Conversion d'une concentration en m/m en concentration molaire

[invite1273da75]

Bonjour,

Je fais appel à vous pour savoir si mon raisonnement tient bien la route.
J'ai une solution d'acide formique concentrée en masse/masse (w/w) à 33% en solution aqueuse.
Je voudrais obtenir une formule générale qui me donne la concentration en mol/L d'un acide (ou de tout autre soluté) dont on connaît la concentration en m/m.
Voici mon raisonnement :
Soit γ la concentration en masse/masse de l’acide.
Soit PM le poids moléculaire du soluté (PM acide formique = 46,025 g/mol).
En solution aqueuse, dans 100 g de solution nous aurons γ g de soluté (acide) et (100 - γ) g de solvant (eau).
Dans 100 g de solution nous aurons γ/PM mol d’acide diluées dans (100 - γ) g ou mL d’eau.
Pour 100 g de solution, la concentration molaire sera donc : γ/PM mol/(100 - γ) mL
Trouvons maintenant un facteur de conversion, x, permettant de ramener le volume d’eau à 1 L, de telle sorte que nous aurons :
γ . x/PM mol/L
(100 - γ) . x = 1000 ---> x = 1000/(100 - γ)
La concentration molaire d’acide nous sera donc donnée par la formule : Ca= 1000 . γ/((100 - γ) . PM))
En conséquence, une solution aqueuse d’acide formique concentrée à 33% équivaut à :
Ca = 1000 . 33 / ((100 - 33) . 46,025))
Ca # 10,7 mol/L

Merci d'avance pour tout commentaire.
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[jeanne08]

Le raisonnement tenu ne va pas car les masses sont additives mais pas les volumes. Pour pouvoir calculer la concentration en mol/l d'une solution concentrée d'un soluté il nous faut sa densité d ou sa masse volumique mu (la densité, sans dimension, est numériquement égale à la masse volumique mu en g/mL ou en kg/L )
Dans 100 g de solution, masse volumique mu g/mL, il y a y g de soluté de masse molaire PM, le reste est de l'eau ( (100 - y) g oui !)
Dans 1 L de solution soit 1000 mu g il y a 1000mu * y/100 g de soluté soit 1000 mu * y/100 /PM mol de soluté ...
note : la concentration est le nombre de mol de soluté dans 1L de solution . Quand la solution est diluée on peut considérer que 1 L de solution =1 L d'eau mais en solution concentrée ce n'est plus vrai !

[invite1273da75]

Bonjour jeanne08 et merci pour votre intervention.

En effet, vous avez tout à fait raison. Dans mon raisonnement, pour obtenir la concentration molaire de l’acide, je partais du principe (faux !) que x mol/L correspondait à x moles de cristaux d’acide dans 1 L d’eau, alors qu’en fait on met dans une éprouvette, un ballon, ce que l’on voudra… x moles de cristaux d’acide et on verse ensuite de l’eau jusqu’à atteindre un volume de 1 L. Fatalement il y aura moins d’eau que précédemment.

J’ai donc revu mon raisonnement.
Je prends cette fois, comme exemple, une solution aqueuse de TCA (acide trichloracétique) à 30% (en m/m) dont je connais la masse volumique : ρ = 1,1363 g/mL
La masse molaire du TCA est de 163,387 g/mol

30% de TCA en solution aqueuse signifie que dans 100 g de solution nous avons 30 g de TCA et 100 - 30 = 70 g d’eau.
Dans 1 g de solution on aura : 0,3 g de TCA et 0,7 g d’eau
Dans 1,1363 g de solution, soit 1 mL de solution, nous aurons (règle de 3) : TCA # 0,341 g et H2O = 1,1363 - 0,341 # 0,795 g
Dans 1 L de solution nous aurons donc : TCA # 341 g et H2O # 795 g
La concentration molaire en TCA de la solution sera donc : CM = 341/163,387 # 2,087 mol/L

Si nous formulons tout ça : CM = 10 * γ * ρ / PM
Où : γ = concentration (en masse/masse) du soluté
ρ = masse volumique de la solution (solvant + soluté) exprimée en g/mL
PM = masse molaire du soluté

Mon raisonnement tient-il bien la route maintenant ?

Bonne soirée à tous.

[jeanne08]

Oui comme cela tout va bien !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ebf740a]

En passant la réponse se trouvait dans les questions fréquentes, tout en haut du forum chimie.

[invite1273da75]

Merci jeanne08 pour votre verdict.

PS : il n'est pas forcément évident de retrouver une question déjà posée, et ce quel que soit le forum...