Equation de Van der Waals

[invite234d9cdb]

Bonjour !

La pression réelle d'un gaz est p_réelle=p-a(n/V)²

Où p est la pression qu'on trouve avec la fameuse formule PV=nRT

Ce que je ne comprends pas bien c'est le n/V

On dit que si on a N particules, elles font N(N-1)/2 interactions, que N-1 = N vu que N est grand donc N²/2 interactions.
Le 1/2 il passe dans la constante a, reste donc N² qui est remplacé par (n/V)²

C'est là que je suis étonné
Le nombre de particules est égal au nombre de mole divisé par le volume
N=n/V
Moi j'aurai plutôt posé N=nxNombre d'avogadro !


Il ya manifestement quelque chose qui m'échappe, pouvez vous m'aider ???
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[invitec3bfbc2f]

Bonjour,

J'ai une demo qui pourrait tout expliquer:
Dans le modèle de VDW on considère que les particules ont un rayon dur égal à A (en dessous de A le potentiel entre 2 particules est infini) . De plus, l'interaction entre 2 particules est à chaque fois identique quelquesoit les particules qui ont été prise ( c'est une interaction moyenne) à condition que se soit à distance raisonnable je m'explique: 2 particules interagissent avec une interaction égal à -a si elles ne sont pas plus éloignées d'une distance égale à B l'une de l'autre.
intéraction égale -V si distance comprise ente A et B
Une particule comprise dans un espace de volume 4/3*pi*([(B-A)][/3]) intéragit avec d'autre particules: le nombre de particle avec lesquelles ell réagit est égale à:
4/3*pi*([(B-A)][/3])*densité

densité = nombre de particule/Volume=N/V

Et l'intéractions des particules est égale à -a
l'intéraction autour d'une particule est égale à
4/3*pi([(B-A)][/3])*N*(-a)/V
L'intéraction de Npartiucules est égale à:
4/3*pi([(B-A)][/3])*(N*N)*(-a)/V

D'après la thermo:
dE= TdS -pdV + nu*dN

p = -1*dérivé partielle de l'énergie par rapport au volume

En dérivant le terme correctif par rapport au volume on obtient:
4/3*pi([(B-A)][/3])*(N*N)*(-a)/(V*V)
Avec une fonction du type:
(-a' )* (N*N)/(V*V)


A+

[moco]

Van der Wals a probablement raisonné comme cela :
1. L'expérience montre que P_réél est toujours plus petit que P_idéal = nRT/V
2. Mais aux très basses pressions, donc aux basses concentrations (c=n/V), P_réél tend vers P_idéal.
Or la différence P_idéal - P_réél tend vers zéro plus vite que la pression elle-même tend vers zéro
Donc la relation entre P_réél et P_idéal ne doit pas être du genre :
P_réél = P_idéal - constante•P ou : = Pidéal - constante•c
Mais elle doit être du genre :
P_réél = P_idéal - const.•P², ou : = P_idéal - const.•c²
ce qui peut se réécrire :
P_réél = P_idéal - constante•(n/V)²

[invite234d9cdb]

Juste une question : est ce que N (nb de particules dans un volume) = n/V ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite234d9cdb]

Moco, p² c'est quoi au juste ?

Préél = Pidéal - const.•P², ou : = Pidéal - const.•c²

Pourquoi p²=c² ???

[ArtAttack]

p est une pression, c une concentration.
moco a juste tenté de retrouver le raisonnement de VDW.