Pourquoi l'angle H-O-H de la molécule d'eau est-il constant ?

[andretou]

Bonjour tout le monde
Je me demande pour quelle raison l'angle de 104,5° que forme la molécule d'eau est constant.
Qu'est-ce qui empêche en effet les atomes d'hydrogène de s'écarter davantage l'un de l'autre ?
Autrement dit, pourquoi les 2 atomes d'hydrogène de la molécule d'eau restent-ils à distance constante l'un de l'autre, alors qu'a priori rien ne les empêche de se rapprocher ou de s'éloigner l'un de l'autre tant qu'ils restent sur la même orbite autour de l'oxygène ?
Merci pour vos réponses
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[Amanuensis]

L'explication est à chercher dans les orbitales de l'oxygène: les 8 orbitales extérieures (dans le cas de H2O il y en a 8) s'organisent en 4 paires qui "préfèrent" un positionnement symétrique, selon les coins d'un tétraèdre réguliers, chaque paire orientée dans la direction d'un sommet. Comme les H sont chacun "face" à une paire, ils se disposent, au premier ordre, en deux des sommets du tétraèdre.

(Ensuite faut développer cette idée de préférence, qui se traduit en un "creux de potentiel" pour cette configuration, donc aller creuser la théorie des orbitales moléculaires; puis s'occuper d'effets du deuxième ordre--l'angle n'est pas exactement celui indiqué, il est plus faible--, etc., selon les méthodes typiques pour une question en physique...)

[Amanuensis]

l'angle n'est pas exactement celui indiqué, il est plus faible

Je voulais dire "celui du tétraèdre" (et pas celui indiqué dans le message #1 comme cela pourrait être compris).

[andretou]

Mais a priori un angle de 180° ne devrait-il pas permettre d'optimiser les orbitales ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[vpharmaco]

Pour compléter (je ne suis pas sûr que c'est vraiment ce qui est demandé) : il ne faut pas voir la position des atomes d'hydrogène comme fixe. Lorsque l'on fait de la spectroscopie infra-rouge de l'eau, c'est justement la vibration des liaisons O-H et H-O-H (autour de leur position d'équilibre de plus basse énergie) que l'on observe. https://fr.wikipedia.org/wiki/Spectr...t_th.C3.A9orie

[Amanuensis]

Mais a priori un angle de 180° ne devrait-il pas permettre d'optimiser les orbitales ?

Difficile de faire des "raisonnements a priori" dans ce domaine.

Le point important est qu'il faut regarder les 4 paires, et pas seulement les deux impliquées avec les atomes d'hydrogène.

Et pour 4 une symétrie est le tétraèdre régulier, aussi bien que des cas avec des paires en opposition (le CO2 par exemple).

On ne peut s'appuyer sur un "raisonnement a priori" simple, faut aller creuser le détails des orbitales dans chaque cas particulier. Dans le cas H2O on conclut que c'est la symétrie tétraédrique qui prévaut, d'où l'angle. (Une solution type CO2 est difficile d'ailleurs, faudrait 2 paires d'orbitales pour chaque hydrogène...)

[andretou]

Et pour 4 une symétrie est le tétraèdre régulier, aussi bien que des cas avec des paires en opposition (le CO2 par exemple).

Si je comprends bien, H2O et CO2 ont l'un et l'autre des orbitales tétraédriques ?
Mais la forme de H2O est en coude, et CO2 est linéaire, alors qu'elles devraient logiquement avoir la même forme...

[andretou]

il ne faut pas voir la position des atomes d'hydrogène comme fixe. Lorsque l'on fait de la spectroscopie infra-rouge de l'eau, c'est justement la vibration des liaisons O-H et H-O-H (autour de leur position d'équilibre de plus basse énergie) que l'on observe. https://fr.wikipedia.org/wiki/Spectr...t_th.C3.A9orie

Merci pour cette précision. Il y a donc des vibrations, mais cependant pas de déplacements.

[Amanuensis]

Si je comprends bien, H2O et CO2 ont l'un et l'autre des orbitales tétraédriques ?

Non, justement. Je prenais CO2 comme contre-exemple.

[Kemiste]

Mais la forme de H2O est en coude, et CO2 est linéaire, alors qu'elles devraient logiquement avoir la même forme...

Dans H₂O les liaisons O-H sont simples et le O porte deux doublets non liants, d'où la géométrie énoncée précédemment.

Dans CO₂, les liaisons C=O sont des liaisons doubles. La molécule est donc linéaire (O=C=O).

[andretou]

Non, justement. Je prenais CO2 comme contre-exemple.

ok !
Mais j'ai encore une "objection" : puisque les orbitales de H2O sont tétraédriques, pourquoi alors l'angle entre les 4 sommets n'est-il pas 360/4 = 90° ?

[Amanuensis]

ok !
Mais j'ai encore une "objection" : puisque les orbitales de H2O sont tétraédriques, pourquoi alors l'angle entre les 4 sommets n'est-il pas 360/4 = 90° ?

