SOS chiffres significatifs

[invite68a35f95]

Hello tout le monde, pour des évals de physique/chimie, je perds tout le temps des points sur le nombre de chiffres significatifs que je mets. J'ai demandé à mon prof mais je ne comprends toujours pas qqun a une technique ??????
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Le principe est :
1. de ne pas indiquer tous les chiffres qu'indique la calculatrice
2. de rester cohérent face à la précision des données de l'énoncé

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trop de chiffres, c'est mal, pas assez ce n'est pas bien non plus

Pour cela, il y a une règle qui dit que le nombre de chiffres significatifs doit être inférieur ou égal au nombre de chiffres significatifs de la donnée la moins précise...

Pourrais-tu nous indiquer à quel exemple de calcul ton professeur t'a-t-il fait la remarque ?
(indique les données (avec les bons chiffres significatifs) puis le résultat que tu as mis)

Duke.

[invited9b9018b]

Bonjour,

La première chose à faire lorsque l'on doit effectuer un calcul en tenant compte des chiffres significatifs est d'identifier nos données (en comptant le nombre de chiffres significatifs)

Première question à se poser : s'agit-il d'une valeur exacte ou d'une mesure ou autre donnée sur laquelle on n'a pas de certitude ?
S'il s'agit d'une valeur exacte (ex: c = 299 792 458 m/s) alors on considère que la valeur a autant de chiffres significatifs qu'on le souhaite.

Sinon, la règle est assez simple : tous les chiffres sont significatifs, sauf les "0" à gauche.
Donc :
0.5 = 1 chiffre significatif (le zéro à gauche n'est pas significatif)
0.05 = 1 chiffre significatif (les zéros sont à gauche et "ne comptent pas")
0.050 = 2 chiffres significatifs (5 ainsi que le zéro à droite)

La notation scientifique permet une lecture plus aisée des chiffres significatif :

4.35 . 10^-5 a 3 chiffres significatifs. (= 0.0000435)

Il y a un cas où la lecture des cs est un peu ambigüe : quand on écrit "5000" par exemple (ça peut être un arrondi qu'on n'a pas souhaité écrire en notation scientifique, càd 5.10³)
Il existe dans ce cas quelques conventions :
"5000" : un seul chiffre significatif (le 5)
"5000." : 4 chiffres significatifs;

En ce qui concerne les opérations :

Addition/soustraction :
Le résultat conserve le nombre minimal de décimales des données.
Ex :
A = 1.0 (une décimale) et B = 2.56 (deux décimales)
C = A+B = 3.6

Multiplication/division :
Le résultat a autant de chiffres significatifs que la donnée ayant le moins de chiffres significatifs.
Ex :
A = 1.25, B = 1.458 et C = 1.2
D = ABC = 2.2

As tu d'autres questions ?

A+,

[invite68a35f95]

Merci bcp a vous 2 pr vos réponses qui m'ont permis de bien comprendre
pour te répondre Duke, dans une évaluation il s'agissait de calculer la masse molaire du glucose avec des données ex : MC=12,0....
et moi j'ai répondu Mglucose = 180,0 puisque toutes les données étaient précises au dixième près
le prof m'a barré ma réponse en me disant que c'était trop précis !!!!

P;S : merci aussi luke pour tout ton développement : ça a du te prendre du temps
MERCI

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Et donc, pour savoir si vous avez compris, il fallait écrire Mglucose = ?

(et je suis d'accord, joli post de lucas.gautheron )

Bonne soirée.

[invite68a35f95]

eh bien comme dans l'exercice on nous donne trois chiffres significatifs (ex 12,0), je dois donner la réponse avec trois chiffres significatifs, donc:
Mglucose=180 g/mol
voilà

[invite7d436771]

Bonsoir,

Au risque de perturber tout cela, je ne vois pas pourquoi 6*12,0+12*1,0+6*16,0 ne ferait pas 180,0 ... On ne va quand même pas écrire que 10 + 1 = 1*10^1 non plus ! Si on n'embête à avoir des données précises, ce n'est pas pour arrondir les résultats ! Bref je suis en désaccord profond avec ton enseignant ...

Nox

[invite68a35f95]

Alors je fais quoi ??????

[invited9b9018b]

Peux-tu nous indiquer la question avec les données telles qu'elles étaient écrites ?

[invite68a35f95]

eh bien calculer la masse molaire du glucose de formule C6H1206

données : Mc=12,0 ; MH=1,0 ; MO=16,0

perso j'ai répondu 180,0 g/mol
mais apparemment il s'agit plus de 180 g/mol

[Duke Alchemist]

Re-

pour te répondre Duke, dans une évaluation il s'agissait de calculer la masse molaire du glucose avec des données ex : MC=12,0....
et moi j'ai répondu Mglucose = 180,0 puisque toutes les données étaient précises au dixième près
le prof m'a barré ma réponse en me disant que c'était trop précis !!!!

