Bonjour,
Je me pose une question sur mon cours de chimie : on sait que [H3O+][OH-]=10^-14. C'est le produit ionique.
Cependant j'aimerais savoir comment démontrer cette formule. En effet je me demande comment est-ce possible d'obtenir une contante en multipliant des mol/L avec des mol/L.
Si quelqu'un sait comment démontrer la formule je serais contente de voir ce qu'il propose !
Cela ne se demontre pas, c'est un constat experimental. De plus contrairement à ce qu'on croit, c'est sans unité, sinon on aurait pas le droit d'en faire le log. C'est comme le H dans pH, c'est en fait la concentration de H+ divisé par la concentration de reference (1mol/L), du coup c'est sans unité et on peut prendre le logarithme.
C'est pareil pour toutes les constantes thermodynamique, les concentrations sont implicitement des rapport des concentrations sur la concentration de reference afin d'etre sans unité.
Il faut savoir que ces constantes sont toutes de la forme exp(energie/RT), donc forcement adimensionnées.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
C'est peut-être un peu tôt dans votre apprentissage de la chimie pour essayer de vous faire une "démonstration". Il faudra attendre que vous ayez fait un peu de thermodynamique. Je vais essayer de l'expliquer qualitativement
L'équilibre entre espèces dans un milieu résulte du fait qu'il y a deux réactions opposées dans le milieu, chacune ayant une certaine probabilité de se produire. Il y a équilibre quand chacun des sens de réaction fournit le même nombre de réactions. Les concentrations de toutes les espèces sont alors constantes (Ce n'est pas qu'en chimie. Le même phénomène d'équilibre dû à deux transformations opposées se produit pour l'évaporation ou la fusion, par exemple)
Le nombre de réactions dépend du nombre de "rencontres" entre les molécules concernées, et d'une certaine probabilité de réagir qui dépend de chaque réaction et de l'énergie du choc (donc de la température). Dans les cas simples, on peut linéariser ce nombre, qui est alors proportionnel au produit des concentrations respectives. On obtient ainsi une constante d'équilibre qui est le produit des concentrations des espèces du coté "droit" divisé par le produit des concentrations des espèces du coté "gauche" de la réaction. Toutes les réactions qui ne sont pas totales ont cette constante d'équilibre. Elles ont été mesurées et sont fournies dans des tables (en général à 25°C. Il y a alors des formules pour connaitre la valeur à une température différente)
La constante d'équilibre de l'eau est un cas où il y a d'un coté dissociation de l'eau, de l'autre rencontre entre ions opposés. On arrive donc simplement à une constante d'équilibre qui est le produit [H3O+]*[OH]/[H20]. Comme on est dans l'eau, [H2O] est une constante égale à 55 (vous pouvez vérifier) qu'on ne reprend pas dans l'équation...
Elle n'est pas aussi simple qu'il y paraît... En particulier elle varie avec la température..
Pour une fois, je ne suis vraiment pas d'accord avec ce que vous avez écrit.
L'établissement de cette formule ne nécessite qu'un seul prérequis, la constante d'équilibre de Guldberg et Waage, qui est vue relativement tôt dans les cursus, même si effectivement sa démonstration n'est vue qu'en supérieur.
Si on a une réaction en équilibre comme par exemple la dissociation de l'eau :
H2O <----> H+ + OH-
La constante d'équilibre vaut :
Dans le cas de l'eau, l'expérience montre qu'à l'équilibre les concentration en H+ et en OH- sont de l'ordre de 10^-7. Autrement dit, la quantité d'eau qui est ionisée est également de 10^-7. Or, la concentration en H2O dans 1 litre d'eau est de :
1 mol d'eau pèse 18 g
1 g équivaut à 1/18 mole
1000 g (1 litre) contiennent 1000/18 = 55,55 moles d'eau
De ces 55,55 moles d'eau, il faut retrancher 10^-7, ce qui peut être négligé et on peut considérer que la quantité d'eau ne varie pas et est dès lors une constante. C'est ce qu'on fait de la manière suivante :
Les unités de cette constante devraient être des [mol/l]^2, mais (et c'est dommage, je ne retrouve plus le post) il y a quelques temps ici sur Futura, quelqu'un a bien rappelé qu'en math, l'argument d'un logarithme, d'une exponentielle, d'un cosinus doit être sans dimensions. C'est dommage que je ne l'ai pas retrouvé car l'explication était élégante et montrait notamment comment la conversion entre des mol/l et une grandeur sans dimension était opérée pour le pH.
