Phénomènes et détentes mousse (thermo)

[invitee89e6bc4]

Bonjour,

Je viens solliciter un peu d'aide. Pour un exercice de thermodynamique (ne fuyez pas ^^) je dois étudier une mousse.

Il me faut décrire la détente d'une mousse sortant d'un récipient (canette de bière, mousse à raser...).
Au départ on a un récipient sous pression dont on expulse brusquement la mousse, ce qui diminue la pression du système à la pression atmosphérique, et qui augmente son volume rapidement.

On suppose que la mousse existe déjà avant ouverture (simplification du problème). Cette mousse est formée de bulles de gaz séparées les unes des autres par du liquide.

Dans la première partie du problème on oublie les parois liquides et on sait que la mousse et assimilable à un gaz parfait. On a tout d'abord dans la première phase une détente adiabatique brusque (lois de Laplace non autorisées).

Questions qui me posent problème :
- Le gaz contenu dans les bulles est généralement de l'azote N2 : justifier que gamma = 7/5 (faut il dire simplement que c'est parce qu'on a un gaz diatomique?)
- A la fin de la première phase, le gaz contenu par les bulles est à température T1 alors que le liquide des parois est lui resté à Tambiant. Je dois décrire ce qui se passe au cours de la deuxième phase qui est plus lente.
- Pourquoi ne précise t'on pas si la capacité calorifique du liquide est à pression constante ou à volume constant?
- Il existe une troisième étape dans l'évolution de la mousse. Qu'elle est elle? Estimer l'évolution du volume de la mousse pendant cette étape (un ami semble me dire que ce serait la gravité? A creuser?).

Je vous remercie de m'avoir lu. J'ai 4 semaines pour réfléchir à tout ça. Je trouve pas grand chose sur le net si ce n'est le lien suivant qui est très technique et plus général :
http://www.firp.ula.ve/archivos/cuad...er_Mousses.pdf

Le reste de l'exercice est plus calculatoire. J'aimerais dans un premier temps poser le problème, faire un schéma, expliquer le phénomène.
Je suis preneur de toute remarque constructive.
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[moco]

Il me semble que
- la première phase est la détente adiabatique du gaz comprimé, qui se détend et se refroidit à T1 < To
- la deuxième phase est l'équilibrage thermique entre le gaz et le liquide des bulles. Il faut calculer la température moyenne T2 comprise entre celle du gaz T1 et celle du liquide To
- la 3ème phase est l'expansion du gaz à partir de la température T1 jusqu'à T2 > T1

Quand au rapport 7/5, il est dû au fait que N2 est diatomique. Cela suffit de le dire !

[invitee89e6bc4]

Merci pour les pistes de réflexion. C'est vrai que vu comment est posée la question de la troisième phase (évolution du volume de la mousse), il s'agirait plus d'expansion. Qu'en est il du drainage?
Quelqu'un aurait il un lien vers un site qui expliquerait le phénomène du début à la fin? Je suis sûr que ça doit intéresser du monde la formation de mousse lors de l'ouverture d'une canette de bière.

[moco]

Il n'y a pas besoin de lien. Tu n'as qu'à calculer la température finale du gaz, avec la formule P · V puissance gamma = constante, ou T · V puissance gamma-1 = constante, pour trouver V et T final, en supposant connue la pression initiale dans la bouteille avant ouverture. C'est facile. Pour l'étape numéro 2, il faut connaître la masse de liquide pris entre les bulles. Ce n'est pas facile à déterminer, à moins d'ouvrir une canette au-dessus d'un gros baquet qui récolte le liquide qui en sort, et qu'on pèse ensuite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee89e6bc4]

Les lois de Laplace ne semblent pas applicables, la détente étant irréversible à priori.
Le gamma apparait grâce à cvdT=-pdV comme dQ=0 et variation d'énergie interne = variation de travail + variation de chaleur (en négligeant pesanteur et cinétique).
J'aimerais vraiment comprendre le phénomène en détails et pas calculer sans connaitre toutes les hypothèses (ce qui est primordial en thermo)

[invitee89e6bc4]

Personne ?

[moco]

Imagine que tu pars de 0.3 L d'une solution où le gaz est comprimé à 3.5 atm, cela signifie que ta solution contient 0.3·3.5 l = 1.05 L de gaz dissous. Tu ouvres et la pression tombe à 1 atm. Tu vas donc libérer 2.5/3.5 partie du gaz dissous, donc cela va libérer un volume de gaz de (2.5/3.5)·1.05 = 0.75 litre de gaz, si la température restait constante.
L'état initial comprimé est donné par : p = 3.5 atm, V = 0.3 L. T = 298 K. n = p_iV_i/RT_i = 3.5·101325·0.0003/8.314·298 = 0.04294
L'état final est donné par p = 1 atm. Le volume final est donnée par 3.5·0.3^1.4 = 0.6487 = 1 V^1.4. Donc, tout calculs faits, on trouve V = 0.734 L. C'est un peu moins que si la détente était isotherme, mais pas beaucoup.
La température finale vaut : T = p_fV_f/nR = 101325·0.000734\0.04294·8.314 = 208 K
Cela me semble un peu faible comme résultat. Mais bon. Essaie de refaire les calculs toi-même. Il doit y avoir une erreur quelque part.

[invitee89e6bc4]

je suis en train de rédiger ce devoir titanesque, je trouve pas loin de -80°C aussi
Ca parait énorme. je n'ai pas répondu de suite car je suis surbooké en ce moment. Merci