solution tampon : quantité de volume

[invite0a531108]

Bonjour à tous,

je suis bloqué pour les derniers exercice qu'il me reste à réaliser pour être prêt pour mon examen de janvier.


Voici mon énoncé :


on dispose d'acide acétique 0,125 M et de NaOH 0,108 M quel volume faut il ajouté de ces solution pour obtenir un litre de solution tampon a un pH = 5,5 ) 25C°


Réponse du syllabus :


505ml d'acide et 495 ml de base


Ma résolution:

pH d'une solution tampon :

pH = pKa + log (Cb/Ca)

10^5,5-4,76 = Cb/Ca


Vb*Cb = Ca*Va

Va/Vb = Cb/Ca = 10^5,5-4,76


système d'équation

Va + Vb = 1

Va/Vb= 5,5

Va = 0,846
Vb = 0,154

j'ai donc un problème dans ma résolution


merci d'avance de votre aide
-----

[invite0a531108]

s'il vous plaît, pourriez vous me dire ce qui ne va pas avec mes calcules

merci d'avance

[invite0a531108]

aidez moi s'il vous plaît

[jeanne08]

Je note l'acide acetique AH.
Quand on ajoute de la soude à une solution de AH on fait la réaction quasitotale AH + OH- -> A- + H2O
donc nAH = 0.125*Va - 0.108*Vb et nA- = 0.108*Vb avec Va+Vb = 1
lorsque le pH vaut 5.5 on a bien (A-)/(AH) = 5.5

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Pourquoi ne calcules-tu pas tout de suite 5.5 - 4.76 = 0.74, et 10^0.74 = 5.50
Si j'appelle HX l'acide acétique et X- l'ion acétate, la formule de pKa donne :
pKa = 4.76 = pH + log [HX]/[X-] = 5.5 + log[HX]/[X-]
log[HX]\[X-] = - 0.74
[HX]/[X-] = 0.182
Le mélange final doit contenir 0.182 mole de HX pour 1 mole de X- (ou bien x fois plus de chaque constituant)
Pour faire ce mélange, il faudrait mélanger de l'acide et de l'acétate de sodium (et même 1 mole d'acétate). L'ennui, c'est que de l'acétate de sodium, on n'en a pas ici. Mais on propose d'en fabriquer en mélangeant NaOH et de l'acide. J'espère que tu vois l'équation). Il faut donc ajouter 1 mole de NaOH et 1 mole d'acide supplémentaire.
Il faudra donc faire verser dans le mélange initial 1 mole d'acide + 0.182 mole d 'acide = 1.182 mole
1.182 mole de HX se trouve dans un volume V(acide) = c/n = 0.125/1.182 = 0.105 L acide
1 mole de NaOH se trouve présent dans un volume V(NaOH) = c/n = 0.108/1 = 0.108 L NaOH
On est presque au bout.
Si on mélange 0.105 L d'acide et 0.108 litre de NaOH, on est bon. Mais on n'obtient que 0.213 L comme volume final. Or le problème demande de fabriquer 1 litre, soit 1000/213 = 4.695 fois plus.
Rélponse finale .
Il faut prendre 4.695 · 0.105 L d'acide = 0.493 L d'acide
et 4.695 · 0.108 = 0.507 L de naOH

C'est presque ton résultat souhaité. J'ai peut-être fait une petite faute quelque part. Refais mes calculs.

[invite0a531108]

Moco, je ne comprend pas d'ou vient la formule: pKa = 4.76 = pH + log [HX]/[X-] = 5.5 + log[HX]/[X-]

[invite0a531108]

sinon les calculs sont just c'était une question d'arrondi qui posait problème :


[HX]/[X-] = 0.18197 mole

dans le mélange initial 1 mole d'acide + 0.18197 mole d 'acide = 1.18197 mole

1.18197 mole de HX se trouve dans un volume V(acide) = c/n = 0.125/1.18197 = 0.106 L acide

1 mole de NaOH se trouve présent dans un volume V(NaOH) = c/n = 0.108/1 = 0.108 L NaOH

Si on mélange 0.106 L d'acide et 0.108 litre de NaOH, on est bon. Mais on n'obtient que 0.214 L comme volume final. Or le problème demande de fabriquer 1 litre, soit 1000/214 = 4.6729 fois plus.

Il faut prendre 4.6729 · 0.106 L d'acide = 0.495 L d'acide
et 4.6729 · 0.108 = 0.505 L de naOH

[jeanne08]

pKa = pH +log(HX)/(X-) est la même formule que pH = pKa + log(X-)/(HX) !

[invite0a531108]

effectivement, je n'y ai pas fait attention...

un grand merci