Extraction de la caféine, chimie organique

[salazarus]

Bonjour,
demain je vais réaliser l'extraction de la caféine du thé en laboratoire de chimie organique.

J'ai préparé mon labo, et commencer à répondre aux questions, mais je bloque sur une :

En supposant que la solution aqueuse contient 0,5 g de caféine, combien d'extractions avec 50 ml de chloroforme doit-on effectuer pour en extraire 90 % au moins ? Calculer le rendement de chaques extractions. (P = 15, V = 500 ml).
Le rendement de n extractions est défini par : r = 1 - [1 / (1 + P x v/V)]^n
Ou v est le volume de solvant et V le volume de la phase aqueuse.
On veut 90 % au moins, donc : 0,9 = 1 - [1 / (1 + 15 x 50/500)]^n
0,1 = (1 / 2,5)^n
2,5^n = 10
n = (log 10) / (log 2,5) = 2,51
Il faut donc au minimum 3 extractions pour avoir 90 % de rendement.
Nous avons 50 ml de chloroforme, je propose donc de faire 2 extractions avec 15 ml et une avec 20 ml.

r1 = 1 - [1 / (1 + 15 x 20/500)] = 0,375 (donc 37,5 %)
r2 et r3 = 1 - [1 / (1 + 15 x 15/500)] = 0,310 (donc 31,0 %)

Par conséquent, r = r1 + r2 + r3 = 0,996 soit 99,6 %.


Problème :
1. Si on fait 3 extractions de 16,67 ml (50 / 3 = 16,67 ml), on a :
r1 = r2 = r3 = 1 – 1 / (1 + 15 x 16,67 /500) = 0,33 et donc 33,3%, soit un rendement total de 100 %.
2. Si je calcule avec la première formule citée, j'obtiens : r = 1 – 1/(1 + 15 x50/500)^3 = 0,936 et donc 93,6 % de rendement ???


Un grand merci pour votre aide !
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[Nox]

Bonsoir,

Je n'ai pas de temps à consacrer à ceci maintenant, mais il est impossible d'avoir un rendement de 100 % (à part en arrondissant ou en faisant un nombre infini d'extractions). A chaque extraction la phase qui contient le composé à extraire est moins concentrée, et un équilibre s'établit. Donc r1 = r2 = r3 me semble étrange.

Nox

[salazarus]

J'y avais pensé aussi, le soucis c'est que :

Si n1 = 37,5 % ; n2 = 31 % et n3 = 31 % :

n2 vaut donc 31 % des 62.5% restant, soit 19,375 %

n3 vaut donc 31 % des 43.125 % restant, soit 13,369 %

Si on additionne les 3, on a 54 % +/-, et pas les 93,6 :S

[moco]

Tes données sont un peu confuses. Tu ne dis pas ce que signifie P, ni son unité. On dirait que c'est le coefficient exprimant le rapport des concentrations dans les deux phases. D'autre part, tu appelles n le nombre d'extractions dans ton premier message. Mais il y a des paramètres n1, n2 et n3 dans ton 2ème message qui ressemblent furieusement aux r1, r2 et r3 du 2ème message.
Enfin, la somme 31 + 19.375 + 13.369 ne donne pas 54 comme tu le dis, mais 63.744 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[salazarus]

P, effectivement, c'est le rapport des phases, il vaut 15.

Effectivement, faute de frappe, ce n'est pas n mais bien r dans mon deuxième message.

54 ou 64, ça change pas que c'est pas 94 :P

[salazarus]

J'ai demandé à mon prof, je cite
"L'extraction doit se faire avec 3 volumes égaux (16.17 ml chacun donc).
C'est tout à fait normal d'avoir une différence, et justement, tu dois m'expliquer pourquoi"

Alors si quelqu'un a une idée...