Petit problème intriguant [exo]

[Xiao6]

Bonjour,

Nous devons faire un exercice, mais je ne comprends pas bien la façon dont on doit procéder. Je suis en première année de chimie à la faculté.

Voici l'énoncé :

On dispose de solutions d'acide benzoïque, et de benzoate de sodium de concentration Ca et Cb, et d'une solution d'acide fort de concentration Ch.
3 volumes de 3 solutions différentes sont mélangés : Va, Vb et Vh.
Remplir le tableau d'avancement, en concentration, avec les variables Ca, Cb, Va, Vb et Vh : (l'avancement volumique à l'équilibre est noté xeq)

AH(aq) + H2O (l) = A-(aq) + H3O+ (aq)

t initial

t équilibre

H2O est bien sûr en excès partout.
Selon moi, on doit alors remplir la première ligne telle que : Ca pour AH, Cb pour A- et 0 pour H3O+,
et la seconde ligne telle que Ca-xeq pour AH, Cb-xeq pour A-, et xeq pour H3O+.
Mais alors... à quoi servent toutes les autres variables ?
Et le professeur m'a dit que Ca pour AH initial était faux... Je ne comprends pas bien.

Ensuite, on nous demande l'expression de xeq, et on note V total la somme des volumes Va+Vb+Vh.
On a le choix parmi les propositions suivantes :
C° * (10^-pH)
(C°*10^-pH) - (ChVh/Vtotal)
(Ch*Vh) / (Vtotal)
(C°*10^pH) / (V total)
Je ne vois absolument pas comment il faut s'y prendre pour arriver à ces résultats, pourriez-vous me donnez une indication ?

Merci beaucoup !
Xiao
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[Xiao6]

Oups... Cb+xeq pour A-...

[jeanne08]

Il y a deux moyens pour faire cela
1) si on est à l'aise : on fait un tableau avec des concentrations directement ( tenant compte des facteurs de dilution )
départ CaVa/Vt de AH , CbVb/Vt de A- et ChVh/Vt de H3O+
fin CaVa/Vt -xeq de AH ...
avec Vt =Volume total =Va+Vb+Vh et ainsi on a fait un tableau avec des concentrations en mol/L , un avancement volumique ( en mol/L ) xeq ( qui peut être positif ou négatif selon le sens de la réaction )

2) si on est pas très à l'aise ( ce qui est sans doute ton cas )
On fait un tableau d'avancement avec des quantités de matière en mol et un avancement x en mol ( attention x n'est pas xeq ) : en général un tableau d'avancement se fait avec des quantités de matière en mol.
départ : CaVa mol de AH , CbVb mol de A- et ChVh mol de H3O+
fin : CaVa-x de AH , CbVb+x de A- et ChVh+x de H3O+ ( avec x qui peut etre positif ou négatif)
et on ajoute une ligne de plus avec les concentrations en mol/L : le volume total est Vt et xeq = x/Vt ( xeq = avancement volumique )

[Xiao6]

Ah oui, je comprends mieux ! Comme ils n'avaient pas suggéré Vt comme variable dans le premier énoncé, je n'y avais pas pensé... Je vous remercie beaucoup !

Pour ce qui est de l'expression de xeq, j'ai compris votre expression, mais celle-ci ne correspond à aucune des propositions données. Je suis donc arrivé à ceci :
on sait que pH = -log[H3O+] et donc que [H3O+]=10^-pH
On a dans le tableau la concentration de H3O+ à l'équilibre qui est égal à xeq. Donc xeq=10^-pH ? Mais alors d'où viendrait le C° ?

Merci encore pour votre aide précieuse !

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

non.
j'ai mené les calculs avec un xeq algébrique et je trouve que la concentration en H3O+ est VhCh/VT +xeq = C°*10^-pH et en réalité xeq est négatif
En réalité la réaction de H3O+ sur A- marche bien alors que la dissociation de AH marche mal donc la réaction s'effectue de droite à gauche. Il est donc probable que ton énoncé suppose que l'on fait cette réaction de droite à gauche et appelle xeq la grandeur positive telle que concentration en AH = CaVa/Vt + xeq , A- = CbVb/VT - xeq et la concentration en H3O= = ChVh/VT -xeq ... et tu vas retrouver une des expressions donnée

[Xiao6]

D'accord... On sait que la réaction se fait en sens inverse car H3O+ se dissocie facilement, c'est bien cela ? (Il n'y a rien d'autre dans l'énoncé que ce que je vous ai rapporté). Mais il me semble plus logique que la réaction se fasse en sens direct, à cause du calcul qui suit :

En ce qui concerne xeq, j'obtiens : (avec un x eq négatif)
[H3O+]eq=10^-pH
VhCh/Vt - xeq = 10^-pH
xeq = VhCh/Vt - 10^-pH

Et donc pas strictement la même expression que celle proposée qui suggère 10^-ph - VhCh/Vt.
Alors que si on prend une réaction qui s'effectue dans le sens direct, on retombe bien dessus... Non ?

[jeanne08]

Si l'énoncé donne l'inverse c'est que l'on a considéré (H3O+) final comme étant ChVh/VT+xeq avec un xeq négatif ... En thermo on considère l'avancement algébrique en général mais certains évitent de procéder ainsi ... et je ne sais pas comment est fait ton cours de thermo !
il est évident que la réaction se fait de droite à gauche ( pour une raison que je t'ai deja indiquée) donc, si on raisonne avec un avancement algébrique ... il sera négatif.