Incompréhension formule calcul de concentration ...

[invite8f22a03a]

Bonsoir,

Je bloque depuis 40 minutes sur un point d'un exercice sur le pH.

Les données sont:

ACIDE:
HNO₃ à 2,5 mol/L
Va = 15 mL

BASE:
NH₃ à 1,50 mol/L
Vb = 17,5 mL (= Veq)

Il s'agit de calculer le pH à l'équivalence.

Voilà ce que j'ai fait:

La réaction est: HNO₃ + NH₃ → NO₃^- + NH₄⁺

Donc c'est l'acide faible NH4+ qui "contrôle le pH à l'équivalence.

Il faut donc [NH₄⁺]eq, et là en cours le prof a marqué [NH₄⁺]eq = (Cb*Vb)/(Va + Vb) = (25*1,5)/(25+15) = 0,93 mol/L.

Je ne comprend pas pourquoi [NH₄⁺]eq = (Cb*Vb)/(Va + Vb) ... Normalement on a Ca*Va = Cb*Vb, d'ou Ca = (Cb*Vb)/Va ... Pourquoi diviser par (Va+Vb) ???

Merci
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[nlbmoi]

Bonsoir
Pour le calcul d'une concentration, il faut se rappeler que c'est la quantité de matière introduite (ou formée) sur le volume de la solution : ici à l'équivalence, la quantité de NH4+ formée est égale à Cb*Veq (ou Ca*Va car à l'équivalence c'est la même chose); le volume de solution correspond à Va+Veq car tu as dû rajouter un volume Veq de base pour aller jusqu'à l'équivalence.

Juste une remarque : ton équation écrite comme tu l'as écrite n'est pas vraie car HNO3 se dissout totalement en solution.

[invite8f22a03a]

Donc en fait la formule appliquée n'est pas Ca*Va = Cb*Vb, c'est plutôt n = C*V donc C = n/V ? (avec n la quantité de matière, et V le volume total de la solution donc ici Va+Vb)

[nlbmoi]

Il ne faut pas utiliser les formules toutes faites sans savoir ce qu'elles signifient !!
Tu doses un acide fort (acide nitrique) par une base faible (l'ammoniac) : à un point particulier, appelé point équivalent, tu as versé une quantité d'ammoniac égale à la quantité d'acide nitrique qu'il y avait initialement (sachant qu'ici les nombres stœchiométriques sont égaux à 1).
La formule littérale s'écrit donc soit Cb*Veq=Ca*Va

Ensuite, on veut te faire calculer une concentration : comme tu ne savais pas d'où venait la formule donnée par le prof, on revient à la relation qui permet de calculer une concentration et par définition une concentration (molaire) est la quantité de matière (exprimée en mol) par unité de volume (souvent le litre en chimie).
SI on l'applique à NH4+ à l'équivalence, il faut déterminer la quantité de matière de NH4+ à l'équivalence : comme dit dans mon précédent post, tu as autant de NH4+ que ce que tu as ajouté de NH3 pour atteindre l'équivalence soit
Ensuite le volume de la solution correspond au volume initial (Va d'acide) auquel il faut ajouter le volume de NH3 rajouté pour atteindre l'équivalence (Veq) ce qui donne à l'équivalence dans ton bécher un volume Va+Veq.
On a donc

On retrouve la formule donnée par ton prof

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f22a03a]

J'ai bien compris le raisonnement, seulement comment tu sais que l'on a autant de mol de NH4+ à l'équivalence que ce que l'on a ajouté de NH3 ?

[nlbmoi]

Car c'est la définition du point d'équivalence !
Si tu ne sais pas ce qu'est l'équivalence, c'est plus compliqué.
Prends le cas simple ou tu as au départ 1mol de HNO3 : si tu verses 0.1 mol de NH3, combien de NH4+ vas tu former ?
Maintenant tu en verses 1 mol, combien de NH4+ s'est formé ?
Si tu en verses 2 mol, quelle est la quantité de NH4+ formée ?

[invite8f22a03a]

Et bien on formera 0,1 mol, puis 1 mol puis 2 mol ! Puisque n(NH4+) = n(NH3 versé)

[nlbmoi]

Et bien on formera 0,1 mol, puis 1 mol puis 2 mol ! Puisque n(NH4+) = n(NH3 versé)

Non ! La notion d'avancement chimique n'a pas l'air comprise : si tu ajoutes 1 mol d'acide nitrique et 2 mol d'ammoniac, tu peux au maximum former 1 mol des produits.
SI tu veux une analogie pour comprendre cette notion : pour former 1 hotdog il te faut 1 baguette et 1 saucisse (en simplifiant !! on peut modéliser par l'équation B + S -> H).
Maintenant reprenons mon exemple, on dispose au départ de 3 baguette. SI on utilise 1 saucisse, on pourra former 1 sandwich (et il nous restera 2 baguettes mais comme il n'y a plus de saucisses, la réaction s'arrête là)
Si tu as 3 saucisses, tu pourras former 3 sandwich (il ne te restera ni de baguette ni de saucisse après : tu optimises ton stock, c'est "l'équivalence")
Si tu as 5 saucisses, tu ne pourras former que 3 sandwich (et il te restera 2 saucisses).

Si on revient à tes réponses, tu vas donc pouvoir calculer combien de NH4+ on forme dans chacun des 3 cas. La relation n(NH4+)=n(NH3 versé) ne veut rien dire. Dans un dosage, avant l'équivalence un des réactifs est en excès (ici c'est l'acide nitrique) ; après l'équivalence, c'est l'autre réactif qui est en excès (ici l'ammoniac). Le point où les 2 se rejoignent est l'équivalence.

Est-ce que la notion de tableau d'avancement t'es familière ?