Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

Démonstration du produit ionique



  1. #1
    Fibonacci87

    Démonstration du produit ionique

    Bonjour,
    Je me pose une question sur mon cours de chimie : on sait que [H3O+][OH-]=10^-14. C'est le produit ionique.
    Cependant j'aimerais savoir comment démontrer cette formule. En effet je me demande comment est-ce possible d'obtenir une contante en multipliant des mol/L avec des mol/L.
    Si quelqu'un sait comment démontrer la formule je serais contente de voir ce qu'il propose !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    mach3

    Re : Démonstration du produit ionique

    Cela ne se demontre pas, c'est un constat experimental. De plus contrairement à ce qu'on croit, c'est sans unité, sinon on aurait pas le droit d'en faire le log. C'est comme le H dans pH, c'est en fait la concentration de H+ divisé par la concentration de reference (1mol/L), du coup c'est sans unité et on peut prendre le logarithme.
    C'est pareil pour toutes les constantes thermodynamique, les concentrations sont implicitement des rapport des concentrations sur la concentration de reference afin d'etre sans unité.
    Il faut savoir que ces constantes sont toutes de la forme exp(energie/RT), donc forcement adimensionnées.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  4. #3
    Resartus

    Re : Démonstration du produit ionique

    C'est peut-être un peu tôt dans votre apprentissage de la chimie pour essayer de vous faire une "démonstration". Il faudra attendre que vous ayez fait un peu de thermodynamique. Je vais essayer de l'expliquer qualitativement

    L'équilibre entre espèces dans un milieu résulte du fait qu'il y a deux réactions opposées dans le milieu, chacune ayant une certaine probabilité de se produire. Il y a équilibre quand chacun des sens de réaction fournit le même nombre de réactions. Les concentrations de toutes les espèces sont alors constantes (Ce n'est pas qu'en chimie. Le même phénomène d'équilibre dû à deux transformations opposées se produit pour l'évaporation ou la fusion, par exemple)
    Le nombre de réactions dépend du nombre de "rencontres" entre les molécules concernées, et d'une certaine probabilité de réagir qui dépend de chaque réaction et de l'énergie du choc (donc de la température). Dans les cas simples, on peut linéariser ce nombre, qui est alors proportionnel au produit des concentrations respectives. On obtient ainsi une constante d'équilibre qui est le produit des concentrations des espèces du coté "droit" divisé par le produit des concentrations des espèces du coté "gauche" de la réaction. Toutes les réactions qui ne sont pas totales ont cette constante d'équilibre. Elles ont été mesurées et sont fournies dans des tables (en général à 25°C. Il y a alors des formules pour connaitre la valeur à une température différente)

    La constante d'équilibre de l'eau est un cas où il y a d'un coté dissociation de l'eau, de l'autre rencontre entre ions opposés. On arrive donc simplement à une constante d'équilibre qui est le produit [H3O+]*[OH]/[H20]. Comme on est dans l'eau, [H2O] est une constante égale à 55 (vous pouvez vérifier) qu'on ne reprend pas dans l'équation...

    Elle n'est pas aussi simple qu'il y paraît... En particulier elle varie avec la température..

  5. #4
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Pour une fois, je ne suis vraiment pas d'accord avec ce que vous avez écrit.

    L'établissement de cette formule ne nécessite qu'un seul prérequis, la constante d'équilibre de Guldberg et Waage, qui est vue relativement tôt dans les cursus, même si effectivement sa démonstration n'est vue qu'en supérieur.

    Si on a une réaction en équilibre comme par exemple la dissociation de l'eau :

    H2O <----> H+ + OH-

    La constante d'équilibre vaut :



    Dans le cas de l'eau, l'expérience montre qu'à l'équilibre les concentration en H+ et en OH- sont de l'ordre de 10^-7. Autrement dit, la quantité d'eau qui est ionisée est également de 10^-7. Or, la concentration en H2O dans 1 litre d'eau est de :

    1 mol d'eau pèse 18 g
    1 g équivaut à 1/18 mole
    1000 g (1 litre) contiennent 1000/18 = 55,55 moles d'eau

    De ces 55,55 moles d'eau, il faut retrancher 10^-7, ce qui peut être négligé et on peut considérer que la quantité d'eau ne varie pas et est dès lors une constante. C'est ce qu'on fait de la manière suivante :



    Les unités de cette constante devraient être des [mol/l]^2, mais (et c'est dommage, je ne retrouve plus le post) il y a quelques temps ici sur Futura, quelqu'un a bien rappelé qu'en math, l'argument d'un logarithme, d'une exponentielle, d'un cosinus doit être sans dimensions. C'est dommage que je ne l'ai pas retrouvé car l'explication était élégante et montrait notamment comment la conversion entre des mol/l et une grandeur sans dimension était opérée pour le pH.

  6. #5
    mach3

    Re : Démonstration du produit ionique

    Il faut savoir que ces constantes sont toutes de la forme exp(energie/RT), donc forcement adimensionnées.
    j'ai baclé par manque de temps et commis une erreur, ce n'est pas énergie mais énergie par mole (sinon en divisant par RT, ce n'est pas adimmensionné). Pour être plus précis, cette énergie par mole est la somme, pondérée par les coefficients stoechiométriques, des différences de potentiels chimiques (en Joule par mole) entre l'état des espèces dans le système considéré et leur état de référence (état à 1 mole par litre en général en chimie des solutions). Comme mentionné par Resartus, il vous faudra attendre de voir la thermodynamique pour bien comprendre tout cela.

