Exercice de chimie

[leon266]

Bonjour,
J'ai un exercice a faire mais je suis bloqué à un endroit pouvez vous m'aider svp?

voici mon exercice :
on met dans 200ml d'eau 2,0.10^-3 mol d'ions mercuriques Hg²⁺ et 2,0.10^-1 mol de NH3.

l'équation de la réaction est :
Hg²⁺ + 3NH₃ =Hg(NH3)²⁺

K=10²⁰

déterminer les concentrations à l'équilibre des différentes espèces.

Mon travail :
j'ai calculé les concentrations initiales et je trouve 1mol.L-1 pour NH₃ et 0,01 mol.L-1 pour Hg²⁺.

ensuite j'ai fais le tableau d'avancement :
Hg²⁺ + 3NH₃ =Hg(NH3)²⁺
0,01 + 1 = 0
0,01-x + 1-3x = x


Après je cherche les concentrations à l'équilibre avec la valeur de K et celles du tableau d'avancement j'obtiens donc :

K= x/(0,01-x)(1-3x)³=10²⁰

donc maintenant je cherche à isoler x, or je ne sais pas comment faire çar je me retrouve avec x³. pouvez vous m'aider svp?
Merci d'avance
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[moco]

Bonsoir,

Avant toute chose, il faut travailler avec une équation correctement équilibrée, et ce n'est pas le cas ici. En effet, il y a 3 molécules NH₃ à gauche, et un seul NH₃ à droite. Faut-il en conclure que l'ion complexe formé à droite est [Hg(NH₃)3]²⁺ ?

Ce qui m'étonne, c'est que, selon la bible de l'analyse qualitative, le Treadwell, le nitrate mercurique contient l'ion Hg²⁺ qui ne forme pas de vrai complexe avec NH₃. La réaction est différente :

2 Hg²⁺ + 4 NH₃ --> [Hg₂N]⁺ + 3 NH₄⁺

Quant au chlorure de mercure HgCl₂, bien qu'il ne soit presque pas dissocié, il ne forme pas de complexe de ce type avec NH₃. Au contraire il réagit en formant un précipité blanc de formule HgNH₂Cl, selon l'équation :

HgCl₂ + 2 NH₃ --> HgNH₂Cl + 2 NH₄Cl.

[leon266]

merci de votre réponse, cependant dans l'énoncé il est marqué que la réaction mise en jeu est la suivante : Hg2+ + 3NH3 =Hg(NH3)2+, je dois donc travailler avec celle-ci...

[moco]

Bonsoir,
Hélas c'est impossible de travailler avec une équation fausse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leon266]

d’accord je vais donc adapter l’exercice et faire comme si Hg(NH3)2+ est Hg(3NH3)2+ ...

Mais du coup pouvez vous me dire ce que ca change dans le tableau d’avancement car je suis un peu perdu ?

[jeanne08]

En admettant que l'équation de réaction est exacte ...
K = 10 ^20 = x/( (1-3x)^3(0,01-x ) ... et on ne sait pas résoudre une équation de degré 3
On réfléchit : K est grande donc soit le numérateur de la fraction est grand , soit le dénominateur est petit. x ne peut pas être grand ( pas plus grand que 0,01) ... donc le dénominateur est petit donc x = 0,01-y avec y très petit donc K = 10^20 = 0,01 /(1)^3.y ... et on trouve y
note : avec un K de 10^20 on peut penser que la réaction est quasi totale donc que Hg2+ disparait quasi totalement ( à un chouia près que l'on note y ) donc il s'est formé 0,01 de complexe et il reste environ 1 mol/L de NH3 ... et on fait le même calcul que precedemment

[leon266]

Merci pour votre réponse mais je n’en comprend pas pourquoi on pose x=0,01-y et comment on obtient k=0,01/1^3.y?

[jeanne08]

La réaction étant quasi totale le réactif en défaut va disparaitre presque complètement donc il reste un chouia noté y de Hg2+ , et x est pratiquement égal à 0,01 donc 1-3x est à peu près 1 ... d'ou l'expression simplifiée de K ...

[leon266]

Merci beaucoup, du coup j’obtient Y=1
Mais quand je remplace dans l’equation
x=0,01-y j’obtient x=-0,99 or un avancement négatif n’est pas possible pouvez vous donc m’expliquer comment faire pour en déduire les concentrations à ´equilibre à partir de y svp?

[jeanne08]

Tu ne peux pas trouver y = 1 ...
on pose x = 0.01-y avec y = un chouia
donc (Hg2+) = y ( NH3)= 1-3x ~ 1 et (complexe) = x ~0.01
K = 10^20= x/1^. y =0.01/y donc y = 10^-22 mol/L … c'est vraiment un chouia !

[leon266]

Ah oui merci excusez moi j’ai fais une faute de calcul
Du coup on a y=10^-22 et x=0,01
Et avec le tableau d’avancement précédent on a donc à l’equilibre
[Hg2+]=0,01-x =0
[3NH3]=1-3x=0,97
[Hg(NH3)2+]=0,01

C’est ça?

[jeanne08]

La concentration en Hg2+ n'est pas nulle … elle vaut y , elle est très petite mais pas nulle ( tu ne pourrais pas vérifier K avec une concentration, nulle )

[leon266]

D’accord merci beaucoup de votre aide