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Equation de Van der Waals



  1. #1
    LicenceXP

    Equation de Van der Waals


    ------

    Bonjour !

    La pression réelle d'un gaz est préelle=p-a(n/V)²

    Où p est la pression qu'on trouve avec la fameuse formule PV=nRT

    Ce que je ne comprends pas bien c'est le n/V

    On dit que si on a N particules, elles font N(N-1)/2 interactions, que N-1 = N vu que N est grand donc N²/2 interactions.
    Le 1/2 il passe dans la constante a, reste donc N² qui est remplacé par (n/V)²

    C'est là que je suis étonné
    Le nombre de particules est égal au nombre de mole divisé par le volume
    N=n/V
    Moi j'aurai plutôt posé N=nxNombre d'avogadro !


    Il ya manifestement quelque chose qui m'échappe, pouvez vous m'aider ???

    -----

  2. #2
    wolvie

    Re : Equation de Van der Waals

    Bonjour,

    J'ai une demo qui pourrait tout expliquer:
    Dans le modèle de VDW on considère que les particules ont un rayon dur égal à A (en dessous de A le potentiel entre 2 particules est infini) . De plus, l'interaction entre 2 particules est à chaque fois identique quelquesoit les particules qui ont été prise ( c'est une interaction moyenne) à condition que se soit à distance raisonnable je m'explique: 2 particules interagissent avec une interaction égal à -a si elles ne sont pas plus éloignées d'une distance égale à B l'une de l'autre.
    intéraction égale -V si distance comprise ente A et B
    Une particule comprise dans un espace de volume 4/3*pi*([(B-A)][/3]) intéragit avec d'autre particules: le nombre de particle avec lesquelles ell réagit est égale à:
    4/3*pi*([(B-A)][/3])*densité

    densité = nombre de particule/Volume=N/V

    Et l'intéractions des particules est égale à -a
    l'intéraction autour d'une particule est égale à
    4/3*pi([(B-A)][/3])*N*(-a)/V
    L'intéraction de Npartiucules est égale à:
    4/3*pi([(B-A)][/3])*(N*N)*(-a)/V

    D'après la thermo:
    dE= TdS -pdV + nu*dN

    p = -1*dérivé partielle de l'énergie par rapport au volume

    En dérivant le terme correctif par rapport au volume on obtient:
    4/3*pi([(B-A)][/3])*(N*N)*(-a)/(V*V)
    Avec une fonction du type:
    (-a' )* (N*N)/(V*V)


    A+

  3. #3
    moco

    Re : Equation de Van der Waals

    Van der Wals a probablement raisonné comme cela :
    1. L'expérience montre que Préél est toujours plus petit que Pidéal = nRT/V
    2. Mais aux très basses pressions, donc aux basses concentrations (c=n/V), Préél tend vers Pidéal.
    Or la différence Pidéal - Préél tend vers zéro plus vite que la pression elle-même tend vers zéro
    Donc la relation entre Préél et Pidéal ne doit pas être du genre :
    Préél = Pidéal - constante•P ou : = Pidéal - constante•c
    Mais elle doit être du genre :
    Préél = Pidéal - const.•P2, ou : = Pidéal - const.•c2
    ce qui peut se réécrire :
    Préél = Pidéal - constante•(n/V)2

  4. #4
    LicenceXP

    Re : Equation de Van der Waals

    Juste une question : est ce que N (nb de particules dans un volume) = n/V ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    LicenceXP

    Re : Equation de Van der Waals

    Moco, p2 c'est quoi au juste ?

    Préél = Pidéal - const.•P², ou : = Pidéal - const.•c²

    Pourquoi p²=c² ???

  7. #6
    ArtAttack

    Re : Equation de Van der Waals

    p est une pression, c une concentration.
    moco a juste tenté de retrouver le raisonnement de VDW.

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