compréhension de la cinétique d'une réaction global d'ordre 2

[invitef2a158f9]

Salut à tous !

J'essaue en vain de comprendre la méthode de calcul de cet ordre global de réaction !! On se place dans le cas ou la vitesse est proportionelle à la concentration molaire de 2 des réactifs (ou ordre partiel 1 par rapport à 2 réactifs il me semble), l s'agit de déterminer la loi horaire de V et de [A] ([A] étant le concentration d'un des 2 réactifs et v la vitesse de réaction)

la réaction est du type: A+B=produits avec [A]°=[B]° (concentrations initiales)

il est aisé de montrer que : v=-d[A]/dt=-d[B]/dt=dx/dt (x est l'avancement volumique, ie x=(avancement molaire)/V) et après ceci, le prof nous indique que ln(([A]°*[B])/([B]°*[A]))=([B]°-[A]°)*k*t, k étant la constante de vitesse et t le temps !

Je ne vois pas du tout d'ou vient le ln(([A]°*[B])/([B]°*[A]))=([B]°-[A]°)*k*t et ce qu'il représente !

Merci d'avance !

Vivi
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[moco]

C'est juste, mais c'est un immense calcul. Et il faut bien reconnaâitre que, quand on ne dispose que d'un pauvre petit clavier pour faire des maths, on n'a pas gagné.
Si tu m'envoies ton adresse postale, je t'envoie la dérivation sur papier...

[invitef2a158f9]

Super ça m'interesse !! Mais peux tu me dire quelle est l'utilité de cette formule et à quoi sert-elle !? Merci !!!

[inviteaba0914e]

Je crois que c'est juste une integration comme en math avec les expression des concentrations exprimé en fonction de l'avancement au temps t.
C'est pour calculer k, ou des t, ou des c.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite597d4991]

Attention, pour des raisons calculatiores, on distingue a=b de a différent de b, cas no 1:

v = k[A][B]
on pose [A] = (A°-x) ; [B] = (B°-x)
dx/dt = k(C-x)² => dx/(c-x)² = kdt
On intègre:
1/(c-x)=kt
d'où [A] = [B] = 1/(kt)

Me trompje?

Bon, passons au cas A° = a différent de B°=b
On s'intéresse à [A] uniquement.
On a:
-d(a-x)/dt = k(a-x)(b-x)
d'ou:
dx/((a-x)(b-x))=kdt
On enchaîne avec célérité sur une décomposition en éléments simples:
(....calcul facile et long à écrire.....)
qui donne:
(1/(b-a))*(1/(a-x)-1/(b-x))dx = kdt
on intègre et on tombe sur ta formule.

Bref, rien de difficile mais tout de même assez long, "à connaitre" (si tu es en sup comme moi).

Voilà j'espère que j'ai été suffisement clair avec mes parenthèses...

[invitef2a158f9]

Merci à tous de m'avoir aidé j'ai été touché par la grace :-p