Bonjour,
quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment répondre à cette question :
Quelle est l'énergie qu'il faut fournir à l'atome de Sodium (Z = 11) pour arracher un électron 2s ?
Alors je sais que la configuration électronique du sodium est 1s^2,2s^2,2p^6,3s^1, et pour Slater (1s)^2 (2s2p)^8 (3s)^1
Je sais comment calculer la charge effective, l'énergie totale et l'énergie de première ionisation, mais je ne vois pas comment faire ça...
Merci d'avance pour votre aide !
Quel est ton niveau d'étude ?
Je demande ça, parce que le plus logique est la faute de frappe / de recopie dans la question.
Le plus logique serait de lire "Quelle est l'énergie qu'il faut fournir à l'atome de Sodium (Z = 11) pour arracher un électron 3s ?"
Ah non c'est bien 2s et non 3s, c'est aussi l'une des raisons pour laquelle je ne comprends pas comment répondre à cette question.
J'ai un exemple, enfin la réponse pour cette question qui est similaire : "Quelle est, l'énergie qu'il faut fournir à l'atome d' Oxygène (Z = 8) pour arracher un électron 1s ?"
Réponse : 565.82 eV
Mais je ne vois pas non plus comment on trouve ce résultat.
C'est du niveau bac+1.
idée : il faut peut etre comparer la sommes des énergies de tous les électrons de 1s2 (2s2p)7 3s1 et ceux de 1s2 (2s2p)8 3s1 à partir de calculs faits par la methode de Slater !
note : c'est long , pénible ... et ne me semble pas d'un interet palpitant !
BonjourEnvoyé par Lenalee
Si tu sais calculer l'énergie globale de l'atome neutre tu dois appliquer la méthode en supprimant un électron sur la couche en question.
La différence entre les deux énergies te donne le résultat.
Pour O neutre :
Zeff(1s) = 8 - (1*.31) => 7.69
Zeff(2s2p) = 8 - (2*0.85) - (5*0.35) => 4.55
E1s = 2 * 13.6 eV * 7.69² = 1608.5 eV
E2s2p = 6 * 13.6 * 4.55²/2² = 422.33 eV
Globale neutre = 2030.83 eV
Pour O avec 1électron 1s éjecté :
Zeff(1s) = 8 => 8 (pas d'écran il n'y a qu'un seul électron)
Zeff(2s2p) = 8 - (1*0.85) - (5*0.35) => 5.4 (le Zeffectif est supérieur parce qu'il manque un électron sur la couche 1s)
E1s = 1 * 13.6 eV * 8² = 870.4 eV
E2s2p = 6 * 13.6 * 5.4²/2² = 594.86 eV
Globale = 1465.26 eV
Delta = 2030.83 - 1465.26 = 565.57 eV
Même punition pour le sodium, en faisant attention à la couche concernée.
Dernière modification par curieuxdenature ; 17/11/2013 à 14h04.
L'electronique, c'est fantastique.
Je félicite Curieuxdenature de sa brillante démonstration. Cela fait longtemps que j'entends parler de ces calculs de Slater. Mais c'est la première fois que je les vois appliquer avec une telle clarté. Ce serait encore mieux s'il pouvait expliquer l'origine des facteurs 2 qui élevés au carré se retrouvent au dénominateur dans l'expression de E2s2p.
Dans le modèle de Slater, l'énergie d'un électron est donnée par la relation E=-13,6*Zeff2/n2 où Zeff est la charge effective calculée par le modèle de Slater et n est le nombre quantique principal de l'électron concerné par le calcul.
@Sethy : je pense qu'il est en L1. Le programme a sûrement évolué depuis que tu es sorti de la fac (si tu n'as pas vu ce modèle) parce que je l'ai appris en premier semestre de première année de licence. Le modèle n'a peut-être été introduit dans le cursus que très récemment.
@moco : Je n'ai pas vu la démonstration en cours (si mes souvenirs sont bons) mais à l'occasion je pourrais voir à la BU si un livre en parle en profondeur si le sujet t'intéresse.