La géométrie du tétraèdre régulier donne arccos(–1/3), soit 109.471 degrés (https://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A..._r%C3%A9gulier)

[andretou]

Dans H₂O les liaisons O-H sont simples et le O porte deux doublets non liants, d'où la géométrie énoncée précédemment.

Dans CO₂, les liaisons C=O sont des liaisons doubles. La molécule est donc linéaire (O=C=O).

Merci !
Pourriez-vous éventuellement m'indiquer d'autres exemples de molécules à 3 atomes avec des liaisons simples ?

[andretou]

La géométrie du tétraèdre régulier donne arccos(–1/3), soit 109.471 degrés (https://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A..._r%C3%A9gulier)

Merci pour la rectification !
Cependant, on a encore un écart d'environ 5° pour faire 104,5°. Comment expliquer cette différence ?

[Amanuensis]

Un exemple intéressant avec 4 atomes et 3 liaisons simples, où on va retrouver la même géométrie ou presque, est NH3.

(Je sais, cela ne répond pas à la question, mais quitte à faire des parallèle avec d'autres molécules, ...)

[Amanuensis]

Merci pour la rectification !
Cependant, on a encore un écart d'environ 5° pour faire 104,5°. Comment expliquer cette différence ?

Ce que j'indiquais dans la première réponse: effet du second ordre, influence des H, faut aller dans le détail des calculs, j'imagine.

(Pour l'ion O--, la symétrie devrait être exacte, mais la présence des H a nécessairement une influence.)

[andretou]

Un exemple intéressant avec 4 atomes et 3 liaisons simples, où on va retrouver la même géométrie ou presque, est NH3.

Dans le cas du SH2, pourriez-vous SVP m'indiquer à quoi ressemblent les orbitales ?

[Amanuensis]

Doit être pareil.

Regarder d'abord le wiki: https://fr.wikipedia.org/wiki/Sulfur...hydrog%C3%A8ne

Même géométrie en gros, mais angle plus fermé... (Donc a priori même organisation générale des orbitales des couches externes.)

J'ai trouvé ça: http://www.lecomprime.com/wp-content...-MOLECULES.pdf

Cela ne parle pas des orbitales, mais peut répondre à d'autres questions sur les formes de molécules.

[Resartus]

Bonjour,
Plutôt que d'avoir des réponses du forum par petits bouts, il me semblerait intéressant que vous consultiez l'article wikipedia sur le modèle VSEPR. https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_VSEPR
qui décrit relativement bien la géométrie de ces molécules simples.
Ce modèle a bien sûr ses limites, mais les modèles plus précis sont aussi beaucoup plus mathématiques (hybridations moléculaires, groupes de symétrie, etc).

[Sethy]

J'aimerais rappeler 2 choses.

Du fait de la nature quantique de la matière, les longueurs de liaisons connaissent une incertitude de l'ordre de 3%. Ca n'a rien à voir avec la précision des mesures mais bien à une impossibilité physique. Une analogie pourrait être d'essayer de mesure la distance exacte entre deux vagues.

Donc, parler d'un angle de 104.5°, n'a pas de sens. Tout au plus s'agit-il d'un angle moyen comme cela a déjà été dit.

D'autre part, même au zéro absolu (quand l'énergie est minimale), les molécules bougent sans cesse et les atomes qui les constituent également. En particulier la molécule d'eau connait de nombreux mouvements distincts qui se superposent. Tout le monde à fait l'expérience de la latte qu'on plaque sur un banc à une extrémité et dont on fait vibrer l'autre.

[bongo1981]

En fait ce qu'il se passe pour la molécule d'eau est que l'atome d'oxygène contient 6 électrons périphériques :
- 4 forment deux doublets (doublets non liants)
- 2 seront partagés avec les atomes d'hydrogène (doubles liants)

En géométrie en 3D, pour que ces doublets soient le plus éloignés possibles, c'est la géométrie du tétraèdre (il ne faut pas oublier que les électrons se repoussent, donc ils auront tendance à s'éloigner au max pour diminuer l'énergie potentielle).

Pour le CO2, comme dit, c'est une liaison double.

De mes souvenirs de chimie, pourquoi ce n'est pas l'angle du tétraèdre, parce que les doublets d'électrons non liant se repoussent plus fortement que les doublets liant avec l'hydrogène, donc ils prennent plus de place angulairement parlant, ce qui laisse un peu moins de place pour les autres, d'où un angle un peu plus faible que l'angle théorique.

Idem pour l'ammoniac (mais un angle un peu plus élevé que pour l'eau, parce qu'il n'y a qu'un seul doublet non liant).

L'angle H2S est encore plus petit... plus proche des 90°, je ne sais pas trop comment l'expliquer.

[andretou]

Ca n'a rien à voir avec la précision des mesures mais bien à une impossibilité physique. Une analogie pourrait être d'essayer de mesure la distance exacte entre deux vagues.

Une analogie pourrait être d'essayer de mesure la distance exacte entre deux vagues en temps réel (sinon il suffit de prendre une photo)...

