Densite et masse volumique

[Jambonbeurre09]

Bonjour a tous,

Il y a un petit truc pas clair en ce qui concerne la densité d'une solution. J'ai toujours cru que la densité était le rapport de la masse volumique du soluté sur celle du solvant.
Aujourd'hui en TD, sur un exercice d'application :

On mélange 500 cm3 d'eau et 300 cm3 de glycérol dont les masses volumiques sont respectivement 1000g.dm-3 et 1260g.dm-3.

Calculer la densité de la solution : Je serais tente de faire d = masse volumique du glycérol/ masse volumique eau donc 1260/1000 = 1.26.

MAIS il s'est avéré que d=masse volumique de l'eau + du gly/masse volumique de l'eau.
Par conséquent je suis un peu perdu car j'aurais fait (1260+1000)/(1000) ce qui aurait fait 1260 -> impossible pour une densité.

Finalement il fallait calculer la masse total (masse eau + glycérol) la diviser par le volume total et diviser le résultat par la masse volumique de l'eau.
Ce qui donne (878/0.8)/1000 = 1.0975g.dm-3


J’espère que c'est a peu près clair. Ma question est pourquoi ma première et ma deuxième définition ne fonctionne pas ?
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[hervouche]

Bonjour,

Ce qui n'est pas clair, c'est l'énoncé de ton exercice! La dernière instruction donne la densité du mélange mais tu as fait quelques fautes de calcul! Rappel : masse volumique = masse du liquide par litre, la densité est la masse volumique ramenée à la masse volumique de l'eau donc 1. Donc la masse volumique de ton mélange est m(mélange)/V(mélange), donc (masse volumique(eau)*masse(eau) + masse volumique(glycérol)*m(glycerol )) / (m(eau) + m(glycérol). Je te laisse faire le calcul que tu n'a pas bien fait ( je pense que tu a exprimé la masse du glycérol en grammes et celle de l'eau en litre --> tout en gramme ou tout en kg). Tu as donc la masse volumique du mélange, la densité est ce résultat divisé par 1.. Voilà! et au passage, (1000 + 1260)/(1000) = 2,260, c'est possible pour une densité mais ce n'est quand même pas la bonne réponse

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

(1260+1000)/(1000) ne fait pas 1260 mais plutôt 2,26... On est bien d'accord ce n'est pas la réponse attendue

Il faut savoir que la masse est une grandeur extensive : cela veut dire que par exemple tu peux ajouter 1kg et 2kg cela fait 3kg

Mais ce n'est pas le cas pour la densité : Si tu mélanges deux liquides (qui plus est en volumes différents), tu n'obtiendras pas la somme des densités.

Conclusion : il te faut passer par la masse de chacun des liquides pour répondre à la question.

Duke.

EDIT : Grillé

[moco]

Désolé, mais Hervouche se trompe. Il donne l'expression suivante, qui est fausse :
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Donc la masse volumique de ton mélange est m(mélange)/V(mélange), donc (masse volumique(eau)*masse(eau) + masse volumique(glycérol)*m(glycerol )) / (m(eau) + m(glycérol).
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Le rapport qu'il appelle (masse volumique(eau)*masse(eau) + masse volumique(glycérol)*m(glycerol )) / (m(eau) + m(glycérol) ne correspond à rien.
Désolé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jambonbeurre09]

Effectivement il faut prendre en compte la masse des espèces présentes dans le bécher vu que les masses volumiques sont en g/dm3... C'est logique.

Merci à vous tous les gars. Passez une bonne journée.