avancement chimique Doutes sur un exercice

[Lycaon]

Bonjour,
sur un autre forum j'ai trouvé un exercice qui me laisse perplexe.
je résume:
soit une solution initiale d'acide dichloroacétique (CHCl2COOH) de concentration C=0,100 mol/L et de pH 1,30.
Calculer l'avancement.
si pH =1,30 [H3O+]= 0,0501 mol/ L
=0,0501/0,100=0,501

on ajoute une goutte (0,05mL) d'acide pur (d=1,57) ,à 200 mL de la solution initiale.Le volume est considéré comme constant.Nouveau pH =1,28
Prévoir le sens éventuel de l'avancement et le calculer.
Mon idée
l'avancement régresse (bien que la concentration en H+ augmente) car la dissociation diminue quand la concentration d'un acide faible augmente .(autrement dit la dissociation ,donc l'avancement,augmente avec la dilution)
calcul
masse de la goutte :m=1,57*0,050
qté de matière ajoutée n=m/M=1,57*0,050/129=6,1.10^-4 mol
qté de matière initiale:m=0,100*0,200=0,0200m ol
qté de matière totale d'acide dans 200mL n(t)=0,0206mol
concentration en H+ :[H+]=10^-1,28=5,25.10^-2mol/L
qté de matière de H+ n(H+)=5,25.10^-2*0,200=1,05.10^-2mol
avancement =1,05.10^-2/0,0206=0,510
l'avancement a augmenté ,ce qui est en contradiction avec mes prévisions.
Questions
ou bien mon raisonnement est faux
ou bien j'ai fait une (ou des ) erreurs de calcul
ou bien le problème est mal posé
merci pour votre avis
-----

[mach3]

Je trouve que l'avancement diminue aussi en raisonnant vite fait sur le Ka. Si je me suis pas gourré, on a :



Si on augmente C, on doit diminuer qui est a priori strictement croissante sur l'intervalle [0,1], donc devrait aussi diminuer.

C'est fait vite fait sur un coin de table donc à vérifier...

m@ch3

[Lycaon]

merci pour ton avis
Je n'avais pas pensé à cette formule.Elle confirme ma prévision.
sauf erreur de calcul de ma part,le problème posé est "foireux"

[mach3]

J'ai fait le calcul dans un tableur :

Ka=	0.050303708	pKa=	1.2984	

V=	0.2	
		
n	C	éta	H3O+	pH
0.0199	0.0995	0.5018	0.0499	1.3016
0.0200	0.1000	0.5010	0.0501	1.3002
0.0201	0.1005	0.5002	0.0503	1.2987
0.0202	0.1010	0.4994	0.0504	1.2973
0.0203	0.1015	0.4985	0.0506	1.2958
0.0204	0.1020	0.4977	0.0508	1.2944
0.0205	0.1025	0.4969	0.0509	1.2930
0.0206	0.1030	0.4961	0.0511	1.2916
0.0207	0.1035	0.4953	0.0513	1.2902
0.0208	0.1040	0.4945	0.0514	1.2888
0.0209	0.1045	0.4937	0.0516	1.2874
0.0210	0.1050	0.4929	0.0518	1.2861
0.0211	0.1055	0.4921	0.0519	1.2847
0.0212	0.1060	0.4913	0.0521	1.2833
0.0213	0.1065	0.4905	0.0522	1.2820
0.0214	0.1070	0.4898	0.0524	1.2806
0.0215	0.1075	0.4890	0.0526	1.2793
0.0216	0.1080	0.4882	0.0527	1.2780

J'ai du prendre un pKa de 1.2984 (c'est 1.25 dans la littérature) pour reproduire les données initiales (pH 1.30 à 0.1 M)
Il en ressort que pour un pH de 1.28, la concentration est de 0.107 et quelques, le nombre de moles étant augmenté de 1,4 mmol et des brouettes et non 0,61mmol. Ton calcul de quantité de matière dans la goutte ayant l'air correct, c'est donc le rédacteur qui s'est vautré quelque part dans l'énoncé.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lycaon]

merci pour la confirmation.
je ne sais pas comment le prof qui a posé le problème va exploiter ces résultats?
A moins que que l'énoncé ait été mal retranscrit.Hypothèse à ne pas négliger!

[mach3]

il suffirait que le volume de la solution soit de 100mL au lieu de 200, on serait déjà plus proche de la vérité, ou alors pH final à 1.29 au lieu de 1.28.

ça sent la faute de frappe à plein nez.

m@ch3

[Lycaon]

exact
Avec 100 mL ,"ça marche"
Merci pour ta contribution
Le sujet peut-être considéré comme résolu