Préparation d'un tampon phosphate.

[invite738c9331]

Bonjour,

Je suis actuellement en PCSI afin de passer en PSI pour ma deuxième année de CPGE. Voilà qui expliquerait presque le fait que j'ai TOTALEMENT négligé la chimie depuis le début de l'année, et depuis toujours en fait. Enfin bref, le fait est que je n'ai pas du tout suivi quoique ce soit et que désormais je regrette, car je suis totalement largué. Je tente de me rattraper aujourd'hui et voilà où je suis bloqué :

Exercice 5*** : Préparation d'un tampon phosphate
A partir d'une solution d'acide phosphorique (H3PO4) de concentration (Ca) de 1,60 mol.L-1 et d'une solution de soude (NaOH) de concentration (Cb) de 1,00 mol.L-1, on désire préparer un volume (Vsol) de 200 mL d'une solution tampon pH = 6,5 dont la concentration (Ctot) en phosphore, sous toutes ses formes, soit égale à 400 mmol.L-1.

Quels sont les volumes (Va), (Vb) et (Veau) respectifs d'acide phosphorique, de soude
et d'eau distillée à mélanger pour réaliser ce tampon ?

Données à 25 °C :
pKa,i(H3PO4)={2,1;7,2;12,1}

Je suis largué dès le début, je ne sais pas vraiment comment débuter l'exercice. J'ai tenté d'écrire la réaction prépondérante et ai trouvé H3PO4 + HO-=H2PO4- + H20 mais c'était plus une tentative désespérée dans le brouillard qu'autre chose.

Merci d'avance de votre aide.
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[nlbmoi]

A partir des pKa de l'acide phosporique, tu vas pouvoir déterminer quelle(s) espece(s) est(sont) majoritaire(s) dans la solution. Ensuite, a partir du pka choisi, tu trouveras une relation entre le pH voulu et les concentrations de l'acide-base conjugue.
On te donne la concentration en phosphore ce qui te donne une seconde relation.

[invite738c9331]

Tout d'abord merci beaucoup pour votre réponse. J'ai donc fait mon diagramme de prédominance et ai déterminé qu'à pH=6,5 c'est H2PO5- qui est ultra-majoritaire, cependant je ne saisis pas bien comment à partir de cela je peux trouver la relation ?

EDIT : A moins que ce soit pH = pKa+log([A-]/[AH]) ?

[invite738c9331]

(Désolé pour le double post, impossible d'éditer mon précédent message je ne sais pas pourquoi)

Pour commencer je vais corriger mon H2PO5- en H2PO4-.

Ensuite, je crois que j'ai compris.

Si je ne me trompe pas, dans le sens inverse je suis censé considérer H3PO4+H20<=>H2PO4-+H3O+ comme la RP (hypothèse) et négliger l'autoprotolyse de l'eau.
Ensuite je détermine la composition à l'équilibre, la constante d'équilibre K(RP), puis déterminer l'équation afin de trouver l'avancement à l'équilibre puis le pH. Ici, il m'est donc demandé d'effectuer la démarche en sens inverse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite738c9331]

Je suis encore désolé du up mais je tiens à vous faire part de ma progression et on ne peut modifier son message après un certain temps, j'annule mon précédent message je pense avoir compris comment faire en faisant avec ce que j'avais dit dans le premier.

[moco]

Mais non ! Voyons !
Tu dois te dire que le pH que tu veux obtenir est proche de l'un des pKa donnés. Lequel ? Quand tu auras trouvé, tu poses la formule définissant ce pKa, ou le Ka correspondant, à choix.
Dans cette formule, tu auras deux valeurs numériques connues : pH et pKa. Tu pourrais en déduire le rapport des concentrations des deux autres, qui sont des ions dérivés de H3PO4, à savoir H2PO4^- et HPO4^2-. Leur somme doit être 0.4 mol/L. Tu peux donc en tirer les concentrations exactes de ces deux ions. Tu en tires ensuite le nombre de moles de chaque ion qu'il y a dans 200 mL, que je vais appeler a et b.
Pour fabriquer H2PO4^- il faut ajouter en solution le même nombre de moles (a mol) de NaOH .
Pour fabriquer HPO4^2-, il faudra rajouter 2b moles de NaOH.
Tu es presque au bout. Continue tout seul !

[invite738c9331]

Oui c'est donc bien ce que j'avais compris au début. J'ai pH=pKa,2 + log([A-]/[AH])
Donc 10^(pH-pKa)[H2PO4^-]=[HPO4^2-]
Donc environ 0,2[H2PO4^-]=[HPO4^2-]

Pour la suite je nommerais [H2PO4^-] : [A] et [HPO4^2-] : [B]

J'ai donc : 0,2[A]=[B]
et [A]+[B]=0,4
Soit [A]=0,33 mol.L-1
et [B]=0,07 mol.L-1

n[A]=[A]*0,2=0,66 mol
n[B]=[B]*0,2=0,14 mol

n(H3PO4)=n[A]+n[B]=0.8 mol
Non Va=0,8/1,6=0,5L

Si j'ai bien compris on a donc 0,66+2*0,14=0,94 moles de NaOH
Or Cb la concentration de NaOH vaut 1,00 mol.L-1
Donc on a 0,94=1,00*Vb soit Vb=0,94L

On remarquera que mes unités ne sont pas bonnes mais vu l'état de mon crâne actuellement je n'arrive pas à déterminer où est l'erreur, cependant je peux déterminer le résultat tout de même qui sera pour Veau : 0,56L (0,056L normalement)

Merci beaucoup, je suis désolé mais en fait depuis toutes ces années j'ai bidouillé en contrôle pour m'en sortir et ça a toujours marché, cependant je commence à comprendre qu'en prépa ça ne passera pas. J'espère que vous pardonnerez l'idiotie de mes réponses, mais je pense avoir un gros problème de compréhension avec la chimie car je n'y trouve aucune logique je ne sais pas pourquoi.
Merci encore pour votre aide, j'ai khôlle demain et je commençais vraiment à désespéré, ça fera au moins un exercice que je saurais faire.