Distance interréticulaire ( demontration) ?

[invite43c7cd94]

bonjour a tous !

Je voudrais savoir comment on peut demonter la relation de Distance interreticulaire j'ai fait des dizaines de cherches en web mais rien



enfin MRC ^^
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[Resartus]

Bonjour,
Dans un système de coordonnées non orthonormé, on ne peut plus utiliser simplement les formules de calcul pour les produits scalaires de vecteurs du type Sigma(xi.yi)ou pour la norme racine(sigma(xi²))
On est obligé de prendre en compte le tenseur métrique du répère (une matrice Gij) et les formules deviennent respectivement :
sigma (Xi.Gij.Yj) (c'est bien un scalaire) ou racine (Sigma(Xi.Gij.Xj)), qu'on peut exprimer de manière plus synthétique en utilisant le transposé du vecteur X. soit Xt.G.Y pour le produit scalaire et racine(Xt.G.X) pour la norme
Pour plus d'explications, voir ceci par exemple :https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_m%C3%A9trique

En cristallographie, il est commode d'utiliser comme répère les axes de la maille élémentaire (qui ne sont généralement pas orthonormés), et l'utilisation de cette matrice G facilite les calculs d'angle ou de distance