pHmétrie

[Juliette16]

Bonjour !

Je dois calculer le pH d'une solution 0,2M de pyridine dont le ka= 7,15*10^-6

ka < 10^-3 , on peut donc le considérer comme faible. L'acide mis dans l'eau se dissociera très peu.

C4H4N2 + H20 ------> C4H3N2- + H30+
2H20 ----------------------> H30+ +OH-


Exprimons ka : ka = [C4H3N2-].[H30+] / [C4H4N2 ]
Le produit ionique de l'eau : ke = [H30+].[OH-]
Equation d'électro neutralité : [H30+] = [C4H3N2-] + [OH-]

Nous pouvons négliger [OH-] issus de l'autoprotolyse de l'eau. On peut donc écrire [H30+ ] = [C4H3N2-]
De même, comme l'acide est peu dissocié, [C4H4N2]initial est environ égal à [C4H4N2]restant et [C4H3N2]formé est négligeable

Reprenons le ka :
ka = [H30+]² / [C4H4N2 ]

soit [H30+]² = ka [C4H4N2]

[ H30+] = (1/2)ka * (1/2)[C4H4N2]
-log [H30+] = -1/2logka - (1/2)log [C4H4N2]
pH = (1/2)*pka - 1/2log 0,2 (pka = -log ka =- log 7,15*10^-6 = 5,14 )
pH = (1/2) * 5,14 - (1/2)log 0,2
pH = 2,9
-----

[moco]

La pyridine n'est pas C4H4N2, mais C5H5N

[Juliette16]

bonsoir, oui merci

je suis perdue

on considère la réaction

C5H5N + H20 ---> C5H6N+ + OH-

déjà comment on sait que la réaction se fait dans ce sens là ?

Dans la correction, ils écrivent :

[ C5H6N+ ] / [ C5H5N] = [H30+] / ka

d'où ça sort ?

je sais que ka = [C5H6N+ ] . [OH-] / [ C5H5N ]

mais après ... ?



merci

[Juliette16]

dans la correction, c'est noté

ka = [C5H6N+].[OH-] / [C5H5N]

mais c'est faux, c'est ka = [C5H5N].[H30+] / [C5H6N+ ] ?

et kb = [ C5H6N+ ] [OH- ] / [ C5H5N ]

soit kb = [H30+].[OH-] / ka = ke / ka = 10^-14 / 7,15*10^-6 = 1,33.10^-9


mon kb est faible, tout comme mon ka ..
kb faible donc c'est une base forte ?
ka faible aussi... acide faiblement dissocié ... mais on ne peut pas pour autant dire que c'est un acide fort ?! car un acide fort et une base forte ne peuvent réagir ensemble ..
normalement si la base est forte l'acide doit être faible et vise versa

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Tu es tombée sur un problème rempli de méchantes petties surprises. Je t'explique.

Toutes les molécules neutres contenant un atome N sont des bases faibles qui réagissent avec l'eau en arrachant un proton (H+). Ceci forme un ion dit ammonium, et un ion OH^-.
L'exemple le plus simple est l'ammoniac NH₃ : NH₃ + H₂O <--> NH₄⁺ + OH^-
Dans ton cas, c'est la même chose : C₅H₅N + H₂O <--> C₅H₆N⁺ + OH^-
On écrit par fois la forme acide formée en mettant bien en évidence le H⁺ qui vient de se crocher, comme cela : C₅H₆N⁺ = C₅H₅NH⁺
Ces équilibres sont très très peu déplacés à droite. Il n'y a guère que quelques pour-cent de NH₃ ou C₅H₅N qui réagissent de la sorte. La plupart des molécules NH₃ ou C₅H₅N restent intactes dans l'eau.

Les réactions qui produisent des ions OH^- comme celles-là sont caractérisées par une constante K_b, et le b de K_b vient du fait que OH- est la base la plus importante.
Le K_b de ces réactions s'écrit : K_b = [C₅H₅NH⁺][OH^-]/[C₅H₅N]

Par contre, si on traite ces bases faibles par un acide fort, on transforme 100% des C₅H₅N ou NH₃ en ion correspondant, qui est NH₄⁺ ou C₅H₅NH⁺. Avec HCl, on peut même isoler NH₄Cl, ou C₅H₅NHCl.

Et si on isole ces sels d'ammonium, et qu'on les dissout dans l'eau, ce sont des acides faibles, et leurs ions se dissocient en partie, selon l'équation :
NH₄⁺ --> NH₃ + H⁺
C₅H₅NH⁺ --> C₅H₅N + H⁺
La proportion de ces ions d'ammonium qui se dissocient ainsi est très faible. La très grande majorité restent sous forme initiale, sans libération d'ion H⁺. La constante d'équilibre qui définit ces réactions s'appellent K_a, et la lettre a indique que la solution, normalement neutre, devient un peu acide, car elle produit quelques ions H⁺ typiques des acides.

