Ce qui se passe dans une balle d'un pistolet....

[invitec1cc7ae7]

BONJOUR !

Voila je suis nouveau dans ce forum et je ne trouve pas de solution a mon probleme :
je voudrais savoir des valeurs exactes ou approximatives (pour faire des calculs) des quantités de nitrates de potassium , de carbone et de souffre que contient une balle d'un petit pistolet (à une seule main) ainsi que la quantité de gaz formée (co2 et n2)

Je sais que la reaction de la poudre se fait via :

2KNO3(s) + 3C(s) + S(s) ----> K2S(s) + 3CO2(g) + N2(g)

mais je voudrais avoir des chiffres concrets

il y a aussi un probleme : le KNO3 a une reaction redox et libère de l'oxygene qui s'enflamme avec le carbonne mais que fait le souffre dans cette histoire? (corrigez moi si je me trompe ^^ )

donc quand la poudre s'enflamme , le gaz formée est en grande quantité ce qui fait pousser, a cause de la pression , la balle . Quel est le rapport entre la pression et la vitesse?

Merci infiniment pour vos reponses

Hoosp
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[inviteac45697a]

pour le rapport entre la pression et la vitesse, il faut se souvenir que la pression est une force divisée par une surface; et que la force est égale à la masse*l'accélération.

p=f/s et f=m*a

vu que la pression n'est pas constante c'est difficile de dire comme cela quelle sera la vitesse de la balle.

[mach3]

Je ne suis pas spécialiste sur la question, mais je vais me permettre une petite analyse. Si on ne fait intervenir que les couples NO3-/N2 et CO2/C, la réaction d'oxydation a de l'eau comme sous produit, et a besoin d'un acide comme réactif (l'acide nitrique au lieu du nitrate de potassium) :

demi-équations :


équation bilan :

soit si on simplifie :


Le fait que de l'eau soit produite est probablement dommageable : avec sa forte capacité calorifique, elle va absorber la chaleur, donc l'augmentation de température sera moins grande, et en conséquence on aura moins de pression. Par ailleurs cette réaction ne sera pas en phase solide (l'acide nitrique est liquide), et elle n'attendra pas qu'on la déclenche avec un choc. Ceci demande évidemment confirmation, mais c'est une première piste. L’intérêt de la poudre est évidemment que tous les réactifs soient solides et qu'il y ait besoin d'un choc pour que la réaction démarre. Une autre piste, c'est que nitrate de potassium et carbone seuls (pas d'acide) ne réagirons pas, ou pas selon une réaction rapide et produisant beaucoup de gaz (d'autres couples comportant le nitrate comme oxydant et le carbone comme réducteurs peuvent être alors impliqués ou pas).

L'adjonction de soufre, qui va joué le role d'oxydant auxiliaire en fait, permet de se passer d'acide et évite la production d'eau. La démi-équation du couple S/S^2- concerné est :

Si on prend une fois la demi-équation NO3-/N2, 3 fois la demi-équation CO2/C et une fois cette dernière demi-équation, on arrive à un bilan nul en acide et en eau.

m@ch3

[curieuxdenature]

Quel est le rapport entre la pression et la vitesse?

Bonjour

il y a plus simple pour établir ce rapport, on considère le cas idéal où toute l'énergie de la combustion sert à propulser la balle, qui dépend de la longueur du canon...
Bref, c'est un problème de physique qui se solutionne comme les chocs élastiques.
Il y a deux parties dans ce problème, la masse de la balle et celle du revolver.
La quantité de mouvement se partage entre les deux masses, selon P= mV (et Mv pour le revolver)
On montre facilement que M/m = v/V ce qui revient à dire, puisque E=1/2 m v^2 que la vitesse de recul du revolver sera dans le rapport de sa masse avec la balle. Et donc que l'énergie emportée par la balle sera dans le rapport inverse du rapport des masses.
Pour clarifier le tout:

