends le but, soit c'est le CL que je vais devoir utilisé maintenant mais je ne vois toujours pas
    quelles données utilisées ?

    Serait-il possible d'avoir le correctif de cet énoncé, que je puisse voir de mon côté, pour éviter de vous embêter un peu trop et je dois en plus de ça éteindre le PC ...

  24. #23
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    A partir de ce que t'ai écrit :
    on recherche la condition limite qui vérifie :
    [Pb2+].([Cl-initialement dans l'eau de mer+[Cl-]apportés par la dissolution de PbCl2)²=Ks

    la quantité de Cl- initialement présents dans l'eau de mer, tu l'obtiens en faisant :
    35/(23+35,45) = 5,99.10-1 mol
    car 35g est la masse de NaCl que l'on peut trouver dans 1L d'eau de mer, donc si on divise par la masse molaire de NaCl, on obtient la quantité de matière totale en NaCl dans 1L d'eau de mer.
    puisque la dissolution est totale dans l'eau de mer (il n'y a que des ions Na+ et Cl- présents), alors :
    NaCl --> Na+ + Cl-

    Donc la quantité de Cl- présents dans 1L d'eau de mer est de 5,99.10-1 mol.

    Maintenant, revenons à notre expression pour la solubilité de PbCl2 dans l'eau de mer.

    [Pb2+].([Cl-initialement dans l'eau de mer+[Cl-]apportés par la dissolution de PbCl2)²=Ks

    avec : [Cl-initialement dans l'eau de mer]=5,99.10-1 mol

    Si on se place dans le cas où le quotient de réaction ci-dessus est encore plus petit que Ks, tout PbCl2 introduit dans l'eau de mer sera dissous sous forme d'ions Pb2+ et Cl- ; ET n moles de PbCl2 donneront n moles de Pb2+ ainsi que 2n moles de Cl-.
    Donc si on remplace, dans l'expression décrivant le cas limite où la quantité d'ions devient juste égale à Ks :

    n.(5,99.10-1+2n)² = Ks = 1,09.10-5

    La quantité n obtenue suite à la résolution de cette équation te donne la quantité de matière limite de PbCl2 que tu arrive à dissoudre totalement dans 1L d'eau de mer, sans observer de précipitation.
    Mais pour une quantité supérieure à n, il y aura précipitation !

    Ainsi, à partir de n, tu peux exprimer la solubilité de PbCl2 dans l'eau de mer en g/L :

    s(g/L)PbCl2 dans eau de mer = n.(M(Pb) + 2M(Cl)) = 278,1.n

    J'espère que tu comprendras tout
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  25. #24
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Merci pour tout, je vais essayer ...
    J'espère comprendre
    Au pire des cas, je reviendrais :P

  26. #25
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Je n'ai cessé d'essayer. Mais je n'arrive pas du tout, à trouver la valeur des n ... Ni pour Pb2+, ni pouc Cl-

  27. #26
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Mais tu as compris comment on arrive à l'équation avec n ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  28. #27
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui, ça j'ai compris

  29. #28
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Ben pour résoudre cette équation :
    n.(5,99.10-1+2n)² = Ks = 1,09.10-5

    c'est une équation du troisième degré, je pense pas qu'on puisse la résoudre directement. mais tu peux le faire sur n'importe quel logiciel mathématique qui résolvera l'équation directement pour toi...

    Je l'ai fait pour toi, si tu veux. Cette équation n'admet qu'une seule racine réelle :
    n=3,04.10-5
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  30. #29
    invite49fc7931

    Re : Calcule de solubilité ...

    Merci, je vais donc devoir remplacer n par 3,04.10-5 ?
    Pour trouver s(g/L)PbCl2 dans eau de mer = n.(M(Pb) + 2M(Cl)) = 278,1.n ?

  31. #30
    citron_21

    Re : Calcule de solubilité ...

    Oui parce que 3,04.10-5 est la solubilité en mol/L;
    mais couramment on la donne plutôt en g/L, c'est plus abordable.
    Donc il faut multiplier la solubilité en mol/L par la masse molaire du composé PbCl2 ! et on obtient une solubilité en g/L !
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

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