Structure du diamant

[invitec56f12d8]

Bonjour à tous !
Je suis actuellement en 1èreS et dans le cadre d'un TPE sur le diamant, j'étudie sa structure. Mais certains points ne sont pas clairs...
Ainsi, sur ce schéma, les sommets qui ne sont liés à aucun autre atome de carbone sont ils des atomes de carbone ? Je pense que oui, car le concept
même de la structure de type "diamant" est de posséder 1 atome à chaque sommet du cube, mais les schémas me font douter et je n'arrive à trouver aucune précision et étayeraient ou
réfuteraient mon opinion. Et dans le cas où se sont des atomes de carbone, comment sont-ils liés au reste des atomes ?
Merci d'avance pour votre aide !
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[jeanne08]

Le schéma représenté s'appelle la maille du cristal de diamant. C'est le motif de base qui permet de reconstituer tout le cristal par des translations ( tout comme la maille d'un tricot permet de reconstituer tout le tricot par des translations) . Et un cristal est formé par la juxtaposition d'un très très grand nombre de ces mailles ( pour te donner un ordre de grandeur un diamant de masse de l'ordre de 0,1g conporte environ 10^20 mailles ). Dans ce dessin de maille les atomes de carbone se trouvent aux sommets du cube, aux centres des 6 faces et il y en a 4 à l'interieur du cube. Quand on regarde un grand grand nombre de mailles on voit que tous les atomes de carbone jouent le même role et chacun d'eux est lié à 4 atomes de carbone voisins par 4 liaisons covalentes ( la liaison obtenue par mise en commun d'un doublet d'electrons ).

[invitec56f12d8]

Merci beaucoup pour ta réponse prompte et claire ! Néanmoins qu'en est-il de ma première question quant aux sommets du cube liés à aucun atome de carbone, sont-ils des carbones, et font-ils partie de la maille ?

[jeanne08]

oui ils sont des atomes C , chacun d'eux est lié à 4 voisins ( de cette maille et d'autres mailles ) par 4 liaisons covalentes. le dessin de la maille a pour but de montrer l'empilement géométrique mais ne représente pas les liaisons.
En réalité , lorsqu'on considère un grand grand nombre de mailles tous les carbones jouent le même role et le carbone représenté dans la maille , celui qui porte la liaison dont la longueur est notée a exactement le même environnement que l'atome , représenté en petit , au sommet du cube ... ce n'est pas evident à imaginer !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec56f12d8]

Merci encore jeanne08, tes réponses sont vraiment claires et m'ont beaucoup aidé ! Je me permets de poser une dernière question : quels sont les 4 sites tétraédriques possédant un atome ? En effet, il y a dans un cube 8 sites tétraédriques, mais dans le cas de la structure de type "diamant", seuls 4 sites sont occupés : quels sont-ils ?

[invite54bae266]

Dans une maille CFC, il y a 8 sites tétraèdriques : pour les visualiser, découpe le cube 3 fois au milieu de chaque face à chaque fois. Les sites occupés sont ceux qui sont diamétralement opposés.

[invitec56f12d8]

Merci ZuIIchI ! Dans ce cas, le schéma que j'ai réalisé est juste, non ? :
Autre uestion : qu'est ce que le centre d'un tétraèdre ? Est-ce le centre du triangle qui constitue la base ?

[jeanne08]

PJ non encores validée...
Un tetraèdre est un solide à 4 faces . Chaque face est un triangle équilateral. Imagine le tétraèdre posé sur un triangle de base et imagine la hauteur, issue du sommet et tombant au centre du triangle équilateral de base. Le centre du tetraèdre est situé au 1/4 de la hauteur en partant de la base.

[invitec56f12d8]

Merci encore ! Maintenant la pièce jointe doit être validée, non ?

[jeanne08]

Ton schéma montre bien les 8 tetraèdres inscrits dans la maille dite cfc ( cubique faces centrees). Il te reste à mettre 4 atomes C dans cette maille : dans un tetraèdre sur 2 ( exemple 1C au milieu du rouge en haut à gauche, un dans le vert à la même hauteur, un dans le bleu en bas et un dans le violet en bas). Mais je te signale et te repète , que , bien que cela soit loin d'être évident, les atomes C qui sont aux centres des tetraèdres en question et ceux qui dessinent le cfc jouent exactement le même role dans un cristal et que chaque atome C est lié à 4 voisins proches par 4 liaisons covalentes.
Vois tu bien le rapport entre ton schéma à completer et le premier dessin indiqué ?

[invitec56f12d8]

J'ai (encore) une question, cette fois à propos de l'hybridation sp3 : j'en ai compris assez sommairement le principe mais j'ai du mal à comprendre son incidence sur l'organisation structurale du diamant. Est-ce parce que le carbone du diamant est hybridé sp3 que 4 liaisons covalentes simples se forment, et non pas des doubles ou triples liaisons ?