Masse du revolver : Mr = 850 g
Masse de la balle : Mb = 8 g

déflagration de la poudre : 384 Joules (110 J/grammes de poudre)
Energie totale = environ 1/2 Mb * V^2

Quantité de mouvement = P = Pr + Pb; avec Pr = Pb = Mr v = Mb V

d'où V = racine carré de (2 E/m)
soit environ 310 m/s pour la balle et environ 2.9 m/s (10 km/h) pour le revolver parce que 310 * 8 = 2.9 * 850
et on vérifie avec E = 1/2 de 8 * 310^2 = 384 Joules (8g=0.008 kg)

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

erreur 1100 Joules par gramme de poudre... soit 0.35 g de poudre

[inviteac45697a]

L’intérêt de la poudre est évidemment que tous les réactifs soient solides et qu'il y ait besoin d'un choc pour que la réaction démarre.

m@ch3

Je crois qu'il y a un autre explosif à la base de la cartouche qui déclenche l'explosion de la poudre.

[moco]

La logique des demi-réactions que suit Mach 3 est intéressante, mais elle peine à s'appliquer facilement à la réaction de la poudre noire. En effet dans l'approche des demi-équations, on considère qu'il y a un atome qui change de degré d'oxydation en s'oxydant, et un autre qui change de degré d'oxydation en se réduisant.
Or dans la poudre noire, il y a bien un atome qui s'oxyde : C, mais il y en a deux (DEUX) qui se réduisent : S et N. Et ce problème est difficilement intraitable par les demi-équations. Au terme d'un bel exercice de stoechiométrie, il semble que mach 3 soit arrivé à retrouver l'équation de la réaction. Mais on y parvient plus simplement par simple inspection, sans demi-équation.
Je confirme que l'équation de la réaction a été établie par Bunsen au 19ème siècle, et qu'elle s'écrit :
2 KNO3 + S + 3 C --> K2S + 3 CO2 + N2

A Gramon : Les cartouches contiennent une pastille de fulminate de mercure. Lorsqu'elle est heurtée violemment, elle produit l'explosion de la poudre de la cartouche

[invitec1cc7ae7]

Le fait que de l'eau soit produite est probablement dommageable : avec sa forte capacité calorifique, elle va absorber la chaleur, donc l'augmentation de température sera moins grande, et en conséquence on aura moins de pression. Par ailleurs cette réaction ne sera pas en phase solide (l'acide nitrique est liquide), et elle n'attendra pas qu'on la déclenche avec un choc. Ceci demande évidemment confirmation, mais c'est une première piste. L’intérêt de la poudre est évidemment que tous les réactifs soient solides et qu'il y ait besoin d'un choc pour que la réaction démarre. Une autre piste, c'est que nitrate de potassium et carbone seuls (pas d'acide) ne réagirons pas, ou pas selon une réaction rapide et produisant beaucoup de gaz (d'autres couples comportant le nitrate comme oxydant et le carbone comme réducteurs peuvent être alors impliqués ou pas).

L'adjonction de soufre, qui va joué le role d'oxydant auxiliaire en fait, permet de se passer d'acide et évite la production d'eau.
Si on prend une fois la demi-équation NO3-/N2, 3 fois la demi-équation CO2/C et une fois cette dernière demi-équation, on arrive à un bilan nul en acide et en eau.

