Energie de cohesion du dilithium

[napoleondynamique]

ayant étudier depuis plus d’un ans la chimie quantique (avec un bon bagage en math et physique classique) je me suis heurter a un problème que je ne réussi ,ni a résoudre, ni a trouver de solution dans les bouquin sur le sujet (qui on été nombreux).
mon problème est le suivant :
en utilisant de prime abord l’approximation de born-oppenheimer ainsi que la théorie des perturbations (1/r12) je tente de calculer l’énergie de cohésion du dilithium, mais je ne sais malheureusement pas quoi mettre dans la fonction d’onde:
par exemple pour la molécule H2+ on a Ψ = Φ1(A) Φ2(B) ± Φ1(B) Φ2(A) (superposition des état avec A et B les 2 électron)
avec Φ1 l’orbitale atomique Ψ1s et de meme pour Φ2.
mais comment écris t’on celle pour le lithium (Li=1s2 2s1) les électron dans la molécule diatomique n’interagissant que dans la dernière couche (2s1) doit on écrire Φ1 comme la seule orbitale Ψ2s ou Φ1 comme la multiplication des différent état Ψ1s et Ψ2s?
merci d’avance
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[albanxiii]

Bonjour (ça n'est pas optionnel, et ça fait toujours bon effet pour commencer un message !),

Les chimiste sont plus rompus à ce genre de calcul que les physiciens, je déplace là bas.

Pour la modération.

[Resartus]

Bonjour,
Petit rappel : on ne sait pas résoudre analytiquement l'équation de schrodinger dès qu'il y a plus d'un électron.

On pourrait surement traiter le Li2 + comme un H2+, c'est à dire en considérant que chaque noyau et ses 2 électrons 1s produit un champ électrostatique quasi-fixe. Mais ce pseudo champ va avoir une structure radiale complexe et, sachant que l'écrantage entre couches 1 et 2 n'est pas très bon, c'est probablement une approximation assez brutale.
Et le traitement des deux électrons externes du dilithium sera sans doute encore moins bon.

Ceci dit, c'est ce qu'on fait implicitement en appliquant le modèle en couches, puis le traitement LCAO des orbitales atomiques, mais en renonçant à avoir des résultats très quantitatifs.

La seule méthode efficace de nos jours est un calcul numérique ab initio. Je n'ai pas cherché, mais les cas de Li2+ et Li2 doivent sûrement se trouver sur internet

[Resartus]

Rebonjour,
Pour compléter un peu ma réponse, on peut quand même faire quelques calculs en supposant que les 1s seront peu perturbées par la proximité
de l'autre atome* : on peut prendre comme point de départ les énergies mesurées des niveaux atomiques du lithium, on calcule par LCAO le delta d'énergie des orbitales liantes des électrons 2s, puis on estime les répulsions électrostatiques correspondantes.

Cependant, avec cette méthode, il faut imposer la valeur de la distance entre atomes à la valeur mesurée, car une optimisation énergétique sur la base seulement des 2s donnera des valeurs erronées.


*Donc, pour répondre à votre question précise, on ne prendrait en compte que les fonctions d'onde 2s.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sethy]

Voici déjà un article qui en parle : https://journals.aps.org/pr/abstract...hysRev.186.272

Pour la suite, comme d'hab, il faut bibliographier.

[napoleondynamique]

merci pour vos réponse !