[invite54bae266]

Un carbone hybridé sp3 fait forcément 4 liaisons σ

sp2 => 2 liaisons σ et 1 liaison π
sp => 2 liaisons π

[invitec56f12d8]

J'espère que tu pardonneras mon ignorance, mais qu'est ce qu'une liaison pi et une liaison sigma?

[invite7d436771]

Bonjour,

J'espère que tu pardonneras mon ignorance, mais qu'est ce qu'une liaison pi et une liaison sigma?

C'est normal de ne pas connaître en première S : une liaison simple est une liaison sigma, dans une liaison double il y a une liaison sigma et une liaison pi, dans une triple il y a une sigma et deux pi. Pour connaître la définition il faut une notion que tu n'as pas étudiée, et qu'il est difficile d'expliquer en deux mots.

Nox

[invitec56f12d8]

Merci Nox ! En fait je pensais avoir compris le concept d'hybridation sp3 mais j'ai des difficultés à l'expliquer et certaines choses ne sont pas claires, et notamment la notion de case quantique. Est-ce que vous pourriez m'éclairer davantage ?

[mach3]

Une chose importante aussi, c'est que c'est l'hybridation sp3 qui donne la forme tétraédrique.

Merci Nox ! En fait je pensais avoir compris le concept d'hybridation sp3 mais j'ai des difficultés à l'expliquer et certaines choses ne sont pas claires, et notamment la notion de case quantique. Est-ce que vous pourriez m'éclairer davantage ?

Alors, tu as du voir les couches électroniques je pense? K, L, M ? Après le lycée tu pourras oublier cette façon de les désigner. Dans l'atome, chaque électron à un premier nombre quantique n, qui vaut 1 pour la couche K, 2 pour la couche L, 3 pour la couche M, etc.
Chaque électron à ensuite un 2e nombre quantique, l, qui est un entier qui peut aller de 0 à n-1. Pour exemple dans la couche K, ou plutot la couche n=1, l=0 et c'est tout, dans la couche n=2, l peut être égal à 0 ou à 1. Ce nombre l indique la sous-couche. On parle de sous couche "s" quand l=0 et sous-couche "p" quand l=1, il y en a d'autre après mais on n'en aura pas besoin ici.
Il y ensuite un 3e nombre quantique, m, qui est un entier allant de -l à +l, et qui définit une case quantique. Pour une sous-couche s (l=0), il n'y a donc que m=0, donc une seule case quantique. Pour une sous-couche p (l=1), il y a 3 cases quantiques m=-1, m=0 et m=1.
La mécanique quantique est telle qu'elle impose qu'il n'y ait pas plus de 2 électrons par case.

La suite plus tard.

m@ch3

[invitec56f12d8]

Oh merci m@ch3, tu es vraiment très clair !
J'ai lu que la configuration électronique du carbone était 1s² 2s² 2p², à quoi correspondent dans ce cas les chiffres devant les "s" et les "p" ?
Et dans le cas du carbone, pour la sous couche "p", il y a 1 électron dans 2 des 3 cases quantiques et dans la couche "s", il y a deux électrons dans l'unique case quantique, c'est ça ?

D'après ce que j'ai compris, j'ai fait un schéma très moche et très simplifié de l'hybridation sp3, est-il correct ?

[mach3]

Oh merci m@ch3, tu es vraiment très clair !
J'ai lu que la configuration électronique du carbone était 1s² 2s² 2p², à quoi correspondent dans ce cas les chiffres devant les "s" et les "p" ?

le chiffre devant est le nombre quantique n. 1s veut dire sous-couche n=1 et l=0, 2s veut dire sous-couche n=2 et l=0, 2p veut dire sous-couche n=1, l=1. Le chiffre qui est derrière en exposant est le nombre d'électron dans la sous-couche.

Et dans le cas du carbone, pour la sous couche "p", il y a 1 électron dans 2 des 3 cases quantiques et dans la couche "s", il y a deux électrons dans l'unique case quantique, c'est ça ?

oui, c'est à cause des règles de remplissage d'une sous-couche. On met d'abord un électron par case, une fois que toutes les cases ont un électron, on peut commencer à un mettre un 2e. Évidemment, ça, c'est dans l'état fondamental. On remplit la 1s entièrement, puis la 2s entierement et enfin il ne reste que 2 electrons pour 6 places dans la 2p. On rempli donc la première case avec 1 électrons, puis la 2e avec un électron. On peut mettre ces 2 électrons dans la même case, mais dans ce cas, le carbone n'est pas dans son état fondamental.

D'après ce que j'ai compris, j'ai fait un schéma très moche et très simplifié de l'hybridation sp3, est-il correct ?