Merci ZuIIchI ! Ton explication me suffit. J'avais oublié l'existence de ce facteur n2 au dénominateur de l'expression de E que tu nous donnes. Je te remercie du fond du coeur.
pas de quoi ! Ce n'est pas grand chose
Bonsoir
on peut aussi ajouter que le n² est assaisonné à la même sauce que le Z², pour des atomes à partir du potassium on se base sur, non pas n=4 pour la couche 4s mais sur un Neff de 3.7 et ainsi de suite, le n colle de moins en moins près à un nombre entier.
La raison se situe au même niveau que pour le Zeffectif, c'est une approximation qu'on explique en chimie quantique grâce aux méthodes des perturbations et des variations*. Mais bon, avec les écrans de Slater on peut shunter ces raisons et passer directement aux calculs pratiques.
* Qu'on doit voir au niveau de cours L3 si je ne m'abuse.
L'electronique, c'est fantastique.
Je suis d'accord jusqu'au calcul de neff mais pour les méthodes des perturbations et des variations je ne sais pas ce que c'est. Je n'ai pas eu de formation très poussée en quantique. Est-ce que tu parles de ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie...que_quantique) ?
Bonjour ZuIIchI
c'est bien ça. Au niveau Maths c'est un peu plus hard que d'imposer 0.31 = écran de la couche 1s...
Ces méthodes d'approximations donnent un justificatif au moyen d'intégrale en cascade (sextuple pour ne pas dévoiler le schmilblic) à la valeur 0.31 qui devient 5/16 Z.
Avec les écrans de Slater on fait un peu comme avec le modèle de Bohr vis à vis de la MQ, on ajuste les valeurs arbitrairement pour que le résultat colle au plus près à l'expérience mais on n'explique pas vraiment la cause de l'écrantage.
Pour ça, il faut s'imaginer à la place d'un électron qui "regarde" le noyau,
- sur la couche 1s je vois mon unique collègue qui se balade de temps à autre devant le noyau et qui me "bouffe" un peu de sa charge apparente, d'où l'écrantage. (au lieu de voir une charge positive de 11 je n'en vois plus que 11 - 0.31)
- Sur la couche 2s2p, je vois en plus (après un zoom arrière) mes 7 collègues en faire autant, mais cette fois je vois aussi les 2 électrons de la couche 1s bien plus sérrés autour du noyau, ce qui m'oblige à changer la valeur de l'écrantage que j'avais défini auparavant.
(au lieu de voir une charge positive de 11 je vois 11 - (2 fois 0.85) de la couche 1s et aussi - (7 fois 0.35) copains qui me passent de temps en temps sous le nez. )
- Idem quand je m'imagine sur la 3eme orbitale, 3s.
(au lieu de voir une charge positive de 11 je vois 11 - (2 fois 1) - (8 fois 0.85), changement de variables dues au zoom arrière qui me font voir les électrons de plus en plus serrés autour du noyau)
L'electronique, c'est fantastique.
J'aime bien la notion "d'éclipse" et de zoom arrière
En fait, c'est comme ça que les profs l'expliquent ...
Au final, c'est un modèle très empirique vu qu'on ne fait que donner des valeurs qui collent avec la réalité ? On arrive à les calculer et la seule raison à ce phénomène c'est ce que tu décrivais avec l'histoire des gens qui se voient/cachent ?
Bonsoir
empirique n'est pas le terme exact, ce sont les valeurs des écrans qui sont approximatives parce que les solutions analytiques ne sont pas exploitables.
Je ne suis pas spécialiste mais à ce que j'en ai compris les causes sont assez bien maitrisées. Tu imagines un peu la complexité des calculs à faire pour connaitre exactement l'écrantage des orbitales p, d ou f...
Sinon, après Slater des physiciens comme Clementi et Raimondi se sont attelés à trouver un max de valeurs expérimentales des charges effectives pour la plupart des éléments chimiques.
Ce lien est une mine de renseignements pour qui veut bien approfondir le sujet.
http://www.knowledgedoor.com/2/eleme...ar_charge.html
La distinction est faite entre la couche 2s et la couche 2p, contrairement à la méthode dite de Slater.
L'electronique, c'est fantastique.