m@ch3

@ mach3
Suivant quelle reaction le souffre evite-t-il la production de l'eau?
Et pourquoi la reaction comporte l'acide nitrique au lieu du nitrate de potatium? la poudre ne contient pas de liquide , enfin a mes connaissances ^^
@ curieuxdenature
d'autre part , donc on peut dire qu'il y a avec la relation n°=m/M ==> 8(environ)/(32.1 + 3 x 12 + 16 x 6 + 14 x 2 + 39.1 x 2 ) =(environ) 3 x 10^-2 mol
il y a explosion = spontannée = donc tous les composants sont utilisés avec n°=n(K2S) qui reste dans la douille , puis n(CO2)=3n° et n(N2)=n°
donc n(gaz)=n(N2)+n(CO2)=4n°=1.2 x 10^-1 mol
ce sont des gaz donc si on les considere comme gaz parfait on obtient PV=nRT
l'explosion se fait a volume cte et a temperature T=2000 K donc P=( 1.2 x 10^-2 x 8.31 x 2000 ) / 10^-5 <---j'ai pris une valeur approximative du volume de la chambre de la poudre en m^3 bien sur
cela donne donc P= 200 bar
On utilise apres une relation que j'ai retrouvée : P= 1/3 x n* x m x V² , avec n* est le nombre d'atome dans un m(cube). vu que le gaz est condensé on a n*=n(gaz) , m est la masse =8g et V la vitesse moyenne
donc on retrouve en remplacant que V=8000 m/s
on remarque qu'il y a bien entendu une erreur dans mon raisonnement vu que la vitesse est trop grande je voudrais savoir ou?
on but ici est d'utiliser la pression pour calculer la vitesse.

Hoosp

[mach3]

Suivant quelle reaction le souffre evite-t-il la production de l'eau?
Et pourquoi la reaction comporte l'acide nitrique au lieu du nitrate de potatium? la poudre ne contient pas de liquide , enfin a mes connaissances ^^

je me suis placé dans l'hypothèse où on voudrait oxyder le carbone avec un nitrate en l'absence de soufre, afin d'essayer de mieux comprendre le rôle de ce dernier dans la poudre. Résultat, on constate que nitrate de potassium et carbone ne peuvent pas réagir pour former de l'azote et du CO2 : il faut forcément un proton par ion nitrate pour qu'une réaction se produise. Le plus simple serait donc d'utiliser de l'acide nitrique au lieu du nitrate de potassium. Mais on pourrait aussi imaginer mettre du nitrate de potassium et un autre acide. Bref, on constate que sans soufre la réaction impossible à l'absence d'un acide et si un acide et présent, la réaction générera de l'eau.
Le soufre va permettre d'oxyder le carbone sans qu'il y ait besoin d'acide : il va lui même oxyder une partie du carbone et de cette façon, le besoin en acide est exactement compensé par la production d'acide due à l'oxydation du carbone, ce qui n'est pas le cas en l'absence de soufre : il reste un excès de proton à gauche et un excès d'eau à droite. Si le soufre et le nitrate "se partagent le travail" d'oxydation dans les bonnes proportions, il n'y a plus ni proton ni eau dans le bilan.
Ceci ne nous dit évidemment pas comment la réaction se produit réellement, c'est à dire quel en est le mécanisme. Les demi-équations, c'est juste un modèle qui permet de prédire les équations bilan : il n'y a pas de demi-équation dans la réalité en général, on ne voit pas souvent des électrons se balader tous nus en chimie.

m@ch3

[curieuxdenature]

@ curieuxdenature
d'autre part , donc on peut dire qu'il y a avec la relation
n°=m/M ==> 8(environ)/(32.1 + 3 x 12 + 16 x 6 + 14 x 2 + 39.1 x 2 ) =(environ) 3 x 10^-2 mol

il y a explosion = spontannée = donc tous les composants sont utilisés avec n°=n(K2S) qui reste dans la douille , puis n(CO2)=3n° et n(N2)=n°
donc n(gaz)=n(N2)+n(CO2)=4n°=1.2 x 10^-1 mol




ce sont des gaz donc si on les considere comme gaz parfait on obtient PV=nRT
l'explosion se fait a volume cte et a temperature T=2000 K donc P=( 1.2 x 10^-2 x 8.31 x 2000 ) / 10^-5 <---j'ai pris une valeur approximative du volume de la chambre de la poudre en m^3 bien sur
cela donne donc P= 200 bar
On utilise apres une relation que j'ai retrouvée : P= 1/3 x n* x m x V² , avec n* est le nombre d'atome dans un m(cube). vu que le gaz est condensé on a n*=n(gaz) , m est la masse =8g et V la vitesse moyenne
donc on retrouve en remplacant que V=8000 m/s
on remarque qu'il y a bien entendu une erreur dans mon raisonnement vu que la vitesse est trop grande je voudrais savoir ou?
on but ici est d'utiliser la pression pour calculer la vitesse.