A peu près. Il faut savoir que la 2s est légèrement plus basse en énergie que la 2p, donc on la représente souvent un peu plus basse que la 2p sur un tel schéma. Lors de l'hybridation, la 2s et les 3 2p se mélangent ensemble pour donner 4 cases quantiques sp3 identiques qui sont cette fois au même niveau, et chaque case à un seul électron (pour respecter la règle précédente : si il y a une case qui est vide, on n'en met pas 2 dans la même case).

m@ch3

[invitec56f12d8]

Parfait, je vais rectifier dans ce cas, merci encore! Dernière question (ou pas) : quel est le rapport de ces sous couches avec les orbitales atomiques ?

[mach3]

quel est le rapport de ces sous couches avec les orbitales atomiques ?

chaque case quantique représente une orbitale atomique.

m@ch3

[invitec56f12d8]

Donc puis-je affirmer qu'une case quantique est une région d'une sous-couche électronique où la probabilité de trouver un électron donné est de 95% ?

[mach3]

Donc puis-je affirmer qu'une case quantique est une région d'une sous-couche électronique où la probabilité de trouver un électron donné est de 95% ?

non pas vraiment. Une orbitale est une fonction qui donne la probabilité de présence de l'électron et on peut en déduire par calcul la forme des volumes dans lesquels on peut trouver l'électron avec une probabilité de 50%, 90%, 95%, 99%, peu importe la valeur. Ces volumes ne sont pas l'orbitale, bien qu'ils soient commodes pour se la représenter (l'orbitale est une fonction à valeurs complexes définie sur l'espace 3D, donc c'est un peu abstrait).
Les cases quantiques sont une façon opérationnelle de représenter l'occupation des orbitales. C'est tout.

m@ch3

[invitec56f12d8]

D'accord, je comprends mieux. Mais pourquoi l'hybridation sp3 a lieu, est-ce un souci de stabilité ?

[mach3]

Mais pourquoi l'hybridation sp3 a lieu, est-ce un souci de stabilité ?

oui. Un atome de carbone libre et isolé n'est pas hybridé, c'est son état le plus stable. Cependant si il est dans un environnement contenant d'autres atomes qui forme des liaisons avec lui, ce sont des états hybridés qui seront les plus stables. Il existe quelques rares composés où le carbone n'est pas hybridé, les carbènes, mais ils sont instables et très réactifs.

m@ch3

[invitec56f12d8]

D'accord, merci ! Du coup j'ai une hypothèse un peu saugrenue mais j'aimerais vous en faire part : étant donné que nous avons quatre cases quantiques à moitié remplies (oui je suis un optimiste), nous avons 4 liaisons covalentes simples qui se forment entre 2 carbones hybridés sp3 car ainsi les cases quantiques à moitié remplies des 2 atomes se joignent pour former des cases quantiques remplie. Est-ce un peu juste ou pas du tout ? Parce que j'ai du mal à comprendre en quoi hybridation sp3 => 4 liaisons simples.
Autre question : à quel niveau d'études étudie-t-on l'atome de façon aussi poussée ? Car je me rends compte que tout cela m'intéresse beaucoup !

[invite54bae266]

Tu étudieras ça en licence de physique-chimie en première année ou en prépa PCSI en première année également.

Une liaison simple c'est la mise en commun par chaque atome d'un électron : si il y en a 1 dans chaque case et qu'il y en a 4 alors on peut former en THEORIE
liaison simples. En THEORIE parce que la molécule C2 n'existe pas.

[invitec56f12d8]

Mais si le diamant est uniquement un assemblage de carbones, il pourrait constituer une molécule avec presque une infinité de C, non ?

[invite7d436771]

Mais si le diamant est uniquement un assemblage de carbones, il pourrait constituer une molécule avec presque une infinité de C, non ?

On peut le voir comme ça en effet.

Nox

[invite54bae266]

Oui il n'y a que du carbone. Mais en fonction de l'état d'hybridation du carbone, les liaisons forment entre elles des angles de valeur différentes. Arrivé un moment, faire dans certaines molécules des doubles ou triples liaisons rend la molécule instable à cause de la géométrie et des tensions occasionnées.

Je viens de comprendre ce que tu veux dire : les carbones se lient entre eux mais pas 2 à 2. 1 carbone est lié à 3 autres par des liaisons simples.

[mach3]

si il y en a 1 dans chaque case et qu'il y en a 4 alors on peut former en THEORIE
liaison simples. En THEORIE parce que la molécule C2 n'existe pas.

C2 existe, dans le milieu interstellaire seulement. Le carbone n'y est pas hybridé. Elle n'existe pas sur terre simplement parce qu'elle est beaucoup trop réactive : c'est un double carbène. Pure et sous une pression suffisante, elle polymériserait très rapidement en graphite, diamant ou autre allotrope du carbone. D'ailleurs je me demande si le carbone gazeux ne contiendrait pas, entre autres clusters, C2.

Mais si le diamant est uniquement un assemblage de carbones, il pourrait constituer une molécule avec presque une infinité de C, non ?

oui, on peut voir ça comme une molécule C_n avec n très très très très très... très grand.

m@ch3