[Deedee81]

Salut,

Une analogie pourrait être d'essayer de mesure la distance exacte entre deux vagues en temps réel (sinon il suffit de prendre une photo)...

Ce que Sethy veux dire (il confirmera, mais je suis à peu près sûr) c'est que, oui, on peut déterminer la distance exacte des crêtes des vagues (par exemple avec une photon). Mais pas des vagues elle-même car comment dire à quel endroit exactement commence la vague ?

[andretou]

Ce que Sethy veux dire (il confirmera, mais je suis à peu près sûr) c'est que, oui, on peut déterminer la distance exacte des crêtes des vagues (par exemple avec une photon). Mais pas des vagues elle-même car comment dire à quel endroit exactement commence la vague ?

Facile ! Si les 2 vagues sont identiques, alors la vague finit/commence exactement à mi-chemin entre les 2 crêtes...

[Deedee81]

Facile ! Si les 2 vagues sont identiques, alors la vague finit/commence exactement à mi-chemin entre les 2 crêtes...

Pour les atomes d'hydrogène ça fait un angle de 0

Sans rire : si tu as une petite zone de mer calme entre les deux vagues, comment peux-tu dire que la distance entre les vagues est de 0 ?
Ou mieux encore. Si tu as une seule vague : quelle est sa longueur (pas sa largeur) ?

Solution :

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En fait, on peut le quantifier. Ca existe en mécanique ondulatoire. Le produit de la largeur (en fait l'écart quadratique à la position moyenne) d'un paquet d'ondes (ou une seule bosse) fois la dispersion en nombre d'ondes est toujours supérieur ou égal à 1. Ce qui traduit avec la relation de de Broglie donne le principe d'incertitude.

[Deedee81]

Pour les détails techniques, voir par exemple : http://webapps.fundp.ac.be/didactique/mn/paquet2.php

P.S. on s'éloigne un peu du sujet mais ça permet de mieux comprendre les derniers commentaires.

[andretou]

Pour les atomes d'hydrogène ça fait un angle de 0

Je ne comprends pas...

Sans rire : si tu as une petite zone de mer calme entre les deux vagues, comment peux-tu dire que la distance entre les vagues est de 0 ?
Ou mieux encore. Si tu as une seule vague : quelle est sa longueur (pas sa largeur) ?

Tu as raison. Je pense que l'exemple de l'électrocardiogramme est peut-être plus explicite. Il est en effet impossible de dire exactement à quel moment commence et à quel moment finit une pulsation cardiaque (un battement de coeur). D'où d'ailleurs l'impossibilité de dire exactement quand finit la vie et où commence la mort... Accessoirement, serait-il justifié de parler ici d'incertitude heisenbergienne ?

[Sethy]

Facile ! Si les 2 vagues sont identiques, alors la vague finit/commence exactement à mi-chemin entre les 2 crêtes...

Bon amusement avec ces vagues :

http://footage.framepool.com/fr/shot...de-sable-vague

Je n'ai pas écrit qu'il était impossible de mesurer une distance mais qu'il faut bien comprendre que les objets dont on parle ne ressemblent en rien avec ce qu'on côtoie quotidiennement.

L'analogie des vagues est intéressantes à deux niveaux. Tout d'abord, les objets dont on parle ne sont pas ponctuels, n'ont pas de contours bien définis, tel une vague. Où est son centre ? On peut bien sûr proposer plusieurs approches : point culminant, valeur moyenne, etc. D'ailleurs, c'est ce qu'on fait pour les orbitales électroniques. On se fixe un seuil, par exemple de 90%, et on borne l'orbitale arbitrairement à ce seuil.

Ensuite, tout ce petit monde bouge en permanence et pas à des vitesses négligeables en plus. Pour autant qu'on puisse parler de vitesse, celle de l'électron d'un atome d'Hydrogène dans l'état fondamental est de l'ordre d'1/137ème de la vitesse de la lumière.

En plus, parler d'une vitesse, c'est suggérer que l'objet à une position bien définie. Or justement, ce n'est pas le cas.

En effet, si on imagine un morceau de bois, sur une vague, on peut "aisément" calculer sa position, sa vitesse. Mais qu'en est-il des molécules d'eau dans la vague ?

[moco]

L'écart de 5° dont tu parles s'explique par la théorie de Gillespie, qui dit que les doublets non partagés sont plus encombrants que les doublets de covalence. Ces deux doublets non partagés présents sur l'atome d'oxygène contribuent faire se resserrer l'angle H-O-H.
Parmi les autres molécules à 3 atomes et des liaisons simples, on peut citer SCl2, H2S, XeF2, HOCl, HgCl2.

[Deedee81]

Salut,

Je ne comprends pas...

On parlait de la distance entre deux vagues (versus la distance entre deux fonctions d'ondes de l'hydrogène), et si une vague fini quand commence l'autre, leur distance est zéro
(mais j'ai donné l'approche technique habituelle en spoiler)