C'est ce qui s'appelle chipoter...
Tant qu'on y est, M(H) est donnée avec 2 chiffres significatifs donc le résultat devrait être 1,8.10² g.mol^-1...
Mais là, ce ne serait pas assez précis...

Que pense lucas.gautheron sur ce point précis ?

Je suis plus de l'avis de Nox

Au risque de perturber tout cela, je ne vois pas pourquoi 6*12,0+12*1,0+6*16,0 ne ferait pas 180,0 ... On ne va quand même pas écrire que 10 + 1 = 1*10^1 non plus ! Si on n'embête à avoir des données précises, ce n'est pas pour arrondir les résultats ! Bref je suis en désaccord profond avec ton enseignant ...

Le fait de passer à la puissance de dix supérieure justifie-t-il cette restriction ?
Garder le nombre de décimale me paraît ici le plus judicieux.

Une autre hypothèse :
Souvent, on voit les masses molaires sans les décimales, peut-être ton professeur a-t-il omis cette "précision" ici.
S'il pensait à "1", "12" et "16", le résultat attendu aurait bien été de "180" (sans décimale).

Cordialement,
Duke.

[invite68a35f95]

merci beaucoup pour ton investissement dans ce post Duke
et je suis totalement d'accord avec toi : c'est chipoter !!!!!
mais pour ta deuxième hypothèse, je crois que c'est pas la bonne parce qu'en contrôle il a bien insisté sur le fait que c'est au dixième près !!!
alors je prends quand même ma réponse initiale pour juste ?

[moco]

Moi je présente la chose comme ceci à mes élèves. Je leur dit que, quand on dit que la masse de l'oxygène est de 16,0, cela peut s'écrire avec plus de décimales, mais des décimales inconnues, que l'on représente par le chiffre ?. Le point d'interrogation est un chiffre, mais héals un chiffre inconnu. Ainsi la masse de l'oxygène est de 16.0??? où le point d'interrogation peut être 1, 2, 3, ou 4.
Imagine maintenant qu'on doive faire comme toi : 6*12,0+12*1,0+6*16,0. Bon ! Il faut calculer 6 fois 16,0? 6 fois un chiffre inconnu qui peut être égal à 1, 2, 3 ou 4, cela fait quelque chose qui va empiéter sur la première décimale, laquelle ne sera plus connue avec précision. Donc 6 fois 16.0 se calcule en faisant 6 fois 16,0?, ce qui fait 96,? et pas 96,0 ! Ainsi de suite.
On arrive ä 180 comme masse du glucose, et pas 180.0 !

[invite68a35f95]

merci de ta réponse mais j'ai toujours du mal à saisir... déosolé

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

merci de ta réponse mais j'ai toujours du mal à saisir... désolé

Ce que veut dire moco, c'est en imaginant que la masse molaire de l'oxygène soit par exemple 16,03.
Si on effectue le 16,03x6, on obtient 96,18. Cela qui ne donne pas 96,0 mais 96,2 ce qui est différent au niveau de l'arrondi d'où l'idée de prendre 96 sans décimale pour s'affranchir de la différence obtenue.

Maintenant, on peut aussi penser au fait qu'il y a des valeurs arrondies par excès, genre "15,98" qui devient 16,0 en arrondissant à une décimale et qu'il pourrait y avoir une "éventuelle compensation"

Duke.

EDIT : Je reste convaincu qu'il faut simplement penser au fait qu'il faut limiter le nombre de chiffres (en cogitant un peu) tout en laissant assez pour que ce soit "parlant".

[invite7d436771]

Bonsoir,

J'avoue pour ma part que j'avais commencé une réponse pour moco, mais que je l'ai interrompue pour me laisser le temps de réfléchir à certains points, et à me former à ce sujet (notamment les effets des log, il faut que je retrouve une ref. que j'avais vue à ce sujet ...). Maintenant vu tout ce que j'ai en tête en ce moment ma réponse risque de ne pas être en 2012 ^^.

En deux mots, j'aurai comme Duke tendance à dire à buble69 : ton intuition ne me paraît pas incohérente, si jamais tu n'es pas convaincu(e) par l'explication de ton prof ne te formalise pas trop là-dessus (certains de mes élèves ont des habitudes qui ne sont pas les miennes, et qui n'en changeront pas, je ne leur en veux pas pour autant ...).

Nox

[invited9b9018b]

Que pense lucas.gautheron sur ce point précis ?

Bonsoir,

Je ne pense pas que mon avis soit d'une grande valeur mais bon : spontanément, j'aurais dit comme Nox. Mais l'explication de moco se tient (et je m'en remets à son expérience..)

Seulement, je pense aussi, comme cela a été dit, que le principal est avant tout de garder un nombre de chiffres significatifs [s]cohérent[/s] avec la précision des données. (on peut se poser comme questions, par exemple, le but du calcul - estimer un ordre de grandeur où prévoir une qté précise - où encore se demander quelle est l'origine de la mesure - précision des instruments ?)

A+,