equation de schrödinger dependante du temps

[invite13002cf5]

Bonjour!
je voulais savoir à quoi nous sert l’équation de schrödinger dependante du temps par rapport a celle qui est indépendante du temps. Je vois pas a quoi ça nous sert d'en avoir une dépendante du temps.

Merci beaucoup
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[Deedee81]

Salut,

je voulais savoir à quoi nous sert l’équation de schrödinger dependante du temps par rapport a celle qui est indépendante du temps. Je vois pas a quoi ça nous sert d'en avoir une dépendante du temps.

L'équation de Schrödinger indépendante du temps n'est valable que pour des solutions ne dépendant pas du temps, statiques. Malheureusement tous les cas ne sont pas comme ça. Dans beaucoup de situations, lorsque le potentiel ne dépend pas explicitement du temps, on peut séparer l'équation en une partie indépendante du temps et une partie purement temporelle (un facteur de phase en fait). Mais ce n'est pas toujours possible.

Si tu veux calculer les niveaux d'énergie d'un électron dans un atome, l'équation indépendante du temps suffit. Mais si tu veux calculer un phénomène dépendant du temps, par exemple le changement de niveau d'un électron, le passage d'un paquet d'ondes à travers une barrière,... l'équation dépendant du temps devient incontournable.

Note que l'équation dépendant du temps est rarement soluble de manière analytique. Il faut souvent des solutions approchées voire des calculs numériques. Ces difficultés font qu'on évite de l'utiliser tant que faire se peut et explique aussi que les solutions indépendantes du temps sont incontournables (comme base pour une technique d'approximation, par exemple la méthode des variations ou la méthode des perturbations).