Exercice de précipitation

[Anatidaephobe]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec les précipitations, je ne vois pas vraiment comment m'y prendre pour cet exercice par exemple :

"Les calculs rénaux sont formés de CaC2O4(s). Dans 750 mL d'une solution aq. dont [Ca++] = 5.10^-3 mol/L, on ajoute assez de (NH4)2C2O4(s), pour avoir [C2O4--]initiale = 6,10.10^-3 mol/L.
Calculez les concentrations en Ca++ et C2O4-- restantes en solution sachant que Ks de CaC2O4 = 2,34.10^-9."

J'ai essayé de faire un tableau d'avancement en ne gardant que Ca++ + C2O4-- -> CaC2O4(s). Je considère les concentrations ci-dessus comme celle initiales et pour trouver celles finales, j'ai fait 5.10^-3 - x et 6,10.10^-3 - x et puis j'ai voulu faire Ks = 2,34.10^-9 = (5.10^-3 - x).(6,10.10^-3 - x) mais en isolant x, j'arrive à 2 valeurs ... Donc je suppose que c'est pas la bonne technique

Merci d'avance pour votre aide !
-----

[moco]

Si, si! C'est la bonne technique. Il est clair que tu va obtenir deux valeurs. Mais tu verras tout de suite que l'une ne correspond à aucune réalité physique. L'une sera peut-être un chiffre négatif, ce qui n'a pas de sens physique. Ou bien l'une donnera peut-être un nombre positif, mais plus grand que 5 10^-3. Dans ce cas. les deux parenthèses comprises dans Ks seront toutes les deux négatives, ce qui est absurde physiquement.

[Anatidaephobe]

Ah bon ? Mais en fait les 2 valeurs que j'obtiens sont supérieures à 5.10^-3 mol/L... Pourtant j'ai refait 3x le calcul (voir image)

[Anatidaephobe]

Personne ne sait me dire quelle est mon erreur ? :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

Ton erreur provient de trop d'arrondis dans le calculs ...on manipule de très petites quantités donc on doit garder beaucoup de chiffres significatifs dans les calculs .Ici le produit (5e-3-x)(6,1e-3-x) est très petit donc x est voisin de 5e-3 . Tu pose x = 5e-3-y et c tu calcules y directement ( y est petit devant 1,1e-3 ).

[moco]

Je reprend l'argumentation de Jeanne. Tu as laissé tomber des décimales, hélas.
Ton équation du 2ème degré est écrite : x² + 0.0111 x + 3.049·10^-5 = 0.
Si tu avais tenu compte de la dernière décimale, tu aurais dû écrire non pas 3.049, mais 3.04977.
Cela change tout.
En trainant toutes ces décimales, tu finis par obtenir à la fin du calcul : x = 4.9977·10^-3
Et ceci est un peu plus petit que 5·10^-3

[Anatidaephobe]

Je l'ai refait et c'est la bonne solution, super merci !! J'aurais en fait un dernier exercice que je ne comprends pas, si vous pouviez m'aider encore un peu pour celui-là...

"Le Ca2P2O7 précipite dans le plasma sanguin quand les taux de P2O7---- deviennent anormalement élevés. Si [Ca++] dans plasma sanguin = 9,2 mg/dL, et que Ks du Ca2P2O7 = 8,64.10^-13, quelle [P2O7----] minimale fait précipiter Ca2P2O7 ?

J'ai commencé par écrire l'équation de précipitation : 2 Ca++ + P2O7---- -> Ca2P2O7, puis j'ai converti 9,2 mg/dL en 0,092 g/L pour le Ca++. J'en ai fait un nbre de moles via la masse molaire, ça donne 0,0023 mol initiales. Pour le nbre final (toujours pour Ca++), je pose 0,0023-2x mol. Selon les coeff stoech, le nbre initial de moles de P2O7---- vaut la moitié, soit 0,00115 mol. Le final : 0,00115-x mol. Ensuite j'ai voulu utilisé comme avant, le Ks = 8,64.10^-13 = (0,0023-2x)^2.(0,00115-x). Vu que ça devrait donner du 3e degré, j'ai voulu négliger le "-x" du 2e terme. J'ai donc calculé au 2e degré et j'arrive à 0,0478 ou -0,0478, toutes les 2 impossibles... Pourtant j'ai fait attention aux décimales cette fois

[jeanne08]

Comme le produit de solubilité est très petit le produit (Ca2+)^2(P2O7) doit, à l'équilibre, être très petit. Pour qu'un produit soit très petit il faut qu'un facteur , ou les deux , soit très petit.
Ici, x doit être voisin ( mais plus petit) que 0,00115 et les deux concentrations sont très petites . Pose donc x = 0.00115-y et tu calcules directement y ... ( cela va etre très facile car tu vas trouver y^3 = ... )

[Anatidaephobe]

D'accord, j'ai trouvé x = 6.10^-5 et donc y = 0,00115-6.10^-5 = 1,09.10^-3 et j'ai vérifié que c'est la bonne valeur en remplaçant dans l'équation de départ. Le problème c'est que ça ne correspond pas à la solution de l'exercice qui vaut 1,6.10^-7...

[Anatidaephobe]

Le problème ne viendrait pas du fait que Ks est le produit de solubilité or on parle ici de précipitation ?

[jeanne08]

j'ai répondu dans le post 8 uniquement sur la façon de résoudre numériquement l'exercice ... partant de tes chiffres et équation ... mais en y regardant de plus près, tu n'as pas compris l'exercice .
Je reprends : tu as une concentration de 0,00115 mol/L de Ca2+ et on te demande la concentration en P2O7 4- pour observer un précipité .
1) lorsqu'il y a un précipité Ks est vérifié
2) si on a peu , très peu de précipité , tout ( sauf un chouia) est dans la solution .
Si on appelle c la concentration en P2O7 ajoutée pour avoir précipitation on aura Ks = 0.00115^2*c ... et on trouve c qui répond à la question !