Bonjour,
Voici l'équation que je dois résoudre:
Soit l'équation homogène associée:
Dont le polynôme caractéristique pour discriminantet pour racines
La forme générale de y(x) de l'équation générale associée est donc:
avec
Avec le second membre, et après avoir déterminé
En prenant en compte y(0)=1 et y'(0)=3, on trouve enfin:
Est-ce correct ?
Sinon, à quelle étape ai-je fait une erreur ?
Merci d'avance pour vos réponses !
Bonjour.
1) l'équation proposée a une solution réelle, donc ta fonction peut être simplifiée en une fonction réelle (calcul facile)
2) Tu peux vérifier toi-même que ta solution est correcte, avec la définition de "solution".
Bon travail !
J'ai essayé de simplifier y(x) pour éliminer les i et obtenir une fonction réelle mais sans succès. Au mieux j'arrive à :
Par quelle methode puis-je parvenir à obtenir une fonction réelle ?
Bonjour,
Essayer de mettre
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En suivant vos conseils j'obtient:
Mais je n'arrive pas à aller plus loin. Je m'attends à devoir peut-être utiliser une formule d'Euler mais je ne vois comment...
Ce n'est pas exact.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Etant donné que je ne vois pas quelle opération est fausse, voilà le développement de mon calcul:
A quel niveau est-ce que je commet une erreur ? Quelle opération n'ai-je pas le droit de réaliser ici ?
Merci d'avance !
Bonjour,
Je ne connais pas les propriétés de l'exponentielle avec les complexes mais si c'est comme avec les réels, comme les exposants se multiplient on ne peut pas décomposer de cette façon, cela ne marcherait que si les exposants étaient additionnés.
e^(a*b) = (e^a)^b
Si je me suis trompé je me retire rapidement en moonwalk
Cordialement,
Guillaume
Effectivement, depuis tout à l'heure je me fatiguais à utiliser la formule de manière fausse >.<
J'obtient donc, en l'utilisant correctement:
A partir de là j'utilise une formule d'Euler et je trouve:
Merci à vous !
Dernière modification par Binomes ; 10/06/2015 à 17h08.
