Démontration exponentiel

[invitede419b33]

bonjour, j'ai une petite question sur un exercie mais je ne sait pas du tout comment commencer si quelqu'un pourrait m'éclairer ?

Démontrer, que pour tout réel x positif ou nul exp(-x) < ou = exp(x)

Merci
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[invite8bc5b16d]

Salut,

pour pouvoir t'aider, il faudrait que tu nous dises quelle définition tu as de l'exponentielle dans ton cours, en effet la réponse à la question peut être plus ou moins évidente selon la base de départ !

[invite88ef51f0]

Salut,
Multiplie des deux côtés par exp(x) (en faisant attention à son signe pour l'inéquation).

[invitede419b33]

Merci!

ensuite j'ai 1 / exp(x) < 1/ (exp(x) + exp(-x)) < 1/2 exp (x) Démontrer pour tt reel positif non nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bc5b16d]

Merci!

ensuite j'ai 1 / exp(x) < 1/ (exp(x) + exp(-x)) < 1/2 exp (x) Démontrer pour tt reel positif non nul.

euh....1/exp(0.1) > 1/2 exp(0.1)...

edit : sauf si c'est 1/(2*exp(x))...dans ce cas il faut te servir de la propriété de ton premier post...

re-edit : par contre la première inégalité me semble très bizarre....

[invite358e397d]

Précédemment, tu as démontré que pour tout réel x positif ou nul exp(-x) < ou = exp(x)

Tu dois réutilisé cette inégalité pour démontrer les suivantes

[invite8bc5b16d]

heu oui en fait toutes les inégalités sont dans le mauvais sens...