Équilibrer une réaction avec des n

[invite85e711ae]

Hello, on me demande dans un exercice, entre autre, d'équilibrer un alcane inconnu qui fait une réaction de combustion.
On a donc un alcane inconnu en combustion :

C_nH_2n+2 + O₂ —> CO₂ + H₂O

Mais voila il doit me manque le "truc" pour les maths et je n'arrive pas à trouver comment on est parvenu à ceci :


C_nH_2n+2 + (3n+1)/2 O₂ —> n CO₂ + (n+1) H₂O

Oui c'est beau et ça fonctionne, quoi qu'on aie comme alcane l'équation est parfaite. Mais comment trouver ça, je ne pense pas avoir pu réussir à le faire. Quelqu'un aurait des exercices en maths pour entraîner ça ? Ou une piste ? Il faut y aller en tâtonnant ? Ou juste être intelligent ?
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[jeanne08]

il n'y a pas de truc ... on fait des comptes simples d'atomes : tous les atomes de "gauche" ( réactifs) se retrouvent à "droite ( produits)
à gauche : CnH2n+2 et O2 et à droite : CO2 et H2O
- on compte les C : à gauche il y en a n donc il faut mettre n CO2 à droite
- on compte les H : à gauche il y en a 2n+2 donc il faut mettre (2n+2)/2 = (n+1) mol de H2O
- on compte les O : à droite il y en a 2*n ( pour les CO2) +n+1 pour les H2O soit 3n+1 au total qui sont apporté , à gauche , par (3n+1)/2 mol de O2