Calculer le volume à partir de coordonnées
Bonjour à tous !
Voici mon problème : je modélise une structure sur Abaqus qui a pour forme un cylindre fermé par deux demi-sphères. J'applique une pression et la structure se déforme.
Je suis parvenu à récupérer les coordonnées cartésiennes de chacun des noeuds du maillage à chaque instant. J'aimerai calculer le volume de ma structure déformée à chaque instant à partir de ces coordonnées.
Cela est-il possible ? La structure n'est plus convexe quand elle se déforme ...
Par avance, merci !
Est-ce que c'est possible de trianguler ton volume en 3D? (c'est-à-dire découper le volume en tétraèdres, et pas seulement la surface en triangles)
Le problème est que le modèle utilisé sur Abaqus est un modèle de membrane : ma structure est donc maillée en 2D sur la surface par des quadrilatères et des triangles.
J'ai essayé de convertir mon modèle en solide (possible via abaqus) mais les propriétés ne sont pas bien converties et la déformée de ma structure a drastiquement été modifiée. J'aimerai si possible m'en tenir au modèle de membrane pour que mes résultats soient cohérents.
Bonjour:
Votre question est la suivante:
Le mieux c'est de compléter cette discussion avec un petit schéma ou un croquis , car mathématique c'est faisable .Envoyé par flav_mecha
Cordialement
Voici un exemple de déformée. J'étudie en fait le flambement de ma structure initiale et j'aurai besoin de déterminer les variations de volume.
Merci
Bonjour:
Si j'ai bien compris (d’après la pièce jointe) le volume initiale est un cylindre fermer en haut et en bas par de demi sphères identiques ayant le même rayant que le cylindre.
Suite à des contrainte extérieure la déformation ce fait aux niveaux de la surface latérale de ce cylindre (coté gauche sur la PJ) , cette déformation à vue d’oille ayant une surface sous forme d' une nappe parabole (enfoncer à l'intérieur du volume cylindrique) , pour ce qui est du volume initiale simple le volume d'un cylindre en lui additionne une sphère.
Maintenant le volume de la déformation (sur le point de vu mathématiques ) ; engendrer par cette nappe (ou alors un cratère si je puisse dire ça ) est l'intersection du volume cylindrique avec le volume de celle ci ,maintenant et la tout le problème c'est de trouver l'équation de cette fonction appelant lad’après la pièce jointe le cas échéant donner une approximation à cette fonction , car elle intervient directement dans le calcule du volume souhaiter (en utilisant les intégrale triples ).
Cordialement
Le problème est que cela n'est qu'une déformation parmi tant d'autres possibles. Par ailleurs, le rayon du cylindre a été modifié suite à la déformation. Je cherche plutôt une façon de calculer tout volume à partir des coordonnées de noeux, si cela est possible.
Si tu connais la position de chacun de tes nœuds, au pire tu as la formule du tétraèdre. Et petit à petit par itération tu remplis ton volume de tétraèdre et tu en tire le volume (bon c'est un peu naze mais à cette heure-ci je ne trouve pas mieux). Faut que tu trouve un algorithme efficace après.
Un collègue m'a donné un code permettant de déterminer le volume d'une structure à partir des coordonnées des nœuds en construisant des tétraèdres pour un maillage triangulaire.
Merci à vous !
