L'énergie cinétique moyenne des particules de gaz dépend de la température

[invite75e266f1]

Salut, pour une certaine raison, je trouve une certaine partie de mon texte pas claire :

À une température donnée, l'énergie cinétique moyenne de l'ensemble des particules de gaz, peu importe leur nature, est constante. La seule façon de modifier leur énergie cinétique est de faire varier la température. Ainsi, lorsque la température augmente, la vitesse de chaque particule de gaz augmente. Autrement dit, plus la température est élevée, plus les particules de gaz bougent rapidement. On peut en déduire que l'énergie cinétique moyenne du gaz augmente en conséquence, comme le démontre le graphique de la figure 1.14. En effet, la courbe de distribution des vitesses est légèrement décalée vers la droite lorsqu'on passe de 0degrés celsius à 100 degrés celsius.

C'est la partie en gras que je ne comprends pas. Est-ce que si j'ai une température X, et que j'ai un ensemble de particules de gaz Y, et un autre ensemble de particules de gaz Z (tous les deux différents.) ils vont tous avoir la MEME valeur numérique d'énergie cinétique moyenne ?(même s'ils sont de différentes natures les deux gaz?) Ou est-ce que j'ai mal compris ??? QUelqu'un pourrait m'aider !

Merci!
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[Kemiste]

Bonjour,
La phrase donnée signifie juste que pour un gaz donné, à une température donnée, l’énergie cinétique d'un gaz sera une constante. Mais cette constante ne sera pas forcement la même pour 2 gaz différents. On aura également des valeurs différentes pour un même gaz, par exemple, selon la pression à laquelle est ce gaz.

[invite16000782]

Plus exactement, la théorie cinétique des gaz explique que la température d'un gaz est directement lié à l'energie cinétique des particules:

Ec=1/2*m*Vq²=3/2*Kb*T
T= température
Kb= constantes de Boltzmann, Kb*T est homogène à une énergie en joule
Vq= vitesse quadratique des particules de gaz.
3/2 pour les 3 dimension de l'espace x y z

On comprend par cette formule qu'en faite la température est une conséquence de la vitesse de vibration des particules en effet à T=0: il n'y a plus de vibration de la matière: plus d'énergie cinétique.

[Sethy]

Plus exactement, la théorie cinétique des gaz explique que la température d'un gaz est directement lié à l'energie cinétique des particules:

Ec=1/2*m*Vq²=3/2*Kb*T
T= température
Kb= constantes de Boltzmann, Kb*T est homogène à une énergie en joule
Vq= vitesse quadratique des particules de gaz.
3/2 pour les 3 dimension de l'espace x y z

Jusqu'ici, c'est correct. N'oublions pas que c'est un modèle.

On comprend par cette formule qu'en faite la température est une conséquence de la vitesse de vibration des particules en effet à T=0: il n'y a plus de vibration de la matière: plus d'énergie cinétique.

Par contre ceci ne l'est pas. La mécanique quantique nous apprend que les oscillateurs harmoniques ont une énergie minimale non nulle. En d'autres termes, même au zéro absolu les molécules vibrent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite935b1a97]

C'est la partie en gras que je ne comprends pas. Est-ce que si j'ai une température X, et que j'ai un ensemble de particules de gaz Y, et un autre ensemble de particules de gaz Z (tous les deux différents.) ils vont tous avoir la MEME valeur numérique d'énergie cinétique moyenne ?(même s'ils sont de différentes natures les deux gaz?) Ou est-ce que j'ai mal compris ??? QUelqu'un pourrait m'aider !

Merci!

Si les particules X et Y ont la même masse, ils auront pour une température données, la même vitesse moyenne de translation et la même énergie cinétique moyenne. Par contre si elles ont des masses différentes, elles auront pour une témpérature donnée, la même énergie cinétique moyenne mais des vitesses de translations moyennes différentes (inversément proportionnelles à la racine carrée de la masse).

Cordialement,

[VirGuke]

La mécanique quantique nous apprend que les oscillateurs harmoniques ont une énergie minimale non nulle. En d'autres termes, même au zéro absolu les molécules vibrent.

Si tu définis la température comme Charoni, alors tu ne peux pas atteindre le 0K absolu avec tes oscillateurs.
Dans le modèle qu'il prend on ne considère que l'énergie cinétique de translation, alors le 0K est atteignable et correspond à "rien ne bouge".


Soit dit en passant, Charoni, en parlant de vibrations tu reviens sur ce que tu disais juste avant ("3/2 pour les 3 dimension de l'espace x y z"), si tu augmentes les degrés de libertés ça passe à n/2.

[invite75e266f1]

Si les particules X et Y ont la même masse, ils auront pour une température données, la même vitesse moyenne de translation et la même énergie cinétique moyenne. Par contre si elles ont des masses différentes, elles auront pour une témpérature donnée, la même énergie cinétique moyenne mais des vitesses de translations moyennes différentes (inversément proportionnelles à la racine carrée de la masse).

Cordialement,

Ah ok ! Dernière question, si on considère l'énergie cinétique(Pas la moyenne.) de particules de masses différente à la même température, elles vont être de différente valeur ??? Étant donné que c'est juste la moyenne d'énergie cinétique qui est valable pour toutes les particules ??? merci

[invite935b1a97]

Pour un ensemble de particules, il est difficile d'imaginer une "énergie cinétique". Les particules entre en collisions et formeront une distribution de Maxwell Boltzmann. Cette distribution sera charactérisée par la même distribution de vitesses pour une température donnée et aussi la même énergie cinétique moyenne.