Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...
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Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...



  1. #1
    invite47912f24

    Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...


    ------

    Bonjour, je suis en train de réviser pour mon partiel de Génie Chimique et j'ai quelques soucis de compréhension avec la poussée d'Archimède ..

    On nous dit :

    Un récipient est constitué de deux parties A et B se sections s et S respectivement. Un disque mobile D permet d'obstruer la partie B. Il n'est ni soudé ni collé à B. La masse de ce disque sera négligée. La partie B a une hauteur h=10cm, les sections s et S sont respectivement de 10cm2 et 4cm2

    1) On enfonce l'ensemble du dispositif verticalement dans une cuve contenant de l'eau. On pose alors à l'intérieur de B, sur le disque D, un objet solide de masse M=200g. On soulève l'ensemble du système verticalement jusqu'à ce que le disque se détache. Calculer la profondeur x à laquelle le disque se détache.

    Nous voulons donc savoir à partir de quelle hauteur, la valeur du poids P de l'objet M va dépasser la valeur de la poussée d'Archimède.
    Mon problème est là : pour la valeur absolue de la poussée d'Archimède ici on a : F=S*[smb]rho[/smb]*g*x
    Je sais que la valeur de la poussée d'archimède = [smb]rho[/smb]du fluide*Volume immergé du corps (donc volume de fluide déplacé)*g

    Mais ici, on prend comme volume de fluide déplacer : S*x, or moi je pensais que c'était S*(x-H)+s*H ... je n'arrive pas à saisir ...

    2) On recommence l'expérience avec une masse M=200g d'eau que l'on a introduit dans le récipient B jusqu'à la hauteur x'' dans le récipient. Calculer la profondeur x' à laquelle de trouve maintenant le disque lorsqu'il se détache.

    Et alors là, je suis perdue.

    La prof a dis que maintenant on cherchait quand la valeur F'=F''
    avec F'= S*[smb]rho[/smb]*g*x'
    et F''= S*[smb]rho[/smb]*g*x''

    pourquoi il n'y a plus le poids qui apparaît ? et d'où viennent ces valeurs de F' et F'' ?

    merci d'avance ...

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  2. #2
    moco

    Re : Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...

    Si j'appelle y la valeur x - 10, je trouve que le volume d'eau déplacé (en cm3) vaut 100 + 4 y. La masse d'eau déplacée, en gramme vaut 100 + 4 y. Comme cette masse vaut 200 g, on tire : y = 25. Et la profondeur de la plaque sous l'eau est de 35 cm.

    Pour le problème 2, il y a un problème, car on ne peut pas mettre 200 g d'eau dans ce récipient. Le récipient B a un volume de 100 cm3. Et le récipient A est encore plus fin...

  3. #3
    invite47912f24

    Re : Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...

    Merci beaucoup pour la première réponse


    et malheureusement sur mon exercice c'est bien écris M=200grammes d'eau .. Admettons que ce soit une masse inférieure qui puisse entrer dedans, est-ce que la résolution de l'exercice avec F''=F' reste la même ? si oui, pourquoi on ne trouve plus de poids P mais F'' ?


    merci

  4. #4
    moco

    Re : Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...

    A moins que le récipient A soit constitué d'un tube assez long, et qu'on l'enfonce bien profond dans l'eau. Le problème revient à se demander jusqu'à quel niveau l'eau monte dans ce tube de 4 cm2 de section. Réponse 25 cm. On obtient le même résultat que dans la 1ère question ! C'est amusant !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea3656eaf

    Re : Difficulté à comprendre théorème d'Archimède ...

    Bonjour, j'ai un exercice similaire, l'énoncé est le même mais je dois seulement retrouver l'expression de x et je n'arrive malheureusement pas à y parvenir...
    4 propositions nous sont données:

    x=M/rho*S
    x=rho*h*s/M*S
    x=M*s/rho*h²*S
    x=h*P0*S/Mg
    x=P0*M*g*h*S/rho

    Avec P0 la pression atm. Une seule des expressions est bonne !
    Merci beaucoup

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