2 réservoirs Pression, Volume, t°, à l'équilibre

[fichter]

Bonjour à tous,
déjà je savais pas si de la thermodynamique ça se poste sous Physique ou Chimie (et donc au pif j'ai choisi chimie )

J'essayais de résoudre le pbme à priori simple proposé en fin de cette video: à 22'30''
https://www.youtube.com/watch?v=Z1smaI2lK88


Avec la relation PV=m.r.T j'ai calculé les volumes V1 et V2, donc V=V1+V2 total
Idem avec PV=n.R.T j'ai pu trouvé les quantités de matière n1 et n2 , et donc n=n1+n2 total
Sauf que pour trouver la pression P totale (avec P.V=n.R.T par exemple), je sais pas comment obtenir la nouvelle t° T totale ??
Qu'est ce qui me manque ?
-----

[moco]

Bonsoir,
Je pense que tu as vu que le premier récipient contient 71.43 mole de CO, et le second 285.7 mole de CO. Donc les volumes sont de 2.97 m3 à gauche et le double à droite, donc 5.94 m3.
Il faut ensuite égaliser les températures et les pressions. Je propose de n'égaliser que les températures d'abord, en considérant que le gaz de gauche transmettra de la chaleur au gaz de droite. Ce transfert de chaleur se calcule à volume constant et en supposant que la température finale est T.
Le récipient de gauche cède une quantité de chaleur Q1 = Cv · 71.43 (77 - T).
Le récipient de droite reçoit une quantité de chaleur Q2 = Cv · 285.7 (T - 27).
Comme Q1 = Q2, on tire, tous calculs faits, que T = 37.00 °C.
Quand c'est fait, on peut s'occuper de la pression. On dispose de 71.43 + 285.7 mole = 357.13 mole de gaz à 37°C, réparti dans un volume total de 8.91 m3. Je te laisse calculer la pression finale, en appliquant pV = nRT.

[fichter]

je vois, fallait aussi passer par l'égalité des quantités de chaleur, ici en effet à volume constant.
Comme ça effectivement c'est clair.
Très bien merci, je me souviendrais de cette résolution.

[jeanne08]

A la place de l'égalité des quantités de chaleur Q1 et Q2 tu peux utiliser le fait que la variation de l'énergie interne de l'ensemble des deux gaz est nulle ( pas de chaleur échangée avec l'extérieur et pas de travail échangé ) et on connait l'expression de la variation de l'énergie interne d'un gaz.
deltaU1 = n1 cv (Tf -T1 ) et deltaU2 = n2 cv (Tf -T2 ) et deltaU1 +deltaU2 = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[fichter]

d'accord, oui en fait si j'ai bien compris c'est selon le 1er principe (conservation de l'énergie), la variation ΔU=W+Q qui est nulle, or comme le il y a pas de travail mécanique W, l'équilibre se fait qu'au niveau des transferts de chaleur Q1 et Q2.
Donc en fait cette équation d'échange des quantités de chaleur vient de cette équation de l'énergie interne.
Et au final Cv.n1.(t1-T) = Cv.n2.(T-t2) ça donne T=(n1.T1+n2T2)/(n1+n2)
Donc que la t° d'équilibre T est la moyenne des t° T1 et T2 pondéré par leur quantité de matière n1 et n2, ce qui semble logique.

[fichter]

* et donc ça m'a donné P=103310pa , donc environ 1bar.

[jeanne08]

Je trouve plus simple de partir de l'énergie interne de l'ensemble qui ne varie pas ( pas de chaleur , pas de travail ) plutot que de raisonner sur un échange de chaleur entre les compartiments car je pense qu'il est difficile de se servir, à priori, de la grandeur cv du gaz ( le volume total des gaz est constant mais pas le volume de chacun d'eux )
Dans ton cours ( que j'ai parcouru très rapidement, on t'explique bien que l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température et que la variation d'énergie interne d'un gaz dont la température varie de dT ( quelle que soit la nature de la transformation ) est Cv dT