Calcul du volume à partir du pH

[Maalaika]

Bonjour,

Je suis à l'université (première année) et je bloque complètement sur les calculs de volume à l'aide de pH... J'arrive pourtant à faire des calculs de pH etc, mais lorsqu'il faut trouver le volume à ajouter, je suis totalement perdue.

Voici un exemple :
"Soit 100cm³ d'une solution d'HClO 0,1M dont le pH=4,15. Quel volume d'une solution de NaOH 0,2M faut-il ajouter pour que la solution ait un pH de :
a) 13 ?
b) 6,3 ?
c) Même question mais avec une solution d'HCl 0,2M pour que la solution ait un pH de 2.

pKa de HClO=7,3."


Suivant un autre exercice que j'ai fait (et pour lequel j'avais la résolution) du même type (base forte + acide faible), j'ai procédé comme ça (pour la question a) :

1) J'ai calculé le pKb (14- 7,3=6,7).
2) J'ai décomposé comme ceci pour commencer, pour mon tableau d'avancement :
HClO + OH- --> ClO- + H2O

J'ai obtenu, pour les n finaux :
HClO : 0,01-x (que j'ai transformé en une puissance de 10 pour pouvoir annuler par la suite)
OH- : 0
ClO- : 0,2x (idem : transformé en puissance de 10)

3) Ensuite j'ai décomposé comme ceci : HClO + H2O <> ClO- + H3O+

4) Et donc la formule : Kb = [ClO-][H3O+] / [HClO]
[H3O+] = 10^-13 (puisque le pH est de 13 dans la question a).

5) J'ai posé mes données : 10^-6,7 = (2x.10^-1).10^-13/(0,1-x).10^-1

6) Et ensuite j'ai résolu de cette façon :

10^-6,3.(0,1-x).10^-1 = 2x.10^-1
J'ai annulé les deux puissances de 10 identiques et j'ai distribué le 10^-6,3 sur la parenthèse.

10^-7,3 - 10^-6,3x - 2x = 0

J'ai mis x en évidence.

x(10^-6,3+2) = 10^-7,3

Et j'ai divisé 10^-7,3 par 10^-6,3+2.

Mais je n'obtiens pas la réponse (je suis censée obtenir 200cm³ de NaOH). Je ne sais pas du tout si je procède de la bonne façon, et si oui où est mon erreur... Je me suis cassé la tête sur ça toute l'après-midi, je sature, et je n'ai rien trouvé sur le net ou dans mon Atkins qui ait pu m'aider.

J'ai procédé de la même façon pour la question b. Pour la question c, le fait d'avoir un acide faible + un acide fort me perturbe complètement, je ne sais pas du tout comment procéder...

Désolée si avec les symboles c'est un peu farfelu, j'espère que vous comprendrez ce que j'ai écrit.

J'espère que vous pourrez m'aider, je désespère.
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[jeanne08]

Tu ne pars pas trop mal ...
En général le calcul de Kb est inutile ... et tu dois savoir que Ka est toujours vérifiée à l'équilibre , et ceci quelle que soit la composition de la solution . Ka = (A-)*(H3O+)/(AH) ou , en prenant le log on arrive à : pH = pKa+log((A-)/(AH))
Lorsqu'on met de la soude avec une solution de HClO on fait la réaction quasi totale : HClO + OH- -> ClO- + H2O . Cette réaction est quasi totale , c'est à dire qu' la place de 0 pour le réactif limitant on met "chouia negligeable"

on fait donc un tableau d'avancement avec des mol : départ 0.1L*0.1 mol/L de HClO + V(L) *0.2 mol/L de OH-
fin dans (0.1+V) (L) ... 0.01-x de HClO + 0.2V-x de OH- + x mol de ClO-
- si on est à pH = 13 il reste des OH- ( 0.1 mol/L ) donc il n'y a plus de plus de HClO ...
- si on est à pH = 6.3 il reste des HClO et il y a des ClO- mais il ne reste plus qu'un chouia négligeable de OH- )

... tu poursuis et tu fais bien attention à ne pas confondre les nombres de mol et les concentrations en mol/L

[Maalaika]

Bonjour,

Merci beaucoup ! Je vais regarder à ça de suite et voir si j'y arrive.

Par contre je ne comprends pas une ou deux petites choses...

Pourquoi le calcul du Kb est-il inutile ? Donc même si je cherche le volume d'une base, je n'utilise que le Ka ? Je pensais que ça modifierait quand même la réponse finale, car dans l'exercice sur lequel je me suis inspirée, on l'utilisait.

Pourquoi en pH=13 il reste des OH- et non des HClO ? Parce que la solution doit être basique ?

[Maalaika]

Grr je suis quand même perdue pour débuter... Je crois que le fait d'avoir deux x et un V dans mon équation me perturbe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Maalaika]

(Désolée pour les nombreux messages à la suite mais apparemment on ne peut pas modifier ses précédents messages.)

J'ai encore tenté pour le premier, avec une autre technique, mais rien à faire : je tombe toujours sur 0,05 pour le volume (à la première technique, je tombais sur 0,01mol, donc 0,01/0,2=0,05 aussi.)

[jeanne08]

reprenons le calcul pour pH = 13 . on a 0,01-x de HCLO , 0,2V-x de OH- et x de ClO- le tout dans 0,1+V litres
On a des OH- à la concentration 0,1 mol/L ( pH = 13 )( donc du rab de OH- donc plus de HClO ) donc x = 0,01mol
le nombre de OH- est 0,2V-0,01 , la concentration est (0,2V-0,01)/(0,1+V)=0,1 ce qui donne V = 0,1L = 100 mL

pour pH = 6,3 tu vois qu'il ne reste quasi plus de OH- donc x = 0,2V ...

note : on a assez rarement besoin de Kb , en général pour faire les calculs de pH Ka suffit ... il faut d'ailleurs que tu révises l'expression de Kb car la formule que tu donnes est celle de Ka ...

[Maalaika]

Oui j'avais obtenu (0,2V-0,01)/(0,1+V) et je l'avais mis sur la même égalité que [H3O+], soit 10^-13. Et c'est comme ça que je tombais sur 0,05L pour le volume. Mais je suis censée avoir 200cm³, et je vois que tu obtiens de ton côté 100cm³.

C'est un gros chapitre, il faut effectivement que je revois encore quelques trucs, parce que là je m'emmêle vraiment les pinceaux. :/

[jeanne08]

erreur de calcul : (0,2V-0,01)/(0,1+V)=0,1 donne V = 0,2 L

[Maalaika]

Le pH demandé (donc 13 pour la question a), n'intervient pas dans le calcul alors ?

[Maalaika]

Mon dieu ça y est j'ai compris... il a fallu le temps mais comme je sais que le prof aime poser ce genre de calcul à l'examen, je ne voulais pas passer à côté. ^^

Je vais en refaire quelques-uns à côté, si j'ai des questions je repasserai.

En tout cas un graaaaaand merci, c'est super gentil de m'avoir aidée !