    La constante d'équilibre de l'eau est un cas où il y a d'un coté dissociation de l'eau, de l'autre rencontre entre ions opposés. On arrive donc simplement à une constante d'équilibre qui est le produit [H3O+]*[OH]/[H20]. Comme on est dans l'eau, [H2O] est une constante égale à 55 (vous pouvez vérifier) qu'on ne reprend pas dans l'équation...
    attention, n'oubliez pas le carré sur la concentration de l'eau au dénominateur!
    Par ailleurs on voit que le Ke tel que définit couramment (produit de concentrations d'H3O+ et OH-) n'est constant que pour des solutions diluées : la concentration de l'eau diminue significativement dans les solutions concentrées.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Resartus

    Re : Démonstration du produit ionique

    Oui, il faut le carré de H20 (j'avais commencé comme Sethy en écrivant H+, et quand j'ai corrigé en H3O+, je n'y ai plus pensé)

  9. Publicité
  10. #7
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Oui, mais ça ne change rien au final.

    Soit la constante K a les dimensions d'une mol/l comme dans mon cas, soit sans dimension si on prend l'équilibre avec H3O+/2H2O.

    Mais comme le dénominateur rentre dans la constante, ça se simplifie.

  11. #8
    mach3

    Re : Démonstration du produit ionique

    Les unités de cette constante devraient être des [mol/l]^2, mais (et c'est dommage, je ne retrouve plus le post) il y a quelques temps ici sur Futura, quelqu'un a bien rappelé qu'en math, l'argument d'un logarithme, d'une exponentielle, d'un cosinus doit être sans dimensions. C'est dommage que je ne l'ai pas retrouvé car l'explication était élégante et montrait notamment comment la conversion entre des mol/l et une grandeur sans dimension était opérée pour le pH.
    j'avais posté ça dans le temps :

    http://forums.futura-sciences.com/ch...ml#post4668118

    en attendant mieux si tu retrouves le post en question

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  12. #9
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    j'avais posté ça dans le temps :

    http://forums.futura-sciences.com/ch...ml#post4668118

    en attendant mieux si tu retrouves le post en question

    m@ch3
    C'est celui la que je cherchais ! (et c'est vrai en plus).

  13. #10
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Tiens, mach3, une question.

    Pour toi, quels sont les unités des constantes de vitesses des réactions suivantes :

    Réaction 1 : H2O --> H+ + OH-
    Réaction 2 : H+ + OH --> H2O

  14. #11
    mach3

    Re : Démonstration du produit ionique

    tiens, je n'ai jamais cherché à regarder ça du coté cinétique... je vais y réfléchir.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  15. #12
    mach3

    Re : Démonstration du produit ionique

    a priori ce sera bien les habituels avec alpha la somme des ordres partiels. Je n'y trouve pas d’empêchement et ne voit pas de contradiction.
    Donc si on suppose l'ordre 1 pour la première la constante sera en et si on suppose l'ordre deux pour la deuxième, elle sera en (hypothèses raisonnables).
    Si on fait le rapport des deux constantes, c'est égal à la constante thermodynamique divisée par la concentration de référence.

    Au passage je constate quelque chose d'assez bizarroïde en considérant des ordres quelconques, entre la constante d'équilibre et les deux constantes de vitesse, il y en a au moins une qui n'est pas constante... mais bon, ce serait hors-sujet ici. Ca pourra faire l'objet d'un autre fil car cela m'intrigue un peu. Il faut dire que la cinétique n'a jamais été trop mon fort donc il y a peut-être une explication simple.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  16. Publicité
  17. #13
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Pour ma part, mais je peux me tromper, j'ai plutôt tendance à garder les unités naturelles, comme en cinétique à la constante d'équilibre.

    Et à ne les supprimer (diviser par la référence) que lorsque je passe au Delta G, ou au pH/pKa.

  18. #14
    Gramon

    Re : Démonstration du produit ionique

    les constantes d’équilibres sont écrites avec des activités et non des concentrations. Ce qui fait qu'elles n'ont pas d'unités.
    C'est aussi pour cela que les solvants ont une activité de 1 et qu'on peut les simplifier dans l'expression des constantes d’équilibres.

  19. #15
    Sethy

    Re : Démonstration du produit ionique

    Citation Envoyé par Gramon Voir le message
    les constantes d’équilibres sont écrites avec des activités et non des concentrations. Ce qui fait qu'elles n'ont pas d'unités.
    C'est aussi pour cela que les solvants ont une activité de 1 et qu'on peut les simplifier dans l'expression des constantes d’équilibres.
    Effectivement, remarque pertinente.

  20. #16
    Fibonacci87

    Re : Démonstration du produit ionique

    Merci à tous pour vos réponses !
    Vous avez clairement répondu à la question !

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Produit ionique de l'eau
    Par EL RUF dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 06/03/2011, 15h41
  2. Produit ionique de l'eau
    Par Hyx dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/11/2010, 19h40
  3. produit ionique de l'eau
    Par cand1de dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/10/2008, 10h43
  4. produit ionique de l'eau
    Par juline dans le forum Chimie
    Réponses: 7
    Dernier message: 13/03/2005, 22h25
  5. produit ionique de l'eau
    Par juline dans le forum Chimie
    Réponses: 4
    Dernier message: 09/03/2005, 21h29