Détermination d'une masse d'un composé en solution

[invitebb46c0ba]

Bonjour à tous !

J'ai fait un TP d'extraction du saccharose de betteraves sucrières.

A intervalles réguliers, j'ai effectué des prélèvements de la solution sucrée.
Après chaulage (retrait des impureté sous forme de carbonate de calcium), j'ai centrifugé chaque échantillon.

Ensuite, une pesée de 10 mL de chaque échantillon est effectuée.

On me demande à partir de cette pesée de déterminer la masse de sucre présente dans la solution.

Sachant qu'on connaît la masse de l'échantillon, son volume, la masse volumique de l'eau, la masse volumique du saccharose (1630 kg/m3), comment déterminer la masse de saccharose présente.

J'ai pensé à un système à deux équations :

m échantillon = m sucre + m eau
Véchantillon = Vsucre + V eau

Mais c'est là que je bloque...

Merci d'avance pour votre aide !
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[moco]

Les volumes ne sont pas des quantités additives en physique, comme le sont les masses. Si la masse de l'échantillon est bien égale à la masse du sucre plus celle de l'eau, il n'en est rien pour les volumes. Le volume d'une solution est toujours plus petit que le volume du composé dissous plus celui du solvant. En général, les molécules de solvant se glissent dans les vides situés entre les molécules du soluté, et le mélange prend moins de place que ses constituants.

[mach3]

Le volume d'une solution est toujours plus petit que le volume du composé dissous plus celui du solvant.

non, pas toujours, il y a des cas pathologiques où le volume de mélange est positif.

Sachant qu'on connaît la masse de l'échantillon, son volume, la masse volumique de l'eau, la masse volumique du saccharose (1630 kg/m3), comment déterminer la masse de saccharose présente.

J'ai pensé à un système à deux équations :

m échantillon = m sucre + m eau
Véchantillon = Vsucre + V eau

Mais c'est là que je bloque...

Comme le dit moco, vous ne pouvez pas vous en sortir comme ça vu que les volumes ne sont pas additifs. Il vous faut soit des tables donnant la masse volumique d'une solution aqueuse de saccharose en fonction de sa concentration (ou de sa fraction massique, ou molaire), soit faire une gamme étalon de solution de saccharose vous même (masse connu de saccharose dans fiole jaugée, remplissage avec de l'eau, pesée du tout pour déduire la masse volumique) et voir où se situe votre solution sur la courbe obtenue, soit, dernière possibilité, faire des hypothèse sur la masse volumique en fonction de la concentration, vous pouvez par exemple supposer que le volume d'une solution de saccharose ne dépend que de la masse d'eau qu'elle contient (le saccharose se dissolvant sans augmenter le volume), pas terrible mais bon, vous allez être assez vite bloqué en choisissant d'autres hypothèses (par exemple en considérant que le volume molaire est une fonction affine de la composition molaire, ce qui marche des fois pas trop mal), surtout que vous n'avez pas la masse volumique du saccharose liquide (pas facile à avoir vu que ça ne fond pas mais que ça caramélise...).

m@ch3

[invitebb46c0ba]

Ok merci !

[A voir en vidéo sur Futura]