j'ai baclé par manque de temps et commis une erreur, ce n'est pas énergie mais énergie par mole (sinon en divisant par RT, ce n'est pas adimmensionné). Pour être plus précis, cette énergie par mole est la somme, pondérée par les coefficients stoechiométriques, des différences de potentiels chimiques (en Joule par mole) entre l'état des espèces dans le système considéré et leur état de référence (état à 1 mole par litre en général en chimie des solutions). Comme mentionné par Resartus, il vous faudra attendre de voir la thermodynamique pour bien comprendre tout cela.Il faut savoir que ces constantes sont toutes de la forme exp(energie/RT), donc forcement adimensionnées.
attention, n'oubliez pas le carré sur la concentration de l'eau au dénominateur!La constante d'équilibre de l'eau est un cas où il y a d'un coté dissociation de l'eau, de l'autre rencontre entre ions opposés. On arrive donc simplement à une constante d'équilibre qui est le produit [H3O+]*[OH]/[H20]. Comme on est dans l'eau, [H2O] est une constante égale à 55 (vous pouvez vérifier) qu'on ne reprend pas dans l'équation...
Par ailleurs on voit que le Ke tel que définit couramment (produit de concentrations d'H3O+ et OH-) n'est constant que pour des solutions diluées : la concentration de l'eau diminue significativement dans les solutions concentrées.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Oui, il faut le carré de H20 (j'avais commencé comme Sethy en écrivant H+, et quand j'ai corrigé en H3O+, je n'y ai plus pensé)
Oui, mais ça ne change rien au final.
Soit la constante K a les dimensions d'une mol/l comme dans mon cas, soit sans dimension si on prend l'équilibre avec H3O+/2H2O.
Mais comme le dénominateur rentre dans la constante, ça se simplifie.
j'avais posté ça dans le temps :Les unités de cette constante devraient être des [mol/l]^2, mais (et c'est dommage, je ne retrouve plus le post) il y a quelques temps ici sur Futura, quelqu'un a bien rappelé qu'en math, l'argument d'un logarithme, d'une exponentielle, d'un cosinus doit être sans dimensions. C'est dommage que je ne l'ai pas retrouvé car l'explication était élégante et montrait notamment comment la conversion entre des mol/l et une grandeur sans dimension était opérée pour le pH.
http://forums.futura-sciences.com/ch...ml#post4668118
en attendant mieux si tu retrouves le post en question
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
C'est celui la que je cherchais ! (et c'est vrai en plus).Envoyé par mach3
Tiens, mach3, une question.
Pour toi, quels sont les unités des constantes de vitesses des réactions suivantes :
Réaction 1 : H2O --> H+ + OH-
Réaction 2 : H+ + OH --> H2O
tiens, je n'ai jamais cherché à regarder ça du coté cinétique... je vais y réfléchir.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
a priori ce sera bien les habituelsavec alpha la somme des ordres partiels. Je n'y trouve pas d’empêchement et ne voit pas de contradiction.
Donc si on suppose l'ordre 1 pour la première la constante sera en
Si on fait le rapport des deux constantes, c'est égal à la constante thermodynamique divisée par la concentration de référence.
Au passage je constate quelque chose d'assez bizarroïde en considérant des ordres quelconques, entre la constante d'équilibre et les deux constantes de vitesse, il y en a au moins une qui n'est pas constante... mais bon, ce serait hors-sujet ici. Ca pourra faire l'objet d'un autre fil car cela m'intrigue un peu. Il faut dire que la cinétique n'a jamais été trop mon fort donc il y a peut-être une explication simple.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Pour ma part, mais je peux me tromper, j'ai plutôt tendance à garder les unités naturelles, comme en cinétique à la constante d'équilibre.
Et à ne les supprimer (diviser par la référence) que lorsque je passe au Delta G, ou au pH/pKa.
les constantes d’équilibres sont écrites avec des activités et non des concentrations. Ce qui fait qu'elles n'ont pas d'unités.
C'est aussi pour cela que les solvants ont une activité de 1 et qu'on peut les simplifier dans l'expression des constantes d’équilibres.
Effectivement, remarque pertinente.
Merci à tous pour vos réponses !
Vous avez clairement répondu à la question !
