[Exo] Etude thermodynamique de la synthèse de l'éthanol (L1)

[invite18bb29e7]

Bonjour,
j'ai fait un exercice pour m'entraîner à la deuxième session en thermochimie, j'aurais besoin de votre aide pour me corriger ou me donner des indices pour les questions que je n'ai pas su faire. Voici l'énoncé :

Equation de réaction : C₂H_4(g) + H₂O_(g) = C₂H₅OH_(g) (A)

On dispose des données thermodynamiques suivantes :

Δ_fH°(298) en KJ.mol^-1

C₂H_4(g) : 52,5
H₂O_(g) : -241,8
C₂H₅OH_(g) : -235,1

S°(298) en J.K^-1mol^-1

C₂H₄[SUB](g) : 219,6
H₂O_(g) : 188,8
C₂H₅OH_(g) : 282,7

C°_p(298) en KJ.mol^-1

C₂H₄[SUB](g) : 52,5
H₂O_(g) : -241,8
C₂H₅OH_(g) : -235,1

1) Définir l'expression "état standard" pour un gaz.

2) Préciser ce que l'on entend par "enthalpie standard de formation de l'éthanol gazeux" en écrivant l'équation bilan de la réaction associée.

3) Calculer l'enthalpie standard et l'entropie standard de la réaction (A) à T₁= 298K. Commenter leur signe.
En déduire l'enthalpie libre standard ainsi que sa constante d'equilibre K°(298)

4) Calculer l'enthalpie standard et l'entropie standard de la réaction (A) à T₂= 400K

5) En déduire la valeur de K° à 400K. Que peut-on conclure à propos de l'influence d'une élévation de température sur l'évolution de cet équilibre : favorise-t-elle la formation ou la deshydratation de l'éthanol ?

6) Etablir la relation entre les pressions partielles des constituants du mélange gazeux à l'équilibre et la constante K°_T

7) Les réactifs étant introduits en proportions stoechiométriques, on note n₀ le nombre de moles initiales d'ethylène et d'eau. Il n'y a pas d'ethanol au départ.

1. Exprimer le nombre de moles de chaque constituant à l'équilibre:
- en fonction de l'avancement à l'équilibre et de n₀
- puis en fonction du taux d'avancement à l'équilibre et de n₀
2. Exprimer K°_T en fonction du taux d'avacement à l'equilibre, de la pression totale, et de la pression standard.
3. Montrer que si P=P°=1 bar, la relation entre K°_T et le taux d'avancement à l'équilibre peut s'exprimer sous la forme d'une équation du second degré.
4. Calculer le taux d'avancement à l'équilibre à T=298K sous P=P°=1 bar.
5. Afin de vérifer l'influence de la température sur l'équilibre précédant, calculer le taux d'avancement à l'équilibre à T=400K sous P=P°=1 bar
Conclure.

Mes réponses dans le prochain post pour plus de lisibilité.
Merci de vos réponses.
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[invite18bb29e7]

Voici mes réponses :

1) L'état standard d'un gaz correspond au gaz parfait associé sous la pression de 1 bar.

2) L'enthalpie standard de formation de l'éthanol gazeux correspond à l'enthalpie standard de réaction pour la réaction de formation de l'éthanol :
3H₂ + 2C + 1/2 O₂ = C₂H₅OH

3) Δ_rH°(298) = Δ_fH°(C₂H₅OH) - Δ_fH°(H₂O) - Δ_fH°(C₂H₄)

= -235,1+241,8-52,5 = -45,8 KJ.mol^-1 <0 => réaction exothermique

Δ_rS°(298) = S°(C₂H₅OH) - S°(H₂0) - S°(C₂H₄)

= 282,7-188,8-219,6= -125,7J.K^-1.mol^-1

Le nombre total de moles diminue au cours du temps, le résultat précédent est donc en accord avec la réaction.

Δ_rG°(298) = Δ_rH°(298) - TΔ_rS°(298)

= -45,8.10³-298x(-125,7)= -8,341.10³ J.mol^-1

K°= e^{-(Δ_rG°/RT)}

=e^{-(-8,341.103/ (8,314x298))}
= 29

4) Δ_rH°(400) = Δ_rH°(298) + Intégrale₂₉₈⁴⁰⁰(Δ_rC_p dT)

= -45,8.10³+ (65,4-33,6-43,6)x(400-298)
=47 KJ.mol^-1

Δ_rS°(400) = Δ_rS°(298) - Intégrale₂₉₈⁴⁰⁰(Δ_rC_p dT/T

=-125,7-(-11,8) ln (400/298)
= -122,22 J.K^-1.mol^-1

5) Δ_rG°(400)= Δ_rH°(400) -TΔ_rS°(400)

= -47.10³- 400x(-122,22)
=1,9 KJ.mol^-1

K°= e^{-(Δ_rG°/RT)}

= 0,6

L'élévation de la température favorise la déshydratation ??


6) Relation entre K_°T et P_i ?


7) 1. n_(C2H4)éq=n_(H2O)eq = n_o-ξ_éq et n_(C2H5OH)eq= ξ_éq

T_eq=ξ_eq/ξ_max= ξ_eq / n₀
donc ξ_eq=T_eqx n₀
ainsi n_(C2H4)éq=n_(H20)eq= n_o-T_eqx n₀ et n_{(C2H5OH)eq= Teqx n0}

Puis je n'ai pas trouvé la suite...