Exercice sur la solubilité

[n.englebert]

Bonjour !

J'ai un petit souci sur un exercice de solubilité, je pense que je suis dans le cas d'un ion complexes mais je ne sais pas comment m'y prendre.
L'énoncé est le suivant :

La solubilité du nitrite d'argent AgNO2, dans une solution d'acide nitrique, HNO3, de pH égal à 1,00 vaut 1,86.10^-1 mol/l. Calculez le produit de solubilité du nitrite d'argent.

J'ai essayé de le résoudre de la façon suivante :

1. Comme HNO3 est un acide, fort, j'en déduis que : [H+] = [NO3-] = 0,1M
2. J'ai la réaction suivante :
   AgNO2 <=> Ag+ + NO2-
3. Je peux déduire que le Ks vaut : s.(s + CI) ou CI sont les conditions initiales de mon mélange, due à la présence du HNO3 et s, la solubilité donnée.

Et la, je ne sais plus quoi faire. Je ne sait pas comment trouver la concentration initiale en NO2- vu que mon pH ne me renseigne qu'une concentration en NO3-

Pouvez-vous me dire comment passer de l'un à l'autre ?
Merci d'avance!
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[moco]

Pour résoudre ce problème, il faut connaître la solubilité de AgNO₂. Je ne vois pas comment faire sans cette donnée.
Dans mes tables, le nitrite d'argent AgNO₂ se dissout à raison de 3.3 g par litre, soit 3.3/154 = 0.0214 mol/L, sans préciser la température où cette valeur est donnée.
Cela correspond à un produit de solubilité de 0.0214² = 4.58 10^-4
C'est pourtant ce qu'on te demande de calculer sans connaître la solubilité.

J'essaie de pousser le calcul un peu plus loin.
On te dit que, en présence d'acide nitrique HNO₃, il se dissout mieux, puisque sa solubilité est de 0.186 mol/L.
Il faut donc croire que l'acide nitrique a fourni des ions H⁺ qui ont réagi avec l'ion nitrite NO₂^- pour former l'acide nitreux qui est faible HNO₂ et relativement peu dissocié.
On peut même calculer la quantité de ions NO₂^- résiduels dans la solution de AgNO₂ + HNO₃.
[NO₂^-] = K_s/[Ag⁺] = 4.58 10^-4/0.186 = 2.5 10^-3 mol/L
Donc l'adjonction de HNO₃ dans la solution saturée de AgNO₂ fait chuter la concentration du ion NO₂^- de 0.0214 à 0.0025 mol/L. Et il se forme 0.0214 - 0.0025 = 0.0189 mol/L de HNO₂ non dissocié.
Cela ne résout pas ton problème, hélas. Mais je ne sais pas comment vraiment y parvenir sans donnée supplémentaire.