Bonjour,
le problème est de trouver le pH d'une solution d'acide faible de pKa=10 à une concentration c=10-4 mol/L
j'essaie de démontrer la formule pH=1/2[pKa-log(c+Ke/Ka)] mais je n'y arrive pas. Elle donne un pH de 6.85. (Ke est celui de l'autoprotolyse de l'eau)
J'arrive pourtant à calculer le pH en passant par une équation du 2d degré sans approximation, et je trouve pH=6.8
Quelqu'un sait-il comment on arrive à cette formule simple ?
Merci pour votre aide !
La formule n'est pas celle que tu donnes . On va démontrer la formule exacte . Soit un acide faible AH de constante d'acidité Ka ( pKa = -logKa) . La concentration mise en AH est C mol/L . La réaction qui a lieu est AH + H2O = A-+H3O+ . Cette réaction marche mal ( K= Ka petite) et on ne tient compte que de cette réaction ( on néglige l'autoprotolyse de l'eau) .AH est quasi intact ( (AH ) = C) et Il se forme autant de A- que de H3O+. On met tout cela dans Ka donc Ka = (H3O+)^2/C
donc pH = 1/2 (pKa-logC)
Quand cette formule est elle valable ? réponse : si on peut négliger l'autoprotolyse de l'eau qui entraine autant de H3O+ que de OH-. Si le pH est <6 alors les OH- et les H3O+ apportés par l'autoprotolyse de l'eau sont négligeables et on a fini .
Pour ton exemple pKa = 10 et C = 10^-4 ... impossible d'appliquer la formule simple donc on en passe par l'équation du second degré !
Bonjour,
c'est ce que j'ai fait, et je trouve 6,8.
La formule que je donne est le corrigé donné par le prof. J'aimerais pouvoir retrouver cette formule (qui utilise une approximation). Le corrigé conclut en vérifiant que la dissociation de l'acide est bien négligeable : Ka/[H3O+] < 10^-3 (je cite texto)
Je suis bien d'accord pour dire que si Ka/(H3O+) est inférieur à 10^-3 l'acide est peu dissocié. En effet Ka = (A-)*(H3O+)/(AH) donc Ka/(H3O+) = (A-)/(AH) et si ce rapport est inférieur à 10^-3 il y a peu de A- par rapport à AH donc l'acide est peu dissocié .
La formule que tu donnes est valable ... je l'avais lue trop vite donc mal lue ...Elle est effectivement valable si AH est peu dissocié ( donc Ka/(H3O+) petit )
En voici la démonstration : neutralité électrique : (A-) + (OH-) = (H3O+) avec (OH-) = Ke/(H3O+) et comme AH est supposé peu dissocié alors (AH) = C . On remet tout cela dans Ka : Ka = ((H3O+)-Ke/(H3O+))*(H3O+) /C donc (H3O+)^2 = C Ka +Ke ce qui amène à la formule que tu donnes.
note :la constante d'acidité Ka est toujours vérifiée à l'équilibre quoiqu'on ait dans la solution ( outre AH et A-)
Dernière modification par Kemiste ; 28/01/2016 à 18h11. Motif: :( remplacé par : (
ah merci !! L'électroneutralité, je n'y avais pas pensé !! Ceci dit, pour éviter de résoudre une équation du 2d degré, on fait une erreur de 0,06 unité de pH, ce qui n'est pas rien !
-> Sans aucune approximation : pH=6,79
-> Avec [AH] >> [A-] mais [A-]~10^-7 : pH=6,85
-> Avec [AH] >> [A-] et [A-]>>10^-7 : pH=7 (et donc [A-]=10^-7 : problème)
Merci encore, bonne soirée !
Bonjour maybemaybenot.
Voici une petite page (voir la PJ) pour la démonstration de la relation que tu souhaites retrouver.
Cordialement,
Duke.
EDIT : C'est ce qu'a montré jeanne08 avec le détail.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 29/01/2016 à 11h25.
Merci beaucoup, j'ai pu faire la démonstration de Jeanne sans problème.
(Ton lien ne marche pas.)
ça fonctionneEnvoyé par maybemaybenot
la pièce jointe n'avait sans doute pas été validée quand tu as essayé
cordialement
