Coefficient de partage

[invite32da35fa]

Bonjour à toutes et à tous (et bonne année !
Je suis étudiante en DUT génie biologique 2°année

J'ai un exercice auquel je ne comprends strictement rien car je suis vraiment nulle en chimie et maths...
J'ai donc vraiment besoin que vous m'aidiez SVP

Alors voilà l'exo :

[X]^eau ₀ = 10 moles
V ^eau₀ = 100ml

N extractions réalisées à l'aide de V^CH2Cl2_n = 100 ml

P = Coeff de partage
P eau/chloroforme (X) = 2.5 = [X]eau/[X]chloroforme

Combien d'extraction faut-il pour [X]^eau _n </= 10^-5 moles ?

</= : Inférieur ou égale.

Voilà voilà !
Je vous remercie d'avoir pris la peine de me lire et de l'aide que vous m'apporterez ^^
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[invite32da35fa]

Faut-il faire une équation de réaction ? Ou juste remplacer dans la relation par ma nouvelle concentration en eau (ce serait trop simple) ? Je suis totalement perdue...

[jeanne08]

Je suppose que chaque extraction est effectuée par 100 mL de chloroforme ... ( et non V/n mL )
première extraction : On met 100 mL d'eau avec 1 mol de X ( la concentration est 10 mol/L ) avec 100 mL de chloroforme . Il reste x1 mol de X dans l'eau et il passe (1-x1) mol de X dans le chloroforme . le coefficient de partage est verifié donc p = 2,5 = (1-x1) /x1 ... on calcule la valeur numérique de x1
deuxième extraction : on met 100 mL d'eau avec x1 mol de X avec 100 mL de chloroforme . Il reste x2 mol de X dans l'eau et il y a (x1-x2) mol de X dans le chloroforme : p = 2,5 = (x1-x2)/x2 ... on calcule x2
... on peut ainsi continuer jusqu'à trouver xn inferieur ou egal à 10^-6 mol ( concentration inferieure à 10^-5 mol/L)
ça c'est pour la comprehension !

On va aller un peu plus vite en trouvant directement la relation entre xi ( mol restant dans l'eau après la ième extraction ) et xi+1 restant après la i+1 ième extraction ... et trouver la relation directe entre xn et x0 = 1 mol en fonction de n

[invite32da35fa]

Waouh merci beaucoup Jeanne08 ! Ca me sera très utile
Tu fais quoi comme études ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite32da35fa]

Mais dans l'énoncé c'est : " P eau/chloroforme (X) = 2.5 = [X]eau/[X]chloroforme"
Et toi : "Il reste x1 mol de X dans l'eau et il passe (1-x1) mol de X dans le chloroforme" ===> p = 2,5 = (1-x1) /x1

Ce ne serait pas plutôt x1/(1-x1) ?