Pour revenir à ta molécule, il y a un piège. Lorsque on parle du K_a d'une substance organique contenant de l'azote, c'est toujours du sel d'ammonium dont on parle, et jamais de la substance elle-même. Tout le monde le sait dans le petit monde de la chimie, mais on ne le dit pas toujours.
Quand on dit que la pyridine C₅H₅N a un K_a de 7.15 10^-6, on pourrait croire que la pyridine C₅H₅N se comporte comme un acide, en cédant des ions H⁺, comme HCl ou CH₃COOH, puisqu'il y a un K_a. Il n'en est rien.
En effet, la pyridine est une base. Et pourtant on dit dans les tables qu'elle a un K_a (avec la lettre a), et qu'elle semblerait donc se comporter en acide. Il n'en est rien. C'est le sel d'ammonium de la pyridine, (qu'on appelle pyridinium) donc C₅H₆N⁺ qui se comporte en acide, et qui a un K_a.
En toute rigueur la pyridine n'a pas de K_a. Elle a un K_b. Mais tout le monde dit que la pyridine a un K_a. C'est une malheureuse habitude. C'est le pyridinium qui a un K_a. Tous les chimistes le savent, mais il est évident que les pauvres débutants comme toi peuvent être induits en erreur par cette mauvaise habitude.

La première chose à faire pour toi est donc de calculer le K_b de la pyridine, à partir du K_a de l'ammonium. Cela donne : K_b = 10^-14/K_a = 10^-14/7.15 10^-6 = 1.4·10^-9

Si tu dissous dans 1 litre d'eau 0.2 mole de C₅H₅N, il se forme x mole de OH^- et autant de C₅H₅NH⁺. Et il reste 0.2 - x mole de C₅H₅N.
Tu poses la définition du K_b = x²/(0.2 - x) = 1.4 10^-9
En développant, tu trouves : 1.4 10^-9(0.2 - x) = x², ..................que je vais appeler (1).

Arrivé à ce point, on peut faire une approximation, et subodorer que x est <<< 0.2, donc 0.2 - x = 0.199999 ~ 0.2. Dans ce cas, l'équation se simplifie :
2.8 10^-10 = x². On en tire que x = 1.67 10^-5. Notre hypothèse était raisonnable.
Donc ta solution a une concentration [OH^-] = 1.67 10^-5
Tu peux en tirer [H+"] = 10^-14/[OH^-] = 6 10^-10, d'où pH = 9.22

Si tu refuses de faire l'approximation 0.2 - x = 0.2, tu en as le droit. Mais le calcul est beaucoup plus compliqué, car il faut résoudre (1), qui est une équation du 2ème degré, à savoir : x² = 2.8 10^-10 - 1.4 10^-9 x
ou : x² + 1.4 10^-9 x - 2.8 10^-10 = 0 .............................q ue je vais appeler (2)
b² - 4ac = 2 10^-18 + 4·2.8 10^-10 = 11.2 10^-10
√b² - 4ac = 3.34 10^-5
x = 1/2 ( - 1.4 10^-9 + 3.34 10^-5) = 1.67 10^-5
On voit qu'on arrive au même résultat qu'avec la l'approximation.

[Juliette16]

merci beaucoup Moco pour cette réponse très détaillée )

kb = [C5H6N+].[OH-] / [C5H5N]éq = [OH-].[OH-] / [C5H5N]initial
d'où [OH-]² = kb*Cinitial

(ke / [H30+] ) ² = kb* Cinitial
[H30+]² = ke² / kb.Cinitial
-log [H30+] = -log ke + 1/2 log Kb + 1/2 log cinitial
Ph = 14 + 1/2 log (1,33.10^-9 ) + 1/2 log (O,2) est-ce que cette formule est équivalente à Ph = 1/2 ( 14 + Pka + log Concentration base initiale ) ? car c'est cette formule que je retrouve partout sur internet et livres de chimie.
pH = 9,21


Imaginons une solution 0,05M d'acide iodique. Le but est de calculer le pH

Dans un cas, le Ka est très élevé, ka >> ke on peut donc négliger l'autoprotolyse de l'eau

HIO3 + H20<-----> IO3- + H30+
2H20 --------> [H30+] + [OH-]

on peut écrire ka = [IO3-].[H30+] / [HIO3] et ke= [H30+].[OH-]

électroneutralité: [IO3-] + [OH-] = [H30+ ]
comme l'autoprotolyse de l'eau est négligeable, on peut écrire [IO3-] = [H30+ ]


soit ka = [H30+]² / [HIO3]initial - [IO3-]formé
ka = [H30+]² / [HIO3]initial - [H30+]
à partir de là, j'arrive facilement à une équation du second degré et je peux trouver [h30+ ] puis en déduire le pH

Maintenant, imaginons que le ka est très elévé, ka <<< ke , l'autoprotolyse de l'eau n'est pas négligeable ?

équation de neutralité : [H30+ ] = [IO3-] + [OH-] ... là je serais tentée d'écrire [H30+ ] = [OH-]

[IO3-] formé est casi nulle.

[HIO3] initial = [HI03 ] restant


ka = [IO3-].[H30+] / [HIO3]initial

soit [IO3-].[H3O+ ] = ka [HIO3-]

[H30+ ] = ka (0,005M) / [H30+]
[H30+]² = ka. 0,005

[H3O+ ] = V(ka.0,005 )
donc là, quand le ka est très faible.. j'ai pas eu besoin de résoudre une équation du second degré ...

?

bonne journée

[moco]

Pour les solutions d'acide dont le pKa est plus grand que 7, tu peux sans autre admettre que le pH vaut 7.