Hoosp

Bonjour

les 8 grammes correspondent à la masse de la balle, pas à celle de la poudre (dans mon calcul je ne sais d'ailleurs pas trop si c'est de la poudre noire, c'est le cas d'un parabellum 9mm et les 0.35 g me font plutôt penser à un autre explosif...)
8000 m/s ça me parait énorme, à l'arrivée la balle sera volatilisée, déjà qu'à 310 m/s elle fond.

Mais bon, en extrapolant, je ne refais pas tes calculs, même avec 0.35/8 on trouve une vitesse de plus de 1600 m/s, tout aussi énorme à mon sens.

[invitec1cc7ae7]

La relation qui lie P et V ne marche pas alors...
quelqu'un a la solution?

[inviteac45697a]

c'est vrai qu'on ne peut pas appliquer la loi des gaz parfait à 200 bar.

mais je pense que la quantité de poudre est un peu trop élevée, ce qui explique les résultats. Il y a d'autres simplification qui ne sont peut-être pas très justes.



La vitesse de sortie devrait être autour de 300-500 m/s.

[curieuxdenature]

La relation qui lie P et V ne marche pas alors...
quelqu'un a la solution?

Bonjour

je ne connais pas le calcul exacte, la pression seule n'indique pas grand chose, il faut surement tenir compte de sa diminution lors de l'expansion du gaz entre son explosion et la sortie de la balle du canon.
La longueur du canon intervient donc.
Ensuite il y a un rapport entre la masse des gaz et la masse de la balle en tenant compte de la conservation de l'énergie.
A mon sens il faut aussi connaitre la vitesse des gaz à la sortie du canon, cette vitesse n'est pas simple à calculer, de mémoire on se sert de la loi de St Venant, et pour comparer avec les 8000 m/s que tu trouves, je crois me souvenir qu'en brûlant du fluor avec de l'hydrogène on obtient un grand maximum de 5000 m/s. Avec la poudre à canon on est très loin du compte.
Par contre, avec la conservation de l'impulsion on est assez proche de la réalité.

[FC05]

Quelques petites précisions.

D'abord, par rapport au titre, il ne se passe rien dans la balle d'un pistolet, vu que la balle c'est ce qui sort du canon. Utile de faire la précision, ça vous évitera de dire des âneries, comme nos amis journalistes qui tirent des "balles réelles". Une balle est forcement réelle qu'elle soit en plastique ou en plomb ! Si il ne sort rien du canon, c'est qu'il n'y a pas de balle. Par conséquent les "balles à blanc" n'existent pas. Mais bon, je m'égare.

Une cartouche, ou munition est composée d'une amorce (qui n'est plus en fulminate de mercure car le mercure c'est toxique. Oui, on tue les gens mais proprement), de poudre, d'une douille (aussi appelé étui) et d'une balle.

Quand la poudre explose, elle crée une certaine quantité de gaz à une certaine température. La réaction est extrêmement rapide, on peut la considérer comme isochore (ce qui veut dire qu'il faut utiliser les ∆U et pas les ∆H dans les calculs). De là on peut calculer la pression et la température.

Après, il faut faire la détente adiabatique de tout le gaz sur le volume du canon pour en déduire l'énergie transférée à la balle. Cette énergie sera l'énergie cinétique (à quelques approximations près).

Je vous laisse faire les calculs, parce que je n'aime pas les gaz réels.