pH et précipité

[invite2ec0a62b]

Bonjour tout le monde,
je voudrai résoudre l'exo 7 du lien suivant http://www.webphysique.fr/IMG/pdf/td_complex_precip.pdf
pour la première question je trouve que , mais pour la deuxième question, je rencontre des problèmes,
Dorénavant, , et les tableaux d'avancement sont
Ba₃(PO₄)₂ = 3Ba²⁺+2Po₄^3-
n₀ 0 0
n₀-S'V 3S'V 2S'V-x_f


PO₄^3- + H₂O = HPO₄^2-+HO^-
2S'V - 0 0
2S'V-x_f - x_f x_f


Je me retrouve alors avec le système d'équation : et qui est difficile à résoudre, je pense, et je ne suis pas sûre que la basicité diminue la solubilité et donc S'<S, on peut, sous réserve de véracité, négliger S' devant x_f, mais alors la deuxième équation me donne une valeur de x_f négative !

POuvez vous m'aider à résoudre ce problème ?
Merci .
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[jeanne08]

- deja , cela allegera toutes les ecritures , je te conseille de raisonner sur 1L de solution ( tu as le choix du volume ici ! ) et ainsi tu confonds mol et mol/L et cela t'évite de trainer un V dans tes expressions.

- tes tableaux d'avancement sont corrects et (Ba2+) = 3s et (PO4 3-) + (H2PO4 2- ) = 2s et de plus (H2PO4 2- ) = (OH-)
ton expression est assez horrible . On peut la simplifier dans 2 cas ( 2 hypothèses):
1) si PO4 3- prédomine ( donc pH>12,3) alors on est ramené à la question précédente, on néglige l'action de pO4 3- sur l'eau, mais la solubilité de est faible , les OH- fabriqués en très très faible quantité donc le milieu ne sera pas très basique ... donc hypothèse fausse
2) si on a surtout des H2PO4 2- alors (H2PO4 2- ) = 2s = (OH-) . On peut calculer à partir du Ka la concentration (PO4 3-) en fonction de s et remettre dans Ks pour trouver s . Reste à verifier que le pH ( n'oublie pas que (OH- ) = 2s ) est bien <12,3 pour valider cette hypothèse .

[moco]

Si la solubilité vaut s, [Ba²⁺] = 3s, et [PO₄^2-] = 2s.
K = 4s²·27 s³ = 108 s⁵ = 10^-29.3 = 5 10^-30.
s⁵ = 4.64 10^-32, donc s = 5.4 10^-7.
Ceci sans tenir compte de la réaction d'hydrolyse.

Si on tient compte de la réaction d'hydrolyse, cela se complique.
On pose d'abord : K_b = [HPO₄^2-][OH^-]/[PO₄^3-] = 10^-14/K_a = 10^-1.7 = 0.02.
Appelons x le nombre de mole/L de PO₄^3- qui s'est transformée.
K_b devient :
K_b = [HPO₄^2-][OH^-]/[PO₄^3-] = x²/(1.08 10^-6) = 0.02
C'est une équation du 2ème degré, qui s'écrit : x² + 0.02 x - 2.16 10^-8 = 0
La solution vaut : x = 1.07994 10^-6
La concentration résiduelle de ion PO₄^3- est très petite, car elle vaut :
1.08 10^-6 - 1.07994 10^-8 = 5.835 10^-11

Mais comme le produit de solubilité reste constant, il s'en suit que [Ba²⁺] augmente et atteint :
[Ba²⁺]³ = 5 10^-30/(5.835 10^-11)2 = 1.46 10^-5
[Ba²⁺] = 1.13 10^-3

Conclusion : La solubilité augmente beaucoup

[mach3]

au fait les doublons sont interdits. Ce fil traite du même exercice que l'autre fil du même nom.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[HarleyApril]

au fait les doublons sont interdits. Ce fil traite du même exercice que l'autre fil du même nom.

m@ch3

en conséquence de quoi, ce fil est fermé par la modération