aide démontration

[invite55ad8afd]

alors j'ai besoin que vous m'aiguillez sur plusieurs calculs à réaliser...

je dois démontrer que :

ln(1+x)=lnx+ln(1+1/x)

puis

ln(√(1+x) -√x)+ln(√(1+x)+√x)

et aussi je n'arrive pas à simplifier ça : (e^x X e^y)/e^x -e^y

merci beaucoup pour votre aide !
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[DarK MaLaK]

Salut, pour le premier calcul, tu peux écrire que 1=x/x. Je ne vois pas d'égalité dans le deuxième et le troisième est assez simplifié, à moins qu'on veuille des cosinus hyperboliques ou supprimer le numérateur...

[invitec4bbab6d]

Salut,

alors pour la première égalité :

Or donc:

Maintenant, prenons la seconde égalité à l'envers et partons de :

On s'est encore servi de la relation (1).


Enfin ta dernière expression : il n'y a pas grand chose à faire, tu peux faire ceci :

Mais bon je ne vois pas ce qui te dérange avec ton expression.

[Médiat]

@Cuv : c'est un peu dommage (et ce n'est pas forcément rendre service que) de faire tout le travail d'autant plus que estellep a précisé dans son premier post :

j'ai besoin que vous m'aiguillez sur plusieurs calculs à réaliser

Le type de réponse de DarK MalaK, me semble plus appropriée.

Le symbole des réels existe en latex :

Un point qu'il aurait été important de noter explicitement, c'est que la question de départ (je dois démontrer que : ln(1+x)=lnx+ln(1+1/x)) est incomplète, puisque posée ainsi, l'équation est fausse : le domaine de définition n'est pas le même dans les deux membres de cette équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec4bbab6d]

1° J'avoue que ce n'est pas très malin, d'habitude je me contente de donner des pistes, je ne sais pas ce qu'il m'a pris. C'est noté pour l'avenir.

2° Si le symbole des réels existe LateX pourrais-tu compléter ta remarque en le précisant ?? Je sais qu'il y a un lien sur le forum mais vu que tu as pris le temps de le noter dans ton précédent message... .

3° Pour le domaine d'application de la première égalité il me semble avoir bien précisé l'ensemble des réels pour laquelle elle s'appliquait : ... Bon c'est malin maintenant je n'arrive pas à mettre une étoile et un plus normaux...

dans la précipitation avant de partir au taf : bonjour bonjour !!

[Médiat]

1° J'avoue que ce n'est pas très malin, d'habitude je me contente de donner des pistes, je ne sais pas ce qu'il m'a pris. C'est noté pour l'avenir.

Merci.

2° Si le symbole des réels existe LateX pourrais-tu compléter ta remarque en le précisant ?? Je sais qu'il y a un lien sur le forum mais vu que tu as pris le temps de le noter dans ton précédent message... .

Pour information, il y a des tonnes de documentation sur Latex sur le Net, mais tous les packages ne sont pas supportés par FSG, une seule methode : essais et erreurs.

3° Pour le domaine d'application de la première égalité il me semble avoir bien précisé l'ensemble des réels pour laquelle elle s'appliquait : ... Bon c'est malin maintenant je n'arrive pas à mettre une étoile et un plus normaux...

Pas de problème avec votre réponse, c'est avec l'énoncé que je ne suis pas d'accord.

Un espace en trop après mathbb (et c'est plus joli avec \ast plutôt que *).

dans la précipitation avant de partir au taf : bonjour bonjour !!

Bon courage