Exercices sur le pH

[thomasvdb]

Bonjour

Je me permets de solliciter votre aide car j'ai plusieurs exercices sur le pH que je ne parviens pas à résoudre.

Voici d'abord le premier :
a) On dissout dans 100 mL d'eau, 5.10^-4 mole de chlorure d'ammonium. Faire le bilan des espèces chimiques présentes en solution et calculer pH.
b) Même question avec 2.10^-4 mole d'acétate de sodium dans 200 mL d'eau.
c) Même question avec une solution à 0,1 mol/L d'acétate d'ammonium

Données : pKa(NH4+/NH4OH) = 9,26 et pKa(CH3COOH/CH3COO-) = 4,8

D'abord pour la première question, mon prof nous a dit qu'il fallait retrouver 5,78. Je ne parviens pas à retrouver ce résultat. Peut être que je me trompe sur l'équation de départ, j'ai écrit : NH4Cl -> NH4+ + Cl- et NH4+ + OH- -> NH4OH

Est ce correct pour le moment ?

Merci beaucoup
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[Lycaon]

bonjour,
NH4Cl se dissocie totalement dans l'eau en Cl- et NH4+
Cl- est un ion indifférent
NH4+ réagit partiellement avec l'eau
NH4+ +H2O =NH3 +H3O+
Si l'on néglige l'apport de H3O+ par l'autoprotolyse de l'eau, la réaction ci-dessus est la seule source de H3O+,donc [NH3]=[H3O+]
[NH4+]= c(NH4+)-[NH3]
Ka= [NH3]*[H3O+] /[NH4+]=[H3O+]²/(C(NH4+)-[H3O+]
Si l'on suppose [H3O+]<<c(NH4+)
Ka= [H3O+]²/C(NH4+]
tu peux calculer [H3O+] et en déduire le pH
on trouve en effet pH=5,78 soit [H3O+]=1,66.10^-6mol/L
[H3O+]<<c(NH4+).L'hypothèse simplificatrice est valide.

[thomasvdb]

Merci pour cette réponse qui m'aide déjà bien, mais à quoi correspond c(NH4+) ? Du coup je ne comprends pas pourquoi [NH4+]= c(NH4+)-[NH3] Et pourquoi suppose-t-on [H3O+]<<c(NH4+) ?

[Lycaon]

bonsoir,
Le raisonnement est peut être plus facile à suivre avec les quantités de matière.
Quand on dissout 5.10^-4mol de chlorure d'ammonium dans l'eau, on obtient virtuellement,c'est à dire sans tenir compte d'autres réactions,5.10^-4mol de NH4+ et 5.10^-4mol de Cl-.
Cl- ne réagit pas avec l'eau ,mais NH4+ réagit un peu selon la réaction
NH4+ +H2O = NH3 + H3O+
Une (petite) partie des ions NH4+ va céder un H+ à H2O.
Quand l'équilibre est établi,on aura la situation suivante:
n(NH4+) initial= n(NH4+) n'ayant pas réagi avec l'eau +n(NH3)
n(NH3) correspond à la qté de matière de NH4+ ayant réagi avec l'eau.
Si on s'exprime en concentrations,la ligne n(NH4+)initial .....s'écrit:
C(NH4+)=[NH4+]+[NH3]
Il s'agit d'une convention d'écriture.
C(NH4+) correspond à n(NH4+) par litre,avant toute réaction.
[NH4+] et [NH3] représentent les concentrations de ces espèces après réaction de NH4+ avec l'eau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[thomasvdb]

Merci beaucoup !

Donc si j'ai bien compris, on néglige H3O+ devant NH4+ car l'acide est faible et donc se dissocie peu ?

Pour la question 2, il me semble que la démarche est la même, sauf qu'ici c'est CH3COOH que j'ai négligé devant CH3COO-, est ce bien ça ? Je trouve un pH final de 7,8 pour une concentration en H3O+ de 1,58.10^-5 , est ce correct ?

Merci, bonne soirée

[lolh2]

Oui pour simplifier. Tu pourrais le garder, mais ca te ferait une équation du second degré. C'est faisable, tu as deux solutions (dont une aberrante en chimie).

[lolh2]

Pour la deuxième question, est-ce que tu as vu le Kb ou la relation reliant le pKa d'un couple à son pH quand tu as la forme basique?

pH = 1/2 * (14 + pKa + log c)

c: concentration de ta Bf.

Enfin dernière question, il s'agit d'un mélange d'un acide faible avec une base faible de même concentration). Tu dois donc arriver à la relation:
pH = 1/2 * (pKa1 + pKa2)

[thomasvdb]

Bonjour

Oui j'ai vu cette relation, mais ici CH3COOH est un acide, non ? Le raisonnement que j'ai posté plus haut n'est pas correct ? Je précise que mon prof a donné ce résultat à retrouver : pH = 7,9

D'accord pour la question 3, mais du coup, quel couple dois-je utiliser ?

[Lycaon]

Bonjour,

Oui j'ai vu cette relation, mais ici CH3COOH est un acide, non

Dans cet exercice ,c'est la base CH3COO- (base) qui est l'espèce mise en solution ,et non l'acide

pour la question 2,soit tu appliques la formule rappelée par lohl2,soit tu détailles le calcul en partant de la réaction de CH3COO- sur l'eau.
Cette réaction est la seule source de OH- si on néglige l'autoprotolyse de l'eau .
Dans ces conditions [CH3COOH] =[OH-]
Ecris et calcule la constante d'équilibre .

