Masse d'air humide

[invite1c7c2eac]

Bonjour à tous,

Comment faire pour calculer la masse d'air humide d'une pièce?

J'ai une pièce de 35 mètre cube où règne une température atmosphérique normale de 20°C, un coefficient d'humidité relative de 55% et une pression de vapeur saturante de 28mmHg à une température de 20°C.

J'ai effectué 55% * 35000 (mètre cube transformés en kg) pour obtenir la masse d'air humide.

Je pense que mon calcul emploie la mauvaise formule et que j'ai mal converti

Est-ce que vous seriez quelles sont les données à utiliser pour calculer la formule?

Merci beaucoup
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[invite2313209787891133]

Bonjour

En effet ce calcul est faux ; 35% ne représente pas la proportion d'eau dans l'air, mais le pourcentage de la quantité maximale qu'il pourrait contenir.
Le rapport de la pression de vapeur saturante sur la pression atmosphérique te donne cette quantité maximale en rapport molaire :
28 / 760 = 0.0368 ou 3.68% d'eau dans l'air pour une hygrométrie de 100%
Comme tu as 35% tu as donc un rapport de 0.35 * 3.68% = 1.29% molaire

1000l d'air à 20°C et pression normale contiennent 1000 / 24 = 41.7 moles d'air, donc 0.54 mole d'eau.

[invite1c7c2eac]

Merci pour l'explication

1) le rapport d'humidité relative est de 55%, c'est 0.35*3.68 ou 0.55*3.68?

2)35m3 corespond à la surface de la pièce, lorsqu'on cherche la masse d'air humide de la pièce (qui fait 35m3)

Est-ce que l'on doit mulitplier par les 35m3, un des calculs trouvés à un moment donné?

3) la masse d'air humide de la pièce correspond aux moles d'eau ou au pourcentage molaire car je pensais qu'une masse s'exprimait en kg

merci encore.

ps : les 1000l d'air à 20°C, c'est une donnée fixe?

[invite1c7c2eac]

Bonjour

En effet ce calcul est faux ; 35% ne représente pas la proportion d'eau dans l'air, mais le pourcentage de la quantité maximale qu'il pourrait contenir.
Le rapport de la pression de vapeur saturante sur la pression atmosphérique te donne cette quantité maximale en rapport molaire :
28 / 760 = 0.0368 ou 3.68% d'eau dans l'air pour une hygrométrie de 100%
Comme tu as 35% tu as donc un rapport de 0.35 * 3.68% = 1.29% molaire

1000l d'air à 20°C et pression normale contiennent 1000 / 24 = 41.7 moles d'air, donc 0.54 mole d'eau.

Merci pour l'explication

1) le rapport d'humidité relative est de 55%, c'est 0.35*3.68 ou 0.55*3.68?

2)35m3 corespond à la surface de la pièce, lorsqu'on cherche la masse d'air humide de la pièce (qui fait 35m3) doit-on mulitplier par les 35m3, un des calculs trouvés à un moment donné?

3) la masse d'air humide de la pièce correspond aux moles d'eau ou au pourcentage molaire car je pensais qu'une masse s'exprimait en kg

merci encore.

ps : les 1000l d'air à 20°C, c'est une donnée fixe?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c7c2eac]

Rebonsoir Dudulle

Je suis en train de refaire l'exercice et je ne comprends pas, lorsque l'on nous demande de calculer la masse d'air humide, cela correspond à la masse molaire, c'est la même chose?

[moco]

35 mètre cube à 20°C, un coefficient d'humidité relative de 55% et une pression de vapeur saturante de 28 mmHg.
Cela veut dire que la pression partielle de l'eau dans cette pièce est de 0,55·28 mm Hg = 15.4 mm Hg
Pour que ton problème soit soluble, il faut connaître la pression régnant dans la pièce.
Admettons que ce soit 760 mmHg.
La pression partielle de l'air est de 760 - 15.4 = 744.6 mm Hg
Comme l'air contient 78.09% d'azote en volume, la pression partielle de N2 vaut : 0.7809·744.6 = 581.5 mm Hg = 581.5 · 133.3 = 77508 Pa
La masse d'azote correspondante vaut m = n·28 = 28 pV/RT = 28 · 77508 · 35/8.314 293 = 31 181 g = 31.18 kg
L'air contient contient aussi 20.95% O2 en volume. Donc la pression partielle de O2 vaut : 0.2095·744.6·133.3 Pa = 20793 Pa
Et cet oxygène pèse : m = n·32 = 32 pV/RT = 32·20'793·35/8.314·293 = 9560 g = 9.56 kg
Il y a encore 0.93% d'argon, de masse 40. Fais le même calcul pour l'argon. Tu vas trouver une masse d'argon de l'ordre de 400 à 500 g, à vue d'oeil.
Et Finis par l'eau, qui ne pèse pas beaucoup là-dedans.
La masse d'eau est : M = n·18 = 18·15.4·133.3·35/8.314·293 = 530 g.
Tu fais la somme de tous ces poids. Tu vas trouver un peu de 40 kg.

[invite1c7c2eac]

35 mètre cube à 20°C, un coefficient d'humidité relative de 55% et une pression de vapeur saturante de 28 mmHg.
Cela veut dire que la pression partielle de l'eau dans cette pièce est de 0,55·28 mm Hg = 15.4 mm Hg
Pour que ton problème soit soluble, il faut connaître la pression régnant dans la pièce.
Admettons que ce soit 760 mmHg.
La pression partielle de l'air est de 760 - 15.4 = 744.6 mm Hg
Comme l'air contient 78.09% d'azote en volume, la pression partielle de N2 vaut : 0.7809·744.6 = 581.5 mm Hg = 581.5 · 133.3 = 77508 Pa
La masse d'azote correspondante vaut m = n·28 = 28 pV/RT = 28 · 77508 · 35/8.314 293 = 31 181 g = 31.18 kg
L'air contient contient aussi 20.95% O2 en volume. Donc la pression partielle de O2 vaut : 0.2095·744.6·133.3 Pa = 20793 Pa
Et cet oxygène pèse : m = n·32 = 32 pV/RT = 32·20'793·35/8.314·293 = 9560 g = 9.56 kg
Il y a encore 0.93% d'argon, de masse 40. Fais le même calcul pour l'argon. Tu vas trouver une masse d'argon de l'ordre de 400 à 500 g, à vue d'oeil.
Et Finis par l'eau, qui ne pèse pas beaucoup là-dedans.
La masse d'eau est : M = n·18 = 18·15.4·133.3·35/8.314·293 = 530 g.
Tu fais la somme de tous ces poids. Tu vas trouver un peu de 40 kg.

La pression j'avais trouvé la même chose.

Merci beaucoup, j'ai compris le raisonnement ainsi que le résultat, j'essaie de trouver un moyen sans avoir à utiliser ce que contient l'air et sans avoir à utiliser la contenance de chacun des éléments (azote etc.) car aucun des cours ne me l'indique, pour faire l'exercice je ne suis pas sensé avoir ces données (à moins d'aller sur internet) . De plus, on a jamais vu la référence de 133.3 (mais encore qu'on peut la déduire en faisant 101325 /760) pour convertir en Pa.

Peut être qu'il faut que je calcule la masse d'air sec dans la formule de la "teneur en vapeur d'eau" soit teneur en vapeur d'eau = m/mairsc. m correspondant à la masse d'eau dans l'atmosphère étudiée. Hélas pour savoir en quelle unité cette teneur se lit et quelles données correspondent à cette formule, j'ai beau inversé la formule en mettant m = teneur en vapeur d'eau/mair sec.

après me faut trouver s'il est possible d'evacuer 6kg de linge humide alors que le coeff d'essorage est supérieur à 1.5. on me donne ao = 1.3kg.m-3

donc exercice pas fini et pas facile, je vais essayer de voir ce que je peux faire et je verrais bien lors de la correction

merci à tous de votre aide