problème REDOX

[grene]

Bonjour,

Je cale sur le problème suivant :

on titre 10 ml d'une solution cérique par du sulfate de fer II 0,8 mol/L

Le point d'équivalence est atteint après ajout de 15 ml de FeSO4

On donne :

Fe3+ + 1e- --> Fe2+ E° = 0,77 V
Ce4+ + 1e- --> Ce3+ E° = 1,61 V


Question : quel est le potentiel de la solution au point d'équivalence.

Rem : la solution donnée est 1,19 V. Et il se fait que c'est la moyenne arithmétique de 0,77V et 1,61V, et je ne crois pas que ce soit un hasard, mais je ne comprends pas !

Merci d'avance !!!
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[moco]

Dans le mélange final, il y a un nombre de moles de fer total égal à : n(Fe) = 0.015 L · 0.8 mol/L = 0.012 mol Fe, et ce sont presque totalement des ions Fe3+
Le nombre de moles de Cérium est le même, donc 0.012 mol Ce, et ce sont presque exclusivement des ions Ce3+.
A l'équivalence finale, on a : [Fe3+] = [Ce3+] = 0.012 mol/0.025 L = 0.48 mol/L. C'est pareil pour les concentrations de Fe2+ et de Ce4+ : elles sont égales, mais inconnues. On les appelera x.
Quand l'équivalence final est atteint, les deux potentiels E(Fe) et E(Ce) sont égaux. Or leur valeur est donnée par la loi de Nernst.
E(Fe) = 0.77 + 0.059 log[Fe3+]/[Fe2+]
E(Ce) = 1.61 + 0.059 log[Ce4+]/[Ce3+]

On tire x ou plus simplement 0.059 log x de E(Fe). Cela donne : 0.059 log x = - E(Fe) + 0.77 + 0.059 log 0.48.
Tu introduis cette valeur de 0.059 log x dans E(Ce). Cela donne :
E(Ce) = 1.61 + 0.059 log x - 0.059 log 0.48 = 1.61 - E(Ce) + 0.77 + 0.059 log 0.48 - 0.059 log 0.48
Cette expression se simplifie toute seule et on obtient :
2 E(Ce) = 1.61 + 0.77.
D'où on voit que E(Ce) est la moyenne des deux potentiels standards.

[grene]

ok ! pas évident à trouver, la soluce!

merci Moco !

Grene