Rigoureusement,à l'équilibre ,[CH3COO-]= c(CH3COO-)-[CH3COOH]
Cependant,la valeur de K étant très faible ,cela signifie que la réaction est très peu déplacée vers la droite ,c'est à dire que très peu de CH3COOH se forme.Autrement dit ,on peut négliger CH3COO- devant C(CH3COO-).
Avec cette simplification ,on a [CH3COO-] C(CH3COO-).
Tu peux ainsi calculer facilement [OH-] puis Ph.
On trouve bien 7,9.
As tu bien calculé C(CH3COO-)=n(CH3COONa)/V ?

pour la question 3 tu utilises les pKa des couples NH3/NH4+ et CH3COO-/CH3COOH

[thomasvdb]

Merci pour cette réponse. Si j'ai bien compris, ici on néglige H3O+ devant OH- car c'est la base qui réagit avec l'eau ?

Pour [H3O+], en utilisant le produit ionique de l'eau, je trouve 6,3.10^-7 et donc un pH de 6,19, donc pas la bonne réponse...

[Lycaon]

bonjour,
Si tu n'utilises pas la formule rappelée par lohl2, tu peux procéder ainsi.
Deux réactions se produisent
CH3COO- +H2O =CH3COOH + OH- (1) K1=Kb= Ke/Ka
En milieu aqueux il y a toujours la réaction d'autoprotolyse
H2O +H2O = H3O+ +OH- (2)
Cependant ,cette réaction peut en général (sinon toujours en terminale) être négligée devant la première.
La seule réaction à considérer est donc la réaction (1)
on peut écrire :[CH3COOH]=[OH-]
On a introduit qté de CH3COO- telle que la concentration est C(CH3COOH)=n(CH3COONa)/V
Après réaction avec l'eau ,une partie des ions CH3COO- aura capté un H+.Il se sera formé des ions OH- et des molécules CH3COOH en même qté.
L'espèce acétique se retrouve sous forme d'ions CH3COO- n'ayant pas réagi et de molécules de CH3COOH résultant de la capture d'un H+ par un ion CH3COO-.
la conservation de l'espèce acétique s'écrit
C(CH3COO-)=[CH3COO-]+[CH3COOH]
On en déduit la concentration ,à l'équilibre, des ions CH3COO-
[CH3COO-]= C(CH3COO-) -[CH3COOH]

la constante d'équilibre s'écrit
K= [CH3COOH]*[OH-]/[CH3COO-]=[CH3COOH]*[OH-]/(C(CH3COO-)-[CH3COOH])
deuxième simplification
la constante K étant petite ,la réaction (1) doit être peu avancée.Cela signifie que la qté de molécules de CH3COOH formées doit être petite devant la qté d'ions CH3COO- initiale
On peut donc faire l'hypothèse que [CH3COO-]C(CH3COO-)

la constante K s'écrit alors K=[CH3COOH] *[OH-]/C(CH3COO-)
D'autre part ,comme [CH3COOH]=[OH-] (voir au début),, K= [OH-]²/C(CH3COO-)
On peut calculer [OH-] puis pH.

On doit vérifier que [CH3COOH] <<C(CH3COO-) ,ce qui justifie la simplification.

[thomasvdb]

Bonjour

Je trouve un résultat final de 10,1... Pour [OH-] je trouve : 1,26.10^-4 et ensuite en utilisant le produit ionique de l'eau, puis la formule du pH je trouve 10,1...

J'ai réussi la question 3 en trouvant pH = 7,03

Voici un autre exercice que je ne parviens pas à résoudre :
Calculer le pH d'une solution connaissant les deux constantes d'acidité de l'acide carbonique : k1 = 3.10^-7 et k2 = 6.10^-11

Je ne comprends pas à quoi correspondent ces deux constantes, je sais que la constante d'acidité varie seulement en fonction de la température...

Merci, bonne journée

[HarleyApril]

Bonsoir

Il vaut mieux ouvrir un nouveau fil pour une nouvelle question ...

l'acide carbonique est un diacide, on peut donc écrire deux équilibres avec deux constantes :
H₂CO₃ + H₂0 = H₃O⁺ + HCO₃^-
HCO₃^- + H₂O = H₃O⁺ + CO₃^2-

cordialement

[thomasvdb]

Bonsoir, merci beaucoup ! Je vais ouvrir un autre sujet pour la suite !

[thomasvdb]

Par contre, je ne parviens toujours pas à trouver 7,9

En fait, je n'arrive pas à "placer" Ke dans mes équations, puisque je sais que pKe est dans la formule, je dois forcément trouver un Ke quelque part...

[Lycaon]

bonsoir
En appliquant directement la formule
pH=1/2(pKe +pKa+log C) avec C= n(CH3COONa)/V puisque n(CH3COO-)=n(CH3COONa)

Sans utiliser la formule (Voir mon post précédent)
K= [OH]²/C avec K=Ke/Ka
on en tire [OH-]